КП: Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения(моделирование эллипсоида) — различия между версиями
Руслан (обсуждение | вклад) (→Решение) |
Руслан (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака <math>\omega</math>. Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы. | Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака <math>\omega</math>. Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы. | ||
== Решение == | == Решение == | ||
| + | |||
| + | В данной задаче на частицу действуют следующие силы: | ||
| + | |||
| + | <math>F = F_{gr} + F_{dis} + F_{react}</math> | ||
| + | |||
| + | где <math>F_{gr}</math> гравитационная составляющая. | ||
| + | где <math>F_{dis}</math> диссипативная составляющая. | ||
| + | где <math>F_{react}</math> реактивная составляющая. | ||
| + | |||
| + | |||
В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения. | В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения. | ||
При внесении массивного тела массы <math>M</math>, возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила | При внесении массивного тела массы <math>M</math>, возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила | ||
Версия 13:20, 27 мая 2013
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения (моделирование эллипсоида)
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Лапин Руслан
Группа: 07 (20510)
Семестр: весна 2013
Содержание
Аннотация проекта
В основу данного курсового проекта положен проект "Земля-Луна", выполненный А.М.Кривцовым и А.А, Ле-Захаровым. В рамках данного курсового проекта исследуется возможное появление Солнечной системы из газопылевого облака, путем моделирования облака(эллипсоида) частиц, в поле массивного центрального тела (Солнца), которое расположено в центре системы.
Постановка задачи
Смоделировать систему облака частиц в центральном поле массивного тела (Солнца). Оценить правдоподобность гипотезы о появлении Солнечной системы из газопылевого облака.
Общие сведения по теме
Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака . Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы.
Решение
В данной задаче на частицу действуют следующие силы:
где гравитационная составляющая. где диссипативная составляющая. где реактивная составляющая.
В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения.
При внесении массивного тела массы , возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила
, где - масса частицы, - расстояние до частицы.
Для равномерного движения по окружности частица должна иметь угловую скорость, такую чтобы
То есть угловая скорость от появления центрального тела, должна быть
А тогда учитывая еще и твердотельное вращение получаем искомую угловую скорость
где
составляющая возникающая из-за присутствия твердотельного вращения (частицы движутся, как твердое тело).
Обсуждение результатов и выводы
В результате моделирования получилось стабильное облако частиц, которое вращается вокруг солнца. Начали образовываться небольшие кластеры, что свидетельствует о правильности модели и метода моделирования. Далее возможно исследование системы в зависимости от начальных параметров. Например увеличение числа частиц, изменение скоростей частиц, и наблюдение как будут меняться результаты.
