Моделирование поведения цепочки — различия между версиями

Версия 20:52, 24 января 2023

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Садовченко Екатерина

Группа: 5030103/90101

Семестр: осень 2022

Постановка задачи

В рамках проекта необходимо смоделировать движение двумерной цепочки: провис цепочки и ее падение при отпускании одного из концов под действием силы тяжести.

Математическая модель

Изначально запишем закон движения: [math] m\underline{\ddot{r}}_i(t)=\underline{F}_{i-1}+\underline{F}_{i+1} + \underline{F}_{g}\\ \underline{r}_i(0)=\underline{r}_i^0,~\underline{v}_i(0)=0~~~i=1,\ldots,n [/math]

где [math] \underline{F}_{i-1}, \underline{F}_{i+1}\\ [/math] - силы упругости действующие на [math]i[/math]-ую частицу со стороны [math]i-1[/math] и [math]i+1[/math] соответственно, а [math] \underline{F}_{g} [/math] - сила тяжести.