Одномерное уравнение теплопроводности. Фролова Ксения. 6 курс — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Постановка задачи)
(→‎Постановка задачи)
Строка 1: Строка 1:
 
==Постановка задачи==
 
==Постановка задачи==
−
Необходимо решить задачу Коши для одномерного уравнения теплопроводности (дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и его изменение во времени.) с использованием средств параллельного программирования на основе MPI. Задача решается для однородного уравнения теплопроводности (система теплоизолирована) на промежутке [0..1]:<br>
+
Необходимо решить задачу Коши для одномерного уравнения теплопроводности (дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и его изменение во времени.) с использованием средств параллельного программирования на основе MPI.  
−
<math>\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - a^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = 0</math>
+
Задача решается для однородного уравнения теплопроводности (система теплоизолирована) на промежутке [0..L]:<br>
 +
<math>\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - a^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = 0</math><br>
 +
<math>U(x,0) = U_0(x)</math><br>
 +
при следующих граничных условиях:<br>
 +
<math> \begin{cases}
 +
  U(0,t) = T_0 \\
 +
  U(L,t) = T_1
 +
\end{cases}</math>

Версия 15:19, 17 января 2016

Постановка задачи

Необходимо решить задачу Коши для одномерного уравнения теплопроводности (дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и его изменение во времени.) с использованием средств параллельного программирования на основе MPI. Задача решается для однородного уравнения теплопроводности (система теплоизолирована) на промежутке [0..L]:
[math]\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - a^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = 0[/math]
[math]U(x,0) = U_0(x)[/math]
при следующих граничных условиях:
[math] \begin{cases} U(0,t) = T_0 \\ U(L,t) = T_1 \end{cases}[/math]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Одномерное_уравнение_теплопроводности._Фролова_Ксения._6_курс&oldid=38925»