Участник:Isi1313188 — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Расчеты элементов проекта)
(→‎Расчеты элементов проекта)
Строка 188: Строка 188:
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:2 zadacha.png|thumb|Схема прохождения машинки через мертвую петлю и соударения с шариком]]
+
[[File:Схема прохождения машинки через мертвую петлю и соударения с шариком.png|thumb|Схема прохождения машинки через мертвую петлю и соударения с шариком]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>v_{0}=2{,}8~м/c</math>
 
::<math>v_{0}=2{,}8~м/c</math>

Версия 13:48, 14 мая 2019

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино». По принципу работы Машины Голдберга мы сооружаем установку "Фотоаппарат Голдберга"

Описание

Актуальность

Данный проект является актуальным за счет того, что при создании данной машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики, развить прикладные способности, а также научиться использовать разнообразное оборудование.

Цель проекта

Воссоздать машину Голдберга, результатом работы которой будет осуществление фотоснимка.

Задачи проекта

  1. Обозначить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
  2. Создать схему Машины Голдберга.
  3. Создать цифровую модель данной установки
  4. Подобрать необходимые материалы и инструменты для проекта
  5. Сделать отдельные этапы проекта
  6. Произвести необходимые расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта.
  7. Собрать воедино все этапы Машины Голдберга.
  8. Произвести пробные запуски и устранить недочеты.
  9. Смонтировать видео.
  10. Произвести показательный запуск Машины Голдберга.
  11. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 13131/8

  • Войтенко Мария
  • Вишнев Артем
  • Данилова Дарья
  • Егунова Анастасия
  • Ефимов Евгений
  • Лось Полина
  • Нахимовский Алексей
  • Панова Юлия
  • Савчиков Артем
  • Сиротина Анастасия
  • Филиппенкова Алина
  • Хайбулина Олеся
  • Шестаков Данил

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

Схема устройства машины Голдберга, запускающей воздушный шарик
  1. Запуск резинки, толкающей машинку
  2. Машинка совершает элемент "мертвая петля" на трассе
  3. Машинка толкает шарик
  4. Шарик скатывается по наклонной плоскости и толкает маятник
  5. Маятник толкает домино
  6. В процессе падают все доминошки
  7. Последняя из домино толкает кеглю
  8. Кегля толкает машинку
  9. Машинка толкает кубик
  10. Кубик падает на рычаг
  11. Рычаг поднимается с другой стороны
  12. Блок перевешивает на другую сторону
  13. Груз блока толкает шарик
  14. Шарик катится и падает на кнопку
  15. Совершается фотоснимок

Материалы и предметы для создания проекта

  • Мячики
  • элемент "мертвая петля"
  • Машинка
  • Рычаг
  • Нить
  • Фанера
  • Доски
  • Клей
  • Кегля
  • Стул
  • Неподвижный блок
  • Резинка
  • Кнопка дистанционного управления
  • Домино
  • Скотч

Инструменты для создания проекта

Этапы создания проекта

Срок Задача Возникающие проблемы Что сделано к сроку
05. 03.19 Обсуждение этапов работы Машины Голдберга Разработка схемы установки Возникновение разногласий и их урегулирование
19.03.19 Доработка этапов Машины Голдберга Создание списка необходимых материалов Распределение участников по мини-группам, установление в них задач
11.10.18 Найти материалы для проекта Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко. Необходимые материалы были найдены.
18.10.18 Найти предметы и инструменты для проекта С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д. Было найдено все необходимое.
25.10.18 Разбор этапов для расчетов Сложности в определении задачи в целом Начали решать проблему с расчетами.
01.11.18 Начало расчетов Возникли проблемы с решением задач. Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам.
08.11.18 Продолжение расчетов Трудности с определением, какие законы необходимо применять Выполнили часть расчетов.
15.11.18 Анализ этапов Пружинящая поверхность оказалась сложна в расчетах и реализации. Решили убрать пружинящую поверхность из проекта.
22.11.18 Закончить расчеты Сложности в подведении итогов расчетов Решили все задачи, выполнили все расчеты.
29.11.18 Создать схему Понять, как лучше распределить этапы Распределили этапы по группам. Каждая группа сделала чертеж своего этапа. Объединили все части в единое целое.
06.12.18 Сделать рычаги, лестницы, домино, качающийся маятник Отсутствие навыков работы с инструментами. Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось.
13.12.18 Покрасить домино. Собрать всё вместе. Сделать пробные запуски. С кексиком возникли проблемы. Никто его не купил. Убрали кексик из проекта. Решили использовать зажигалку вместо свечки. Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках: сделали подставки под лестницы и воронку, отпилили кусок воронки. Рычаг №3 будет нажимать не на кнопку, а на мышь.
20.12.18 Монтирование видео. Презентация машины Голдберга Первая попытка запуска оказалась не совсем удачной, потому что загорелась краска на веревке. Запускать машину с помощью огня оказалось опасно. Решили покрасить нашу машину Голдберга, чтобы она имела более презентабельный вид. В целях пожарной безопасности исключили зажигалку из проекта. В итоге удалось запустить нашу машину.
25.12.18 Создать вики-страницу проекта Отсутствие знаний о создании вики-страниц Результатом является данная страница

Расчеты элементов проекта

  • Расчет скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины
Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины
[math]Дано:[/math]
[math]k=0{,}1~кН/м[/math]
[math]m=40~г[/math]
[math]х=6~см[/math]
[math]Найти:~v[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]Согласно ~закону ~сохранения ~энергии ~при ~отсутствии ~неконсервативных ~сил ~полная ~механическая ~энергия ~системы ~тел ~сохраняется.[/math]
[math]E=const E _{1}=E _{2}[/math]
[math]Конечная ~энергия ~системы ~определяется ~только ~кинетической ~энергией ~машинки, ~которая ~определяется ~по ~формуле:[/math]
[math]E _{2}=\frac{(m\cdot v^2)}{2}[/math]
[math]Начальная ~энергия ~системы ~определяется~потенциальной ~энергией ~растянутой ~резинки:[/math]
[math]E _{1} = \frac{(k\cdot x^2)}{2} [/math]
[math]В ~итоге:[/math]
[math]\frac{(m\cdot v^2)}{2} = \frac{(k\cdot x^2)}{2}[/math]
[math]v = x\cdot \sqrt{(\frac{k}{m}}) [/math]
[math]v\approx3~м/c [/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]v\approx3~м/c. [/math]


  • Расчет скорости машинки при соударении с шариком
Файл:Схема прохождения машинки через мертвую петлю и соударения с шариком.png
Схема прохождения машинки через мертвую петлю и соударения с шариком
[math]Дано:[/math]
[math]v_{0}=2{,}8~м/c[/math]
[math]t_{1}=0{,}125~c[/math]
[math]t_{2}=0{,}375~c[/math]
[math]t_{3}=0{,}125~c[/math]
[math]S_{1}=0{,}36~м[/math]
[math]S_{3}=0{,}155~м[/math]
[math]R=0{,}1125~м[/math]
[math]Найти:~v_{3}[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]Расстояние, ~пройденное ~машинкой ~от ~пускового ~механизма ~до ~начала ~мертвой ~петли:[/math]
[math]S_{1}=v_{0} \cdot t_{1}-\frac{a_{1} \cdot t_{1}^2}{2}[/math]
[math]При ~этом, ~движение ~машинки ~будет ~равнозамедленным.[/math]
[math]Найдем ~ускорение, ~такого ~движения: [/math]
[math]a_{1}=\frac{v_{0} \cdot t_{1} \cdot 2}{t_{1}^2} - \frac{S_{1} \cdot 2}{t_{1}^2}[/math]
[math]a_{1}=\frac {2{,}8 \cdot 0{,}125 \cdot 2}{0{,}125^2} - \frac {0{,}36 \cdot 2}{0{,}125^2}=-1{,}28~м/с^2[/math]
[math]Пусть ~v_{1}- ~скорость ~машинки ~в ~самом ~начале ~петли, ~а ~v_{2}- ~в ~конце.[/math]
[math]Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:[/math]
[math] a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} [/math]
[math] a_{1} \cdot (\int\limits_0^t_{1} \,dt)=(\int\limits_v_{0}^v_{1} \,dv) [/math]
[math] a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} [/math]
[math] v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}[/math]
[math] v_{1}=-1{,}28 \cdot 0{,}125+2{,}8=2{,}64 ~м/с[/math]
[math]Ускорение ~машинки ~в ~мертвой ~петле:[/math]
[math] a_{2}=a_{ц}= \frac {v_{ср}^2}{R}[/math]
[math]v_{ср} - ~средняя ~скорость ~машинки ~при ~движении ~по ~петле.[/math]
[math]S_{2} - ~расстояние, ~пройденное ~машинкой ~по ~мертвой ~петле.[/math]
[math] v_{ср}= \frac {S_{2}}{t_{2}}= \frac {2 \cdot \pi \cdot R}{t_{2}}[/math]
[math]Представим ~среднюю ~скорость ~как ~полусумму ~скоростей ~v_{1} ~и ~v_{2}:[/math]
[math] v_{ср}= \frac {v_{1}+v_{2}}{2}[/math]
[math] \frac{v_{1}+v_{2}}{2}= \frac {2 \cdot \pi \cdot R}{t_{2}}[/math]
[math]Отсюда ~v_{2} ~будет:[/math]
[math] v_{2}= \frac {4 \cdot \pi \cdot R-v_{1} \cdot t_{2}}{t_{2}}[/math]
[math] v_{2}= \frac {4 \cdot 3{,} 14 \cdot 0{,}1125-2{,}64 \cdot 0{,}375}{0{,}375}=1{,}128 ~м/с[/math]
[math]Расстояние, ~пройденное ~телом ~от ~конца ~мертвой ~петли ~до ~точки ~столкновения ~машинки ~с ~шариком:[/math]
[math] S_{3}=v_{2} \cdot t_{3}-\frac {a_{3} \cdot t_{3}^2}{2}[/math]
[math] a_{3}= \frac {2 \cdot v_{2} \cdot t_{3}-2 \cdot S_{3}}{t_{3}^2}[/math]
[math] a_{3}= \frac {2 \cdot 1{,}128 \cdot 0{,}125-2 \cdot 0{,}155}{0{,}125^2}=-1{,}792 ~м/с^2[/math]
[math]Таким ~образом, ~скорость ~машинки ~при ~ударе ~о ~шарик ~будет:[/math]
[math] v_{3}=a_{3} \cdot t_{3}+v_{2}[/math]
[math] v_{3}=-1{,}792 \cdot 0{,}125+1{,}128=0{,}904 ~м/с[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]v_{3}=0{,}904~м/с.[/math]


  • Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону
Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки
[math]Дано:[/math]
[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]
[math]t=1~c[/math]
[math]\alpha=45^\circ[/math]
[math]\mu=0{,}2[/math]
[math]Найти:~p[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]
[math]\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0[/math]
[math]OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0[/math]
[math]OY:~N=mg\cdot cos\alpha[/math]
[math]F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha[/math]
[math]F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H[/math]
[math]p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}[/math]


  • Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино
Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино
[math]Дано:[/math]
[math]m_{тележка}=0{,}15~кг[/math]
[math]m_{домино}=0{,}02~кг[/math]
[math]t=1~c[/math]
[math]Найти:~v[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]p=F_{взаимод}\cdot t[/math]
[math]F_{взаимод}\gt F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H[/math]
[math]p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v[/math]
[math]v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}[/math]
[math]p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt[/math]
[math]v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]v=1{,}33~м/с[/math]


  • Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши
[math]Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H[/math]
[math]F=m\cdot a=m\cdot g[/math]
[math]m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]m=0{,}069~кг[/math]

Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на кнопку для запуска видео. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.

Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга.

Литература и ссылки

  1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
  2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
  3. Как создать машину Руба Голдберга самому
  4. Краткая теория по теоретической механике
  5. Машина Голдберга
  6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
  7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
  8. Примеры различных машин Голдберга:
    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Участник:Isi1313188&oldid=53133»