Моделирование жидкости методом SPH — различия между версиями
(→Описание метода) |
|||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
Значение любой величины ''A'' на любом расстоянии '''r''' задается формулой: | Значение любой величины ''A'' на любом расстоянии '''r''' задается формулой: | ||
| − | <big><math>A(\pmb{r})= \sum_{j}m_{j}\frac{A_{j}}{ρ_{j}}W(|\pmb r -\pmb r_{j}|,h) | + | <big><math>A(\pmb{r})= \sum_{j}m_{j}\frac{A_{j}}{ρ_{j}}W(|\pmb r -\pmb r_{j}|,h) \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad i,j = 1...N,</math></big> |
где <math>m_{j}</math> - масса частицы j, <math>A_{j}</math> - значение величины A для частицы j, <math>ρ_{j}</math> - плотность частицы j, W - функция ядра. | где <math>m_{j}</math> - масса частицы j, <math>A_{j}</math> - значение величины A для частицы j, <math>ρ_{j}</math> - плотность частицы j, W - функция ядра. | ||
| − | В нашем случае | + | В нашем случае роль функции ядра исполняет функция Люси: |
| − | <big><math> W(r < h) = \frac{5}{π{b}^{2}} | + | <big><math> W(r < h) = \frac{5}{π{b}^{2}}(1+3\frac{r}{h}){(1-\frac{r}{h})}^{3} </math></big> |
== Поставленная задача == | == Поставленная задача == | ||
Версия 20:10, 19 декабря 2016
Курсовые работы по МДС: 2016-2017 > Моделирование жидкости методом SPHКурсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Шварёв Николай
Группа: 09 (43604/1)
Семестр: осень 2016
Содержание
Описание метода
SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics, Гидродинамика сглаженных частиц) - вычислительный лагранжев метод для симуляции жидкостей и газа, который также используется биологии, астрофизике.
Сутью метода SPH является разбиение жидкости на дискретные элементы-частицы. Любая физическая величина любой частицы может быть получена путём суммирования соответствующих величин всех частиц которые находятся в пределах двух сглаженных с помощью функции ядра длин.
Значение любой величины A на любом расстоянии r задается формулой:
где - масса частицы j, - значение величины A для частицы j, - плотность частицы j, W - функция ядра.
В нашем случае роль функции ядра исполняет функция Люси:
