Укороченное взаимодействие Леннард-Джонса — различия между версиями

Версия 23:50, 30 апреля 2014

Укороченное взаимодействие Леннарда-Джонса (SLJ) определяется на основе силы взаимодействия Леннарда-Джонса с применением коэффициента, плавно ограничивающего взаимодействие — см. график.

<addscript src=ocanvas-251/><addscript src=SLJ/><addscript src=jquery_min_new/><addscript src=jquery-ui_min/> <addscript src=TM/><addscript src=jquery_flot/><addscript src=jquery_flot_axislabels/>

Сила взаимодействия определяется формулой [math] F(r) = k(r)F_{LJ}(r)[/math], где [math]F_{LJ}(r)[/math] — сила Леннарда-Джонса, [math]k(r)[/math] — сглаживающий коэффициент:

[math] k(r) = \left\{ \begin{array}{ll} 1, \qquad & r\le b; \\ \displaystyle \left(1-\left(\frac{r^2-b^2}{a_{\rm cut}^2-b^2}\right)^2\right), \qquad & b\lt r\le a_{\rm cut}; \\ 0, \qquad & r \gt a_{\rm cut}; \\ \end{array} \right. [/math]

[math] F_{LJ} = \frac{12D}{a}\left[\left(\frac a r\right)^{13}-\left(\frac a r\right)^{7}\right]. [/math]

Здесь [math]b = \sqrt[6]{\frac{13}7}\,a[/math] — расстояние, на котором реализуется минимальное значение силы Леннарда-Джонса (расстояние разрыва связи) , [math]a_{\rm cut}[/math] — радиус обрезания взаимодействия.

Подробнее см. стр. 40 в книге

• А.М. Кривцов. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. - М.: Физматлит, 2007. – 304 с.