Вычисление упругих характеристик кристаллических решеток графена и алмаза с применением многочастичных потенциалов — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «В настоящее время большое внимание уделяется исследованию упругих свойств кристаллическ...»)
 
Строка 3: Строка 3:
 
В данной работе вычисление упругих модулей кристаллических решеток графена и алмаза ведется с помощью компьютерного эксперимента. При вычислении используется метод молекулярной динамики (ММД) [1]  
 
В данной работе вычисление упругих модулей кристаллических решеток графена и алмаза ведется с помощью компьютерного эксперимента. При вычислении используется метод молекулярной динамики (ММД) [1]  
 
с применением многочастичного потенциала Терсоффа [2], [3], Терсоффа-Бреннера [4], [5], а также потенциала Бреннера второго поколения [8].
 
с применением многочастичного потенциала Терсоффа [2], [3], Терсоффа-Бреннера [4], [5], а также потенциала Бреннера второго поколения [8].
−
В  результате компьютерного эксперимента для графена получены значения, приведенные в таблице 1. Количество цифр соответствует точности вычисления.  
+
В  результате компьютерного эксперимента для графена получены значения, приведенные в таблице 1. Количество цифр соответствует точности вычисления.
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
Строка 35: Строка 35:
 
| 287.9
 
| 287.9
 
| 114.1
 
| 114.1
 +
|}
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
! colspan="7"| Таблица 2: Результаты вычислений для решетки алмаза
 +
|-
 +
| Потенциал
 +
| K,<BR> ГН / м^2
 +
| Е,<BR> ГН / м^2
 +
| nu
 +
| G = C_44,<BR> ГН / м^2
 +
| C_11 = C_22,<BR> ГН / м^2
 +
| C_12,<BR> ГН / м^2
 +
|-
 +
| Терсофф
 +
| 425
 +
| 1056
 +
| 0.087
 +
| 642
 +
| 1074
 +
| 102
 +
|-
 +
| Бреннер
 +
| 485
 +
| 291
 +
| 0.400
 +
| 386
 +
| 623
 +
| 415
 +
|-
 +
| Бреннер 2
 +
| 442
 +
| 1049
 +
| 0.104
 +
| 721
 +
| 1075
 +
| 125
 +
|}
 +
 +
* Динамическое вычисление упругих модулей
 +
 +
Для вычисления упругих модулей динамическим способом находится период гармонических колебаний кристаллической решетки c заданной длиной волны. Рассматриваются два вида колебаний: продольные и поперечные.
 +
 +
В результате упругие модули получили значения, приведенные в таблицах 3, 4.
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
! colspan="7"| Таблица 3: Результаты динамических вычислений для решетки графена
 +
|-
 +
| Потенциал
 +
| K,<BR> Н / м
 +
| Е,<BR> Н / м
 +
| nu
 +
| C_11 = C_22,<BR> Н / м
 +
| C_12,<BR> Н / м
 +
| G = C_44,<BR> Н / м
 +
|-
 +
| Терсофф
 +
| 170.6
 +
| 397.1
 +
| -0.164
 +
| 408.1
 +
| -66.9
 +
| 237.5
 +
|-
 +
| Бреннер
 +
| 200.4
 +
| 235.7
 +
| 0.412
 +
| 283.9
 +
| 117.0
 +
| 83.44
 +
|-
 +
| Бреннер 2
 +
| 201.4
 +
| 242.8
 +
| 0.397
 +
| 288.3
 +
| 114.5
 +
| 86.92
 +
|}
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
! colspan="7"| Таблица 4: Результаты динамических вычислений для решетки алмаза
 +
|-
 +
| Потенциал
 +
| C_11 = C_22,<BR> ГН / м^2
 +
| G = C_44,<BR> ГН / м^2
 +
|-
 +
| Терсофф
 +
| 1018
 +
| 610.7
 +
|-
 +
| Бреннер
 +
| 590
 +
| 361
 
|}
 
|}

Версия 22:42, 14 июня 2011

В настоящее время большое внимание уделяется исследованию упругих свойств кристаллической решетки графена (монослой графита).

В данной работе вычисление упругих модулей кристаллических решеток графена и алмаза ведется с помощью компьютерного эксперимента. При вычислении используется метод молекулярной динамики (ММД) [1] с применением многочастичного потенциала Терсоффа [2], [3], Терсоффа-Бреннера [4], [5], а также потенциала Бреннера второго поколения [8]. В результате компьютерного эксперимента для графена получены значения, приведенные в таблице 1. Количество цифр соответствует точности вычисления.

Таблица 1. Результаты вычислений для решетки графена
Потенциал K,
Н / м 		Е,
Н / м 		nu C_11 = C_22,
Н / м 		C_12,
Н / м
Терсофф 175.4 406.2 -0.158 416.7 -66.0
Бреннер 200.3 235.8 0.411 283.8 116.7
Бреннер 2 201.0 242.7 0.396 287.9 114.1
Таблица 2: Результаты вычислений для решетки алмаза
Потенциал K,
ГН / м^2 		Е,
ГН / м^2 		nu G = C_44,
ГН / м^2 		C_11 = C_22,
ГН / м^2 		C_12,
ГН / м^2
Терсофф 425 1056 0.087 642 1074 102
Бреннер 485 291 0.400 386 623 415
Бреннер 2 442 1049 0.104 721 1075 125
  • Динамическое вычисление упругих модулей

Для вычисления упругих модулей динамическим способом находится период гармонических колебаний кристаллической решетки c заданной длиной волны. Рассматриваются два вида колебаний: продольные и поперечные.

В результате упругие модули получили значения, приведенные в таблицах 3, 4.

Таблица 3: Результаты динамических вычислений для решетки графена
Потенциал K,
Н / м 		Е,
Н / м 		nu C_11 = C_22,
Н / м 		C_12,
Н / м 		G = C_44,
Н / м
Терсофф 170.6 397.1 -0.164 408.1 -66.9 237.5
Бреннер 200.4 235.7 0.412 283.9 117.0 83.44
Бреннер 2 201.4 242.8 0.397 288.3 114.5 86.92
Таблица 4: Результаты динамических вычислений для решетки алмаза
Потенциал C_11 = C_22,
ГН / м^2 		G = C_44,
ГН / м^2
Терсофф 1018 610.7
Бреннер 590 361
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Вычисление_упругих_характеристик_кристаллических_решеток_графена_и_алмаза_с_применением_многочастичных_потенциалов&oldid=1379»