Нелинейные колебания груза с вынуждающей силой — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 17: Строка 17:
  
 
Уравнение движения имеет вид:
 
Уравнение движения имеет вид:
−
<math>f(r, \dot{r}) = \frac{A_1}{r^2} + \frac{A_2}{r^{13}} + \frac{A_3\dot{r}}{r^{14}}</math>
+
<math>m\ddot x = -kx - r \dot x + {F_0}</math>
−
<math>(m\ddot r = \frac{A_1}{r^2} + \frac{A_2}{r^{13}} + \frac{A_3\dot{r}}{r^{14}}</math>
 

Версия 13:59, 25 ноября 2015

Аннотация к проекту

В данном проекте изучается нелинейные колебания груза с действующей на него периодической силой

Постановка задачи

Пусть подвешенный на нелинейной пружине груз массой m испытывает действие внешней силы F, которая изменяется по закону F = sin (t)

  • написать программу на языке JavaScript, моделирующую поведение груза при задании различных параметров системы.

Общие сведения по теме

Если на колебательную систему действует периодически изменяющаяся внешняя сила, то система совершает колебания, характер которых в той или иной мере повторяет характер изменения этой силы. Такие колебания называются вынужденными.

F0 называется амплитудой силы и является наибольшим значением силы.

Благодаря работе, выполняемой внешней силой, увеличиваются максимальные значения, которых достигают потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза. При этом будут возрастать потери на преодоление сил сопротивления. Наконец наступит момент, когда работа внешней силы станет точно компенсировать потери энергии в системе. Дальнейшее нарастание колебаний в системе прекратится, и установятся колебания с некоторой постоянной амплитудой.
Характер амплитуды

Уравнение движения имеет вид: [math]m\ddot x = -kx - r \dot x + {F_0}[/math]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Нелинейные_колебания_груза_с_вынуждающей_силой&oldid=37612»