Одномерная решетка Бравэ — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(Новая страница: «Виртуальная лаборатория>Одномерная решетка Бравэ <HR> ==Постановка задачи== Рассматр…») |
|||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
Рассматривается цепочка, состоящая из одинаковых масс <math>m</math>, связанных пружинами с чередующимися жесткостями <math>K</math> и <math>G</math> . Так же, между четными и нечетными узлами различные расстояния <math>a-d</math> и <math>d</math>, расстояние же между двумя четными(или нечетными) равняется <math>d</math>. Тогда уравнения динамики четных и нечетных частиц цепочки имеет вид: | Рассматривается цепочка, состоящая из одинаковых масс <math>m</math>, связанных пружинами с чередующимися жесткостями <math>K</math> и <math>G</math> . Так же, между четными и нечетными узлами различные расстояния <math>a-d</math> и <math>d</math>, расстояние же между двумя четными(или нечетными) равняется <math>d</math>. Тогда уравнения динамики четных и нечетных частиц цепочки имеет вид: | ||
| − | ::<math> | + | :: |
| − | \ddot{\bf u1}_{n} = -K({\bf u1}_{na}-{\bf u2}_{na}) - G({\bf u1}_{na})-{\bf u2}_{[n-1] a}), | + | <math>\ddot{\bf u1}_{n} = -K({\bf u1}_{na}-{\bf u2}_{na}) - G({\bf u1}_{na})-{\bf u2}_{[n-1] a}), |
| − | \ddot{\bf u2}_{n} = -K({\bf u2}_{na}-{\bf u1}_{na}) - G({\bf u2}_{na})-{\bf u1}_{[n+1] a}) | + | |
| + | |||
| + | \ddot{\bf u2}_{n} = -K({\bf u2}_{na}-{\bf u1}_{na}) - G({\bf u2}_{na})-{\bf u1}_{[n+1] a})</math> | ||
где <math>u_1</math> — смещение четной <math>2n</math>-й частицы; | где <math>u_1</math> — смещение четной <math>2n</math>-й частицы; | ||
и <math>u_2</math> — смещение нечетной <math>n</math>-й частицы | и <math>u_2</math> — смещение нечетной <math>n</math>-й частицы | ||
Версия 12:34, 10 мая 2018
Виртуальная лаборатория>Одномерная решетка БравэПостановка задачи
Рассматривается цепочка, состоящая из одинаковых масс , связанных пружинами с чередующимися жесткостями и . Так же, между четными и нечетными узлами различные расстояния и , расстояние же между двумя четными(или нечетными) равняется . Тогда уравнения динамики четных и нечетных частиц цепочки имеет вид:
где — смещение четной -й частицы; и — смещение нечетной -й частицы — индекс, принимающий произвольные целые значения.
Модель
Ссылки
- Разработчик: Вакильева Адель
- Виртуальная лаборатория
