13632/1 Потенциал Леннард-Джонса — различия между версиями
(→Уравнения потенциала) |
|||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
==Определение потенциала Леннард-Джонса== | ==Определение потенциала Леннард-Джонса== | ||
| − | Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия между двумя атомами в инертном газе одноатомного типа. | + | Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия между двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.[[File:fghi.png|100 px|right]] |
==Уравнения потенциала== | ==Уравнения потенциала== | ||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
[[File:F14.PNG|400 px|left]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> | [[File:F14.PNG|400 px|left]]<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /> | ||
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим '''график решения с помощью матлаб:''' | Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим '''график решения с помощью матлаб:''' | ||
| − | r(t)[[File:f05.jpg|400 px|left]] v(t)[[File:vtime.jpg|400 px]] | + | r(t)[[File:f05.jpg|400 px|left]]<br /> v(t)[[File:vtime.jpg|400 px]] <br /> |
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости [[File:fo6.PNG|200 px]] сила станет равна:[[File:fo7.PNG|400 px]] | Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости [[File:fo6.PNG|200 px]] сила станет равна:[[File:fo7.PNG|400 px]] | ||
| − | отсюда график r(t): | + | отсюда '''график r(t):'''[[File:r(t)2.png|200 px]]<br /> |
| − | + | '''Скорости относительно времени v(t):'''[[File:v(t).png|400 px]]<br /> | |
==Вывод из уравнений(графики):== | ==Вывод из уравнений(графики):== | ||
| − | Скорости относительно расстояния между атомами v(r): | + | '''Скорости относительно расстояния между атомами v(r): ''' |
| − | [[File:f12.PNG|400 px|left]] | + | [[File:f12.PNG|400 px|left]]<br /> |
| + | '''Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):'''[[File:f13.PNG|400 px]] | ||
Версия 23:19, 15 января 2017
Содержание
Джон Эдвард Леннард-Джонс
Английский физик. (1894-1954)
Определение потенциала Леннард-Джонса
Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия между двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.Уравнения потенциала
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:
- *
где D — энергия связи, a — длина связи.
Для примера возьмём r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:
где D и a - константы
График, отражающий зависимость энергии от расстояния:
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
r(t)
v(t)
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости 
сила станет равна:
отсюда график r(t):2.png)
Скорости относительно времени v(t):.png)
Вывод из уравнений(графики):
Скорости относительно расстояния между атомами v(r):
Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):
