Ньютон - Эйлер — различия между версиями

Версия 18:47, 28 марта 2012

Дискуссия между Ф.Прохоренко (ФП) и А.Костаревым (АК).

АК:Необходимость Эйлера в курсе ТМ мне пока не очевидна. Покажите ее, наконец. Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства). Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества движения. За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины, а математические характеристики системы сил. Есть физические силы, а физических моментов нет. Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил. Приведите, пж, пример физического момента, как такового. Попробуйте его создать без сил.

Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики. Ф.Прохоренко

   Тела образованы телами?  Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие 
   тела?  

Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.

   Момент нужно осуществлять.  Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров?
   Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил,
   при сохранении инерциальных свойств  тела, то там действительно сила и момент становятся
   незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не
   рассматривает, насколько я знаю.

Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета.

  Разве в любой?  Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия)

Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно.

   Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами.
   Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для  
   деформируемого тела в состоянии покоя выполненя условия статики?  Так это вытекает их
   необходимости этих условий для любой мат системы.

Рис.2.1

  Момент L  у Вас иллюстрируется парой сил.  И правильно.  Но момент это не физическое понятие, а
  математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете  
  способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором.

Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.

   Это калька с точки, но без моментов.  Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать
   силы?  Силы складываются в точке, дальше ненавистный Пуансо.

Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и главного момента внешних воздействий:

   Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Уравнения
   равновесия выводятся просто, через понятие определимых связей.

Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.

   Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили
   раньше, к силе и моменту.  Что такое возможные движения? А если связь движется?  

Если при этом связь препятствует перемещению в каком-либо направлении, то в этом направлении имеется составляющая силы реакции.

    В противоположном направлении

    Продолжение последует, если Вы этого хотите.

Из переписки

Алексей Владимирович! А Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент", Вы немедленно переходите в стан стольнелюбимой Вами механики Эйлера?>

 Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус  
 вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я  
 могу придать физический смысл вращательного воздействия.

 Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к
 сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил
 является "торсор"- совокупность того и другого, преобразуемый по определенному правилу.

 Был бы рад обнаружить ошибку в своих рассуждениях. Мечтаю перейти к Эйлеру. Но мой, не совсем,
 повидимому, здравый смысл мешает мне. Нужно доказательство совершенной необходимости перехода к
 Эйлеру. В соответствии с Вашей японской бритвой

Неизвестные распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) , которые Н ИКОГДА НИКЕМ не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами. Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать, какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..>

Но напряжения есть, ведь расчеты подтверждаются. Крутящий момент на валу создается силами трения  
в  сцеплении, очень конкретными. Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают
равнодействующие моменты и силы.  Опять по т. Пуансо.  Вы считаете, что физически существует сила  
тяжести тела? Думаю, нет, только распределенные силы тяготения. А дальше Пуансо.
    

А.Костарев