Кристаллическая решетка алмаза — различия между версиями

Версия 02:41, 30 сентября 2013

Структура решетки

Эта решетка может быть получена из ОЦК удалением с первой координационной сферы каждого второго атома так, чтобы оставшиеся атомы лежали на вершинах тетраэдра. Решетка алмаза сложная, состоит из двух простых подрешеток. Область пространства, лежащая ближе к данному атому, чем к остальным атомам,^[1] для решетки алмаза представляет собой Триакисов усеченный тетраэдр.

Распространенность в природе

Данной решеткой обладает алмаз, а также элементы четвертой группы: кремний, германий и [math]\alpha[/math]-олово.

Геометрия решетки

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] \textbf{n}_{1}=\frac{1}{\sqrt{3}}(\textbf{i}+ \textbf{j}+\textbf{k}),\quad \textbf{n}_{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}(-\textbf{i}-\textbf{j}+\textbf{k}), [/math]

[math] \textbf{n}_{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}(\textbf{i}-\textbf{j}-\textbf{k}), \quad \textbf{n}_{4}=\frac{1}{\sqrt{3}}(-\textbf{i}+ \textbf{j}-\textbf{k}), [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}[/math] — орты Декартовой системы координат.

Безразмерные параметры координационного тензора^[2]

[math] \eta=\infty, \quad M_\kappa=-\frac{8}{9}, \quad M_\mu=\frac{4}{9}. [/math]

Примечания

1. ↑ Для сложных решеток подобную область называют многогранником Вороного.
2. ↑ А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.