Устойчивость протопланетного облака системы "Земля - Луна" часть 3 — различия между версиями
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
||
Строка 54: | Строка 54: | ||
<math>(6):n=\frac{R^2 I}{r^2 V_0} exp(\rho S r ) </math>, где | <math>(6):n=\frac{R^2 I}{r^2 V_0} exp(\rho S r ) </math>, где | ||
− | <math>\rho</math> концентрация пылинок. | + | <math>\rho=\rho(r)</math> -концентрация пылинок. |
− | <math>S</math> эффектная площадь частиц среды. | + | <math>S</math> -эффектная площадь частиц среды. |
<math>(7):F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=2m\pi V_0 I \frac{a^2 R^2 exp(\rho S r )}{r^2}</math> | <math>(7):F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=2m\pi V_0 I \frac{a^2 R^2 exp(\rho S r )}{r^2}</math> |
Версия 23:59, 7 октября 2012
Постановка задачи Пусть имеется тело радиуса
с поверхности которого отделяются частицы. На расстоянии от первого тела находится небольшая площадка.Требуется подсчитать силу, с которой сфера взаимодействует с площадкой.
Исходим из следующих соображений.
- Все частицы имеют одинаковую массу
- Все частицы отделяются от сферического тела
1) В радиальных направлениях
2) С одинаковой начальной скоростью
3) без ускорения
Решение
Запишем уравнение непрерывности для среды с источником излучения.
,
где
-концентрация частиц,
-Интенсивность испарения сферы
-дельта функция Дирака.
Первое слагаемое в силу стационарности-ноль.
Рассмотрим небольшую площадку площадью
, находящеюся на расстоянии , от излучающего тела. Тогда переданный импульс при абсолютно-упругом ударе за время будет,
отсюда
Постановка задачи
В условиях прошлой задачи, учесть эффект экранирования.
Решение
Если среда, где распространяется излучение, не пустая присутствует экранирующий эффект, тогда , в соответствии с [работой], как
, где
-концентрация пылинок.
-эффектная площадь частиц среды.
Постановка задачи
Для испаряющейся с интенсивностью
сферической частицы радиуса , в среде с частицами с концентрацией и площадью написать выражение для созданного ей отталкивающего потенциала на расстоянии r.
Решение
Характеристикой испарения, при одинаковой интенсивности является площадь частицы. Использую метод пробной частицы,радиуса внесенной в отталкивающее поле, получим связь силы и потенциала:
и
P.S.Для гравирующей частицы потенциал будет очевидно равен:
Если принять тот факт, что вся среда состоит из сферических частиц радиуса
, то последнее выражение можно записать в виде: