Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60". — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(Удалено содержимое страницы) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | '''''Страница находится в стадии редактирования...''''' | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == Задачи, рассматриваемые в проекте == | ||
| + | *Расчет модулей объемного сжатия фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math>, в случае линейного и нелинейного объемного деформирования | ||
| + | *Определение частоты радиальных колебаний фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math> | ||
| + | == Результаты == | ||
| + | |||
| + | *Для случая линейного объемного деформирования фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math> были получены следующие аналитические выражения для модуля объемного сжатия: | ||
| + | |||
| + | <math> | ||
| + | B = N\frac{a_0k{\rm cos}\alpha}{S} | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | где ''N-'' количество атомов углерода в фуллерене, ''S-'' эквивалентная площадь фуллерена, <math>\alpha-</math> угол между силой, направленной вдоль радиуса, и направлением одной из трех связей атома, ''k-'' жесткость связи, <math>a_0-</math> равновесное расстояние между двумя соседними атомами углерода. | ||
| + | |||
| + | *В случае нелинейного объемного деформирования вычисления проводились с использованием потенциала Леннарда-Джонса. Были получены следующие аналитические выражение для модуля объемного сжатия: | ||
| + | |||
| + | <math> | ||
| + | B=\frac{72ND\rm cos\alpha}{Sa_0} | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | где ''D-'' глубина потенциальной ямы. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |||
| + | Значения модуля объемного сжатия ''B'', расчитанные для различных значений ''S'' представлены в приведенной ниже таблице: | ||
| + | |||
| + | == Научный руководитель == | ||
| + | [[Виталий Кузькин]] | ||
| + | |||
| + | == Публикации == | ||
| + | *Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. 2011, [paper in press]. | ||
Версия 22:43, 26 июня 2011
Страница находится в стадии редактирования...
Задачи, рассматриваемые в проекте
- Расчет модулей объемного сжатия фуллеренов и , в случае линейного и нелинейного объемного деформирования
- Определение частоты радиальных колебаний фуллеренов и
Результаты
- Для случая линейного объемного деформирования фуллеренов и были получены следующие аналитические выражения для модуля объемного сжатия:
где N- количество атомов углерода в фуллерене, S- эквивалентная площадь фуллерена, угол между силой, направленной вдоль радиуса, и направлением одной из трех связей атома, k- жесткость связи, равновесное расстояние между двумя соседними атомами углерода.
- В случае нелинейного объемного деформирования вычисления проводились с использованием потенциала Леннарда-Джонса. Были получены следующие аналитические выражение для модуля объемного сжатия:
где D- глубина потенциальной ямы.
Значения модуля объемного сжатия B, расчитанные для различных значений S представлены в приведенной ниже таблице:
Научный руководитель
Публикации
- Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. 2011, [paper in press].
