КП: Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения(моделирование эллипсоида) — различия между версиями
Руслан (обсуждение | вклад) |
Руслан (обсуждение | вклад) (→Решение) |
||
| Строка 34: | Строка 34: | ||
<math>\omega = \sqrt{G\frac{M}{R^3}} + \sqrt{\frac{3 \pi GNm}{4R^3}}</math> | <math>\omega = \sqrt{G\frac{M}{R^3}} + \sqrt{\frac{3 \pi GNm}{4R^3}}</math> | ||
| + | |||
| + | где | ||
| + | |||
| + | <math>\omega_0 = \sqrt{\frac{3 \pi GNm}{4R^3}}</math> | ||
| + | |||
| + | составляющая возникающая из-за присутствия твердотельного вращения (частицы движутся, как твердое тело). | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
Версия 12:33, 27 мая 2013
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Моделирование образования Земли и Луны в газопылевом облаке с учётом солнечного притяжения (моделирование эллипсоида)
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Лапин Руслан
Группа: 07 (20510)
Семестр: весна 2013
Содержание
Аннотация проекта
В основу данного курсового проекта положен проект "Земля-Луна", выполненный А.М.Кривцовым и А.А, Ле-Захаровым. В рамках данного курсового проекта исследуется возможное появление Солнечной системы из газопылевого облака, путем моделирования облака(эллипсоида) частиц, в поле массивного центрального тела (Солнца), которое расположено в центре системы.
Постановка задачи
Смоделировать систему облака частиц в центральном поле массивного тела (Солнца). Оценить правдоподобность гипотезы о появлении Солнечной системы из газопылевого облака.
Общие сведения по теме
Внесение массивного центрального тела влечет за собой необходимость перерасчета начальных данных, в частности угловой скорости вращения облака . Это имеет важную роль в дальнейшем исследовании, так как задав её, например, меньше нужной, получится так, что все частица "упадут" на Солнце. Выбрав же больше нужной, получится так, что все частицы разлетятся. И только при нужной нам, получится стабильное облако, дальнейшее развитие которого может привести к образованию модели Солнечной системы.
Решение
В предыдущих работах по данному проекту угловая скорость рассчитывалась как угловая скорость твердотельного вращения. При внесении массивного тела массы , возникает центральное поле и на частицы начинает действовать сила
, где - масса частицы, - расстояние до частицы.
Для равномерного движения по окружности частица должна иметь угловую скорость, такую чтобы
То есть угловая скорость от появления центрального тела, должна быть
А тогда учитывая еще и твердотельное вращение получаем искомую угловую скорость
где
составляющая возникающая из-за присутствия твердотельного вращения (частицы движутся, как твердое тело).
Обсуждение результатов и выводы
В результате моделирования получилось стабильное облако частиц, которое вращается вокруг солнца. Начали образовываться небольшие кластеры, что свидетельствует о правильности модели и метода моделирования. Далее возможно исследование системы в зависимости от начальных параметров. Например увеличение числа частиц, изменение скоростей частиц, и наблюдение как будут меняться результаты.
