Ньютон - Эйлер — различия между версиями

Версия 09:19, 8 января 2012

Неоходимость Эйлера мне пока не очевидна. Покажите, наконец, эту необходимость.
Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства).
Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества.
За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины,  
а математические характеристики системы сил.
Есть физические силы, а физических моментов нет.  Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил.
Приведите, пж, пример физического момента, как такового.  Как его создать без си?
Жду возражений.А.Костарев

2

Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики. Ф.Прохоренко

   Тела образованы телами?  Где в курсе рассматриваются такие телаА.Костарев?                                                                                                              

Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.

   Момент нужно осуществлять.  Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров?
   Кончиком иголки момента не создать. И пока не определены понятия  силы и момента.
   Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил, при сохранении инерциальных
    свойств  тела, то там действительно сила и момент становятся незавсимыми (поскольку деваться
  некуда). Но таких точек-тел классическая механика не рассматривает, насколько я знаю.

Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета.

  Разве в любой?  Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия)

Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно.

   Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами.
   Если не обязательно, то зачем?

Рис.2.1

  Момент L  иллюстрируется парой сил.  Так зачем он нужен?  Вводите вращательную систему сил.

Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.

   Принципы аддитивности состоят в другом. Тут Вы постулируете теорему Пуансо.  

Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и главного момента внешних воздействий:

   Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре. Это так?

Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.

   Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили
   раньше, к силе и моменту.  Что такое возможные движения? А если связь движется?  Тогда либо
   она  нестационарна, либо должна быть включена в систему.

Если при этом связь препятствует перемещению в каком-либо направлении, то в этом направлении имеется составляющая силы реакции.

    В противоположном направлении

    Продолжение последует, если Вы этого хотите.

Из переписки

1

Федор Федорович,

Вы писали 3 января 2012 г., 3:14:14:

>Алексей Владимирович! А Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент", Вы немедленно переходите в стан стольнелюбимой Вами механики Эйлера?>

Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я могу придать физический смысл момента.

Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил является "торсор"- совокупность того и другого, преобразуемый по определенному правилу.

Под моментом следует понимать любую неуравновешенную систему сил с нулевым гл вектором. Поэтому к точке нельзя приложить момент.

Был бы рад обнаружить ошибку в своих рассуждениях. Мечтаю перейти к Эйлеру. Но мой, не совсем, повидимому, здравый смысл мешает мне. Нужно доказательство совершенной необходимости перехода к Эйлеру. В соответствии с Вашей японской бритвой

2

Вы писали 19 июня 2011 г., 0:05:39:

> 1.Статика вначале (слова " из ФЗМ" сопровождаются на лекции словами " см.ниже", тем более что это "ниже" наступает очень скоро , т.к статика занимает 2 лекции))>

И там Вы повторяете эти выводы? Как бы видим, что они верны.

> 2.Неизвестные распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) , которые Н ИКОГДА НИКЕМ не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами. Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать, какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..>

Не сердитесь. Лучше разнесите в пух мой курс. Ведь Вы с ним не согласны. Иначе могу подумать, что вы его и не читали. Тогда страдает студент, что плохо.

Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают равнодействующие моменты и силы. Опять по т. Пуансо. Мы не говорим о силах тяжести частиц тела, а говорим о силе тяжести всего тела, когда только она нам и нужна. Но мы строим графики напряжений. Зачем? Давайте ограничимся сопроматом с его силами и моментами. Стержни и оболочки- тонкие, поэтому там силы и моменты. Тоже по Пуансо.

> 3. Каких определений каких новых понятий нет?>

Тело, тв тело, полярный-аксиальный вектор, пара сил.

Я понимаю, что за один семестр трудно все рассказать. Упоминание ФЗМ в таком курсе, когда все сразу, допустимо и спасает.

Готов, если нужно, попробовать написать курсик на 1 семестр.

Статика- 2 лекции.

Алгебра сил (математика, как у меня, юез подробностей): сила,момент,зависимость,мом отн оси,система сил,гл.вектор и момент,зависимость, вращательная система (момент по-вашему), пара

Кинематика: 2 вектора: перенос, поворот, 6 степеней- 6 уравнений

Физика: Ссылка на ФЗМ, эквивалентность, Пуансо, реакции связей по Пуансо, равнодействующая, распределенные, ур равновесия.

С надеждой,

__________________________

Эквивалентность

Понятие эквивалентности систем сил – понятие скорее вредное, чем полезное.

   Интересно, как Вы объясняете факт, что при рассмотрении Твердого тела силу можно переносить   
    вдоль ее линии действия?

1.Статика. Определение ЭСС как систем, вызывающих одинаковые реакции в опорах, тут же становится бесполезным для статически неопределимых тел.

   Классическая статика не рассматривает таких связей потому, что они и в принципе не могут 
   быть    наложены на Твердое тело.  Попробуйте.

Кроме того, понятие ЭСС применимо только для всего тела и неприменимо для его частей, тем самым произвольность выбора тел ставится под сомнение.

    Классическая механика рассматривает ТОЛЬКО твердое тело, которое даже Вы не сможете расчленить

2. Динамика. Определение ЭСС как систем, вызывающих одинаковые движения тела, применимо только для твердого тела.

   Не одинаковые движения, а одинаковые Общие уравнения движения тела, которые определяют по
   начальным условиям и движение тела,  и динамические реакции связей.  
   См.1

3. Попытки распространить понятие ЭСС на системы произвольно движущихся точек (см. например, Маркеев) вообще лишены смысла, поскольку единственной ЭСС является она сама; неуемное же желание распространить этот термин и на неголономные (!) системы вообще приводит к утверждению, что приложенная к точке сила ▁F эквивалентна силе k▁( F) (k≠1)‼!

   Неверно. Для системы  мат точек система сил эквивалентна не только самой себе, но и системам,
  в которых часть, или все силы в точке заменены на их суммы или разложены на составляющие. 
  Жду дальнейших злобных разоблачений.

А.Костарев