Моделирование поперечных волн в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
м |
м |
||
Строка 5: | Строка 5: | ||
<math> m\begin{pmatrix} {\ddot x_i} \\ {\ddot y_i} \end{pmatrix}= -k (|\vec{r}_{i,i-1}|-l_0)\frac{\vec{r}_{i,i-1}}{|\vec{r}_{i,i-1}|} - B (\begin{pmatrix} {\dot x_i} \\ {\dot y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {\dot x_{i-1}} \\ {\dot y_{i-1}} \end{pmatrix}) </math><br /> | <math> m\begin{pmatrix} {\ddot x_i} \\ {\ddot y_i} \end{pmatrix}= -k (|\vec{r}_{i,i-1}|-l_0)\frac{\vec{r}_{i,i-1}}{|\vec{r}_{i,i-1}|} - B (\begin{pmatrix} {\dot x_i} \\ {\dot y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {\dot x_{i-1}} \\ {\dot y_{i-1}} \end{pmatrix}) </math><br /> | ||
<math>\vec{r}_{i,i-1} = \begin{pmatrix} {x_i} \\ {y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {x_{i-1}} \\ {y_{i-1}} \end{pmatrix} </math><br /> | <math>\vec{r}_{i,i-1} = \begin{pmatrix} {x_i} \\ {y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {x_{i-1}} \\ {y_{i-1}} \end{pmatrix} </math><br /> | ||
− | l0 - начальная длина одной пружины <br/> | + | l0 - начальная длина одной пружины, равная 0.05 м<br/> |
− | m - масса одной частицы<br /> | + | m - масса одной частицы, равная 0.5 кг<br /> |
− | k - жесткость пружины<br /> | + | k - жесткость пружины, равная 250 Н/м<br /> |
− | B - вязкость<br/> | + | B - вязкость, изменяющийся параметр<br/> |
+ | n = 50 - количество частиц<br/> | ||
== Интерфейс программы == | == Интерфейс программы == |
Версия 11:51, 24 января 2019
Содержание
Формулировка задачи
Разработать модель распределения поперечной волны в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц.
Математическая модель
l0 - начальная длина одной пружины, равная 0.05 м
m - масса одной частицы, равная 0.5 кг
k - жесткость пружины, равная 250 Н/м
B - вязкость, изменяющийся параметр
n = 50 - количество частиц
Интерфейс программы
Оба конца цепочки закреплены.
Есть возможность задавать ускорение свободного падения и вязкость среды в режиме реального времени.
Кнопка "Reset" устанавливает систему в начальное положение, применяя новое введенное минимальное и максимальное значение начальных скоростей частиц по оси Y.
Ползунки:
g - сила тяжести
B - вязкость
minV - минимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
maxV - максимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
Визуализация решения задачи