КП: Корпоративный чат — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 36: Строка 36:
 
- Возможность изменения массы, жесткости пружин, вязкость среды<br>
 
- Возможность изменения массы, жесткости пружин, вязкость среды<br>
 
- Визуальное отображение взаимодействия тел с пружинами<br>
 
- Визуальное отображение взаимодействия тел с пружинами<br>
[[КП: Моделирование пружин|Моделирование фигур Лиссажу методом пружин ]]
+
[[www.code.hol.es|Моделирование колебаний (пружина + груз)  ]]
  
 
== Ссылки по теме ==
 
== Ссылки по теме ==

Версия 22:59, 22 мая 2014

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2014 > Моделирование колебаний (пружина + груз) (JS)
Колебание

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Киселев Павел

Группа: 08 (23604)

Семестр: весна 2014

Аннотация проекта

Проект направлен на изучение колебания тела на пружине и моделирование этого процесса на языке JavaScript

Постановка задачи

- Изучить колебания тела на пружине

- Написать программу, моделирующую колебания системы из n тел и (n+1) пружин в горизонтальной плоскости

Общие сведения по теме

Закон Гука — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды.
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:
[math] F = k \ Delta\ (l) [/math]
Рассмотрим систему тел:
[math] m \ddot{u} = F_{n+1} - F_n [/math] (1) (2-й закон Ньютона)
[math]F_{n+1} = C \ (u_{n+1} - u_n) [/math] ; [math]F_n = C \ (u_n - u_{n-1}) [/math]
Подставим оба значения в (1):
[math]m \ddot{u} = C \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) [/math]
[math]w_0 = \sqrt{C / m} [/math]
[math]\ddot{u} = w_0^2 \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) [/math]
Интегрируя по времени, получим скорость n-ой частицы:
[math] v = w_0^2 \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) \ dt[/math]
[math] u = V \ dt[/math] (перемещение)

Результат

Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript. Возможности программы:
- Возможность изменения массы, жесткости пружин, вязкость среды
- Визуальное отображение взаимодействия тел с пружинами
Моделирование колебаний (пружина + груз)

Ссылки по теме

Моделирование фигур Лиссажу методом пружин
Фигуры Лиссажу

См. также