Гранецентрированная кубическая решетка — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 7: | Строка 7: | ||
''Еnglish:'' FCC (face-centered cubic) lattice. | ''Еnglish:'' FCC (face-centered cubic) lattice. | ||
| − | ==Структура решетки== | + | == Структура решетки == |
| − | Атомы расположены в центрах граней и вершинах [[Кубическая кристаллическая решетка|простой кубической решетки]]. Соответствует одной из возможных плотных упаковок шаров в пространстве. Ближайшие друг к другу атомы формируют тетраэдры и октаэдры, полностью заполняющие пространство.<REF>[https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral-octahedral_honeycomb Tetrahedral-octahedral honeycomb].</REF> Область пространства, лежащая ближе к данному атому, чем к остальным атомам,<REF>Для простых решеток подобную область называют [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%D1%87%D0%B5%D0%B9%D0%BA%D0%B0_%D0%92%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0_%E2%80%94_%D0%97%D0%B5%D0%B9%D1%82%D1%86%D0%B0 ячейкой Вигнера-Зейтца].</REF> для ГЦК решетки представляет собой [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80 | + | Атомы расположены в центрах граней и вершинах [[Кубическая кристаллическая решетка|простой кубической решетки]]. Соответствует одной из возможных плотных упаковок шаров в пространстве. Ближайшие друг к другу атомы формируют тетраэдры и октаэдры, полностью заполняющие пространство.<REF>[https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral-octahedral_honeycomb Tetrahedral-octahedral honeycomb].</REF> Область пространства, лежащая ближе к данному атому, чем к остальным атомам,<REF>Для простых решеток подобную область называют [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%D1%87%D0%B5%D0%B9%D0%BA%D0%B0_%D0%92%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0_%E2%80%94_%D0%97%D0%B5%D0%B9%D1%82%D1%86%D0%B0 ячейкой Вигнера-Зейтца].</REF> для ГЦК решетки представляет собой [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80 ромбододекаэдр]. Атомы, ближайшие к данному, лежат на вершинах [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%BE%D0%BE%D0%BA%D1%82%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80 кубооктаэдра]. |
== Распространенность в природе == | == Распространенность в природе == | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
Этой решеткой обладает ряд металлов (алюминий, золото, медь, серебро, никель, платина и др.), ее образуют при конденсации инертные газы. | Этой решеткой обладает ряд металлов (алюминий, золото, медь, серебро, никель, платина и др.), ее образуют при конденсации инертные газы. | ||
| − | == | + | == Геометрия решетки == |
| − | <math>\textbf{n}_{1,2,3,4},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{j}),\quad \textbf{n}_{5,6,7,8},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{j}\pm \textbf{k}),\quad \textbf{n}_{9,10,11,12},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{k}). | + | Орты образующие решетку |
| + | |||
| + | :<math>\textbf{n}_{1,2,3,4},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{j}),\quad \textbf{n}_{5,6,7,8},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{j}\pm \textbf{k}),\quad \textbf{n}_{9,10,11,12},=\frac{1}{\sqrt{2}}(\pm \textbf{i}\pm \textbf{k}). | ||
</math>[[Category: Кристаллические решетки]] | </math>[[Category: Кристаллические решетки]] | ||
| − | + | Безразмерные параметры координационного тензора<REF>[[А.М. Кривцов]]. Теоретическая механика. [[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]]: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.</REF> | |
| − | <math> | + | :<math> |
\eta=2; \quad | \eta=2; \quad | ||
M_\kappa=-1; \quad | M_\kappa=-1; \quad | ||
Версия 22:58, 29 сентября 2013
Кафедра ТМ > Научный справочник > Научный справочник > Кристаллические решетки > ГЦК решетка
Сокращенное название: ГЦК решетка.
Еnglish: FCC (face-centered cubic) lattice.
Структура решетки
Атомы расположены в центрах граней и вершинах простой кубической решетки. Соответствует одной из возможных плотных упаковок шаров в пространстве. Ближайшие друг к другу атомы формируют тетраэдры и октаэдры, полностью заполняющие пространство.[1] Область пространства, лежащая ближе к данному атому, чем к остальным атомам,[2] для ГЦК решетки представляет собой ромбододекаэдр. Атомы, ближайшие к данному, лежат на вершинах кубооктаэдра.
Распространенность в природе
Этой решеткой обладает ряд металлов (алюминий, золото, медь, серебро, никель, платина и др.), ее образуют при конденсации инертные газы.
Геометрия решетки
Орты образующие решетку
Безразмерные параметры координационного тензора[3]
Примечания
- ↑ Tetrahedral-octahedral honeycomb.
- ↑ Для простых решеток подобную область называют ячейкой Вигнера-Зейтца.
- ↑ А.М. Кривцов. Теоретическая механика. Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.
