Исследование колебаний параметрического маятника — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(Новая страница: «== Постановка задачи == * Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жест...») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
* Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника. | * Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника. | ||
| + | == Основные этапы исследований == | ||
| + | * Получение уравнения движения параметрического маятника | ||
| + | * Решение дифференциального уравнения второго порядка в среде Matlab | ||
| + | * Анализ результатов | ||
| + | == Анализ результатов== | ||
| + | * В результате выполнения задачи получили зависимость характера колебаний маятника с колеблющейся (в вертикальной плоскости) точкой подвеса в зависимости от амплитуды вынуждающей силы. Были получены и определенны различные виды хаотических и недетерминированных движений системы: | ||
| + | * Гармонический осциллятор | ||
| + | * Субгармонический осциллятор | ||
| + | * Квазипериодический осциллятор | ||
| + | * Хаотический осциллятор | ||
Версия 23:05, 10 октября 2011
Постановка задачи
- Маятник состоит из жесткого стержня (параметры его известны) с жестко прикрепленной к нему массой. Точка подвеса движется по вертикали по указанному закону. Учитываем силу тяжести. Необходимо исследовать возможное движение маятника.
Основные этапы исследований
- Получение уравнения движения параметрического маятника
- Решение дифференциального уравнения второго порядка в среде Matlab
- Анализ результатов
Анализ результатов
- В результате выполнения задачи получили зависимость характера колебаний маятника с колеблющейся (в вертикальной плоскости) точкой подвеса в зависимости от амплитуды вынуждающей силы. Были получены и определенны различные виды хаотических и недетерминированных движений системы:
- Гармонический осциллятор
- Субгармонический осциллятор
- Квазипериодический осциллятор
- Хаотический осциллятор
