Дзенушко Дайнис. Курсовой проект по теоретической механике — различия между версиями

Версия 18:37, 19 мая 2012

Тема проекта

Описание движения двойного маятника

Постановка задачи

Стержень прикреплен к потолку посредством циллиндрического шарнира. Cнизу к этому стержню прикреплен второй также посредством циллиндрического шарнира таким образом что когда маятник вытянут вдоль вертикали, обе оси вращения шарниров расположены в горизонтальной плоскости а угол между ними составляет [math]\alpha[/math]. Диссипативные силы не учитываются.
Параметры системы:

1. Тензоры инерции первого и второго стержней равны [math]\underline{\underline{\Theta}}_1[/math] и [math]\underline{\underline{\Theta}}_2[/math] соответственно.
2. Длины стержней равны a и b, их массы [math]m_1[/math] и [math]m_2[/math] соответственно первому и второму стержням.
3. Угол между осями вращения шарниров равен [math]\alpha[/math]
   

• [math]\phi[/math] - угол между первым стержнем и вертикалью
• [math]\psi[/math] - угол между осью первого стержня и вторым стержнем т.е. угол во втором шарнире относительно вытянутого положения

Задача:

• Найти уравнение движения системы

Решение

1. Определимся с подходом к решению. Задачу будем решать при помощи уравнения Лагранжа имеющего следующий вид:
   

[math]\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial \dot{q}_i}-\frac{\partial T}{\partial q_i} = -\frac{\partial \Pi}{\partial q_i}[/math]

Обсуждение результатов и выводы

Ссылки по теме

См. также

• Справочная информация
• Список курсовых проектов
• Кафедра "Теоретическая механика"
• Дзенушко Дайнис