Среда Кельвина — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 8: Строка 8:
 
{\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}}
 
{\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}}
 
</math>
 
</math>
−
Тогда уравнение движения n-ой частицы принимает вид:
+
Тогда уравнение движения K-ой частицы принимает вид:
 
::<math>
 
::<math>
−
J\ddot{\bf U}_{n} = C{\bf n}_{n+1}\times\{\bf n}_{n}) + ({\bf n}_{n-1}\times\{\bf n}_{n}
+
J\ddot{\bf U}_{k} =  
 
</math>
 
</math>
  
  
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/kelvin.html |width=1140 |height=1200 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/kelvin.html |width=1140 |height=1200 |border=0 }}

Версия 13:44, 20 мая 2016

Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:

[math] U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2}) [/math], где С - некая константа, [math]{\bf n}_{1}[/math] , [math]{\bf n}_{2}[/math] - единичные вектора, связанные с телами.

Момент взаимодействия:

[math] {\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} [/math]

Тогда уравнение движения K-ой частицы принимает вид:

[math] J\ddot{\bf U}_{k} = [/math]


Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Среда_Кельвина&oldid=41444»