Численные методы интегрирования — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 8: Строка 8:
  
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Durnev_AA/home.html |width=1000 |height=1500 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Durnev_AA/home.html |width=1000 |height=1500 |border=0 }}
 +
 +
==Код программы==
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
'''Текст программы на языке JavaScript:''' <div class="mw-collapsible-content">
 +
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
 +
 +
//Монте-Карло
 +
window.addEventListener("load", program_code, false);
 +
function program_code() {
 +
 +
var ctx = canvas_example.getContext("2d");
 +
var w = canvas_example.width;
 +
var h = canvas_example.height;
 +
 +
ctx.translate(w/2, h/2);
 +
 +
var x = [];
 +
var y = [];
 +
var min = 1000;
 +
var max = -1000;
 +
var n = 0;
 +
var points;
 +
var cur_points;
 +
var ok = 0;
 +
var a;
 +
var b ;
 +
var scalex, scaley;
 +
var dx;
 +
var dy;
 +
var func;
 +
var time = 5000;
 +
var dt;
 +
var flag = false;
 +
 +
 +
var result;
 +
 +
 +
 +
//функция
 +
function f(x){
 +
return (eval(func));
 +
}
 +
 +
function search(){
 +
 +
func = document.getElementById("fun").value;
 +
 +
for (var i = a; i < b; i+=0.001){
 +
 +
//максимум
 +
if (f(i) > max){
 +
max = f(i);
 +
}
 +
 +
//минимум
 +
if (f(i) < min){
 +
min = f(i);
 +
}
 +
}
 +
 +
//масштаб
 +
    scaley = 100/(Math.abs(max) + Math.abs(min));
 +
 +
if (Math.abs(b) >= Math.abs(a)){
 +
scalex = 250/b * 0.9;
 +
}
 +
 +
if (Math.abs(b) < Math.abs(a)){
 +
scalex = 250/Math.abs(a) * 0.9;
 +
}
 +
 +
    //сдвиг
 +
dx = (b + a)/2;
 +
dy = (max + min)/2;
 +
 +
//точки
 +
//points = 100;
 +
}
 +
 +
function calculation(){
 +
 +
cur_points++;
 +
 +
//положительная функция
 +
if (min * max >= 0 && min >= 0 && n < points){
 +
x[n] = Math.random() * (b - a) + a;
 +
y[n] = Math.random() * (max - 0) + 0;
 +
 +
if (y[n] < f(x[n])){
 +
ok++;
 +
}
 +
 +
 +
result = (ok / cur_points) * (b - a) * max;
 +
n++;
 +
 +
}
 +
 +
//отрицательная функция
 +
if (min * max >= 0 && max <= 0 && n < points){
 +
x[n] = Math.random() * (b - a) + a;
 +
y[n] = Math.random() * (min - 0) + 0;
 +
 +
if (y[n] > f(x[n])){
 +
ok++;
 +
}
 +
 +
result = -(ok/cur_points) * (b - a) * (-min);
 +
n++;
 +
}
 +
 +
//знакопеременные функции
 +
if (min * max < 0 && n < points){
 +
 +
x[n] = Math.random() * (b - a) + a;
 +
y[n] = Math.random() * (max - min) + min;
 +
 +
 +
if (y[n] > 0 && f(x[n]) > 0 && y[n] < f(x[n])){
 +
ok++;
 +
}
 +
 +
if (y[n] < 0 && f(x[n]) < 0 && y[n] > f(x[n])){
 +
ok--;
 +
}
 +
 +
result = (ok/cur_points) * (b - a) * (max - min);
 +
n++;
 +
}
 +
}
 +
 +
function draw(){
 +
//оси
 +
ctx.beginPath();
 +
ctx.moveTo(0 - dx * scalex, -h/2);
 +
ctx.lineTo(0 - dx * scalex, h/2);
 +
ctx.moveTo(w/2 , dy * scaley);
 +
ctx.lineTo(-w/2 , dy * scaley);
 +
ctx.stroke();
 +
 +
ctx.font = '10px Arial';
 +
ctx.strokeText('1', (1 - dx) * scalex, (-0.1 + dy) * scaley);
 +
ctx.strokeText('1', (0.1 -dx) * scalex, (-1 + dy) * scaley);
 +
 +
 +
//кривая
 +
ctx.beginPath();
 +
for (var i = a; i < b; i+=0.01){
 +
ctx.moveTo((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley);
 +
ctx.lineTo((i+0.01 - dx) * scalex, (-f(i+0.01) + dy) * scaley);
 +
}
 +
 +
ctx.stroke();
 +
 +
 +
//точки
 +
ctx.fillStyle = 'red';
 +
ctx.beginPath();
 +
ctx.arc((x[n-1] - dx) * scalex, (-y[n-1] + dy) * scaley, 1, 0, 2 * Math.PI);
 +
ctx.fill();
 +
 +
}
 +
 +
function control(){
 +
calculation();
 +
draw();
 +
result1.innerHTML = Math.round(result * 100)/100;
 +
}
 +
 +
knopka.onclick = function(){
 +
 +
if (flag){
 +
location.reload();
 +
}
 +
 +
flag = true;
 +
knopka.value = 'Очистить';
 +
cur_points = 0;
 +
points = parseFloat(document.getElementById("qual").value);
 +
dt = time/points;
 +
console.log(dt)
 +
a = parseFloat(document.getElementById("a1").value);
 +
b = parseFloat(document.getElementById("b1").value);
 +
search();
 +
var name = setInterval(control, dt);
 +
}
 +
 +
 +
if (n == points){
 +
clearInterval(name);
 +
console.log('a');
 +
}
 +
}

Версия 11:32, 17 мая 2019

Описание

Визуализация различных численных методов

Исполнитель: Дурнев Андрей

Группа 13632/1 Кафедра Теоретической механики

Код программы

Текст программы на языке JavaScript:

<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">

//Монте-Карло window.addEventListener("load", program_code, false); function program_code() {

var ctx = canvas_example.getContext("2d"); var w = canvas_example.width; var h = canvas_example.height;

ctx.translate(w/2, h/2);

var x = []; var y = []; var min = 1000; var max = -1000; var n = 0; var points; var cur_points; var ok = 0; var a; var b ; var scalex, scaley; var dx; var dy; var func; var time = 5000; var dt; var flag = false;


var result;


//функция function f(x){ return (eval(func)); }

function search(){

func = document.getElementById("fun").value;

for (var i = a; i < b; i+=0.001){

//максимум if (f(i) > max){ max = f(i); }

//минимум if (f(i) < min){ min = f(i); } }

//масштаб 

   scaley = 100/(Math.abs(max) + Math.abs(min));

if (Math.abs(b) >= Math.abs(a)){ scalex = 250/b * 0.9; }

if (Math.abs(b) < Math.abs(a)){ scalex = 250/Math.abs(a) * 0.9; } 

   //сдвиг

dx = (b + a)/2; dy = (max + min)/2;

//точки //points = 100; }

function calculation(){

cur_points++;

//положительная функция if (min * max >= 0 && min >= 0 && n < points){ x[n] = Math.random() * (b - a) + a; y[n] = Math.random() * (max - 0) + 0;

if (y[n] < f(x[n])){ ok++; }


result = (ok / cur_points) * (b - a) * max; n++;

}

//отрицательная функция if (min * max >= 0 && max <= 0 && n < points){ x[n] = Math.random() * (b - a) + a; y[n] = Math.random() * (min - 0) + 0;

if (y[n] > f(x[n])){ ok++; }

result = -(ok/cur_points) * (b - a) * (-min); 

			n++;

}

//знакопеременные функции if (min * max < 0 && n < points){

x[n] = Math.random() * (b - a) + a; y[n] = Math.random() * (max - min) + min;


if (y[n] > 0 && f(x[n]) > 0 && y[n] < f(x[n])){ ok++; }

if (y[n] < 0 && f(x[n]) < 0 && y[n] > f(x[n])){ ok--; }

result = (ok/cur_points) * (b - a) * (max - min); n++; } }

function draw(){ //оси ctx.beginPath(); ctx.moveTo(0 - dx * scalex, -h/2); ctx.lineTo(0 - dx * scalex, h/2); ctx.moveTo(w/2 , dy * scaley); ctx.lineTo(-w/2 , dy * scaley); ctx.stroke();

ctx.font = '10px Arial'; ctx.strokeText('1', (1 - dx) * scalex, (-0.1 + dy) * scaley); ctx.strokeText('1', (0.1 -dx) * scalex, (-1 + dy) * scaley);


//кривая ctx.beginPath(); for (var i = a; i < b; i+=0.01){ ctx.moveTo((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley); ctx.lineTo((i+0.01 - dx) * scalex, (-f(i+0.01) + dy) * scaley); }

ctx.stroke();


//точки ctx.fillStyle = 'red'; ctx.beginPath(); ctx.arc((x[n-1] - dx) * scalex, (-y[n-1] + dy) * scaley, 1, 0, 2 * Math.PI); ctx.fill();

}

function control(){ calculation(); draw(); result1.innerHTML = Math.round(result * 100)/100; }

knopka.onclick = function(){

if (flag){ location.reload(); }

flag = true; knopka.value = 'Очистить'; cur_points = 0; points = parseFloat(document.getElementById("qual").value); dt = time/points; console.log(dt) a = parseFloat(document.getElementById("a1").value); b = parseFloat(document.getElementById("b1").value); search(); var name = setInterval(control, dt); }


if (n == points){ clearInterval(name); console.log('a'); }

}
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Численные_методы_интегрирования&oldid=53201»