Колебания энергий в одномерном кристалле — различия между версиями

  1 window.addEventListener("load", main_BF, false);
  2 function main_BF() {
  3 
  4     // Предварительные установки
  5     var a0 = 1;                             // масштаб расстояния
  6     var t0 = 1;                             // масштаб времени
  7     var m0 = 1;                             // масштаб массы
  8 
  9     var k0 = 2 * Math.PI / t0;              // масштаб частоты
 10     var C0 = m0 * k0 * k0;                  // масштаб жесткости
 11 
 12     var m = 1 * m0;                 	    // масса
 13     var C = 0.02 * C0;                 	    // жесткость
 14 
 15     var dx = 1 * a0;                        // шаг сетки по оси x
 16     var dt = 0.02 * t0;                     // шаг интегрирования по времени
 17 
 18     var N = 100000;                          // количество частиц в каждой реализации
 19     var periods = 10;                       // время расчета в периодах колебаний энергий
 20 
 21     var koeff = C / (dx * dx) / m * dt;     // коэффициент для уравнения динамики частиц
 22 
 23     var T;
 24     // функция переводит время в периодах в расчетное время
 25     function set_periods(n) {
 26         // первый раз кинетическая и потенциальная энергии доходят до нуля за 0.4 периода колебаний
 27         var T0 = Math.PI / (Math.sqrt(C / m)) / 2;  // период колебаний
 28         if (n >= 0.4 * T0) T = T0 * ( 0.4 + 0.75 + (n - 1) );
 29         else T = n;
 30     }
 31     set_periods(periods);
 32 
 33     // интерфейс программы
 34     N_number.value = N;
 35     N_number.oninput = function() {N = parseInt(N_number.value);};
 36     periods_number.value = periods;
 37     periods_number.oninput = function() {
 38         set_periods(parseFloat(periods_number.value));
 39     };
 40     button_start.onclick = calculate_new_system;
 41     checkbox_K.onchange = function() {
 42         draw();
 43         if (checkbox_K.checked) div_txt_K.style.display = "block";
 44         else div_txt_K.style.display = "none"
 45     };
 46     checkbox_P.onchange = function() {
 47         draw();
 48         if (checkbox_P.checked) div_txt_P.style.display = "block";
 49         else div_txt_P.style.display = "none"
 50     };
 51     checkbox_E.onchange = function() {
 52         draw();
 53         if (checkbox_E.checked) div_txt_E.style.display = "block";
 54         else div_txt_E.style.display = "none"
 55     };
 56 
 57     var ctx = BF_canvas.getContext("2d");   // на context происходит рисование
 58     var w = BF_canvas.width;                // ширина окна в расчетных координатах
 59     var h = BF_canvas.height;               // высота окна в расчетных координатах
 60 
 61     // основная расчетная функция
 62     var data_K, data_P, data_E;             // данные для графика
 63     var t, n;
 64     var t_start;
 65     function calculate_new_system() {
 66         t = 0;
 67         n = N + 2;                          // количество узлов по оси x + 2 для ГУ
 68         span_time_calc.innerHTML = "";
 69         div_calc_speed.style.display = "none";
 70 
 71         // задание начальных условий
 72         var P = [];
 73         for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
 74             P[i] = {};
 75             P[i].u = 0;
 76             P[i].v = (2 * Math.random() - 1) * 0.25;
 77         }
 78         // периодические граничные условия
 79         P[0] = P[n - 2];
 80         P[n - 1] = P[1];
 81 
 82         data_K = []; data_P = []; data_E = [];
 83 
 84         // основной расчет
 85         t_start = performance.now();
 86         calculate(P);
 87     }
 88     calculate_new_system();
 89 
 90     function calculate(P) {
 91         var t1 = performance.now();
 92         while (t < T) {
 93             // расчет энергий для графиков
 94             var Kin = 0;
 95             var Pot = 0;
 96             for (var j = 1; j < n - 1; j++) {Kin += P[j].v * P[j].v;}
 97             for (var j = 1; j < n - 1; j++) {Pot += Math.pow(P[j].u - P[j - 1].u, 2);}
 98             Kin = Kin * m;
 99             Pot = Pot * C;
100             data_K.push(Kin);
101             data_P.push(Pot);
102             data_E.push(Kin + Pot);
103 
104             // расчет состояния системы на следующем шаге
105             for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
106                 P[i].v += (P[i + 1].u - 2 * P[i].u + P[i - 1].u) * koeff;
107             }
108             for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
109                 P[i].u += P[i].v * dt;
110             }
111             t += dt;
112 
113             // промежуточная прорисовка результатов, работа прогресс-бара
114             if ((performance.now() - t1) > 200) {
115                 draw();
116                 setTimeout( function(){calculate(P); }, 10);
117                 div_container_progress.style.display = "block";
118                 button_start.style.display = "none";
119                 progress_bar.style.width = Math.round(t / T * 100) + "%";
120                 span_progress.innerHTML = (t / T * 100).toFixed(0) + "%";
121                 return;
122             }
123         }
124         // окончательная прорисовка результатов, удаление прогресс-бара, вывод скорости расчета
125         draw();
126         div_container_progress.style.display = "none";
127         button_start.style.display = "inline";
128         div_calc_speed.style.display = "block";
129         span_time_calc.innerHTML = parseFloat(((performance.now() - t_start) * 1000 * 1000 / N / Math.ceil(T/dt)).toPrecision(2));
130         return true;
131     }
132 
133     function draw() {
134         ctx.clearRect(0, 0, w, h);              // очистка экрана
135 
136         if (checkbox_K.checked) {
137             // Кинетическая энергия
138             ctx.strokeStyle = "#ff0000";
139             ctx.lineWidth = 1;
140             ctx.beginPath();
141             ctx.moveTo(0, 0);
142             for (var i = 1; i < data_K.length; i++) {
143                 ctx.lineTo(i / (data_K.length - 1) * w, h - data_K[i] / data_K[0] * h);
144             }
145             ctx.stroke();
146         }
147 
148         if (checkbox_P.checked) {
149             // Потенциальная энергия
150             ctx.strokeStyle = "#0000ff";
151             ctx.lineWidth = 1;
152             ctx.beginPath();
153             ctx.moveTo(0, h - data_P[0] / data_K[0] * h);
154             for (var i = 1; i < data_P.length; i++) {
155                 ctx.lineTo(i / (data_P.length - 1) * w, h - data_P[i] / data_K[0] * h);
156             }
157             ctx.stroke();
158         }
159 
160         if (checkbox_E.checked) {
161             // Полная энергия
162             ctx.strokeStyle = "#880088";
163             ctx.lineWidth = 2;
164             ctx.beginPath();
165             ctx.moveTo(0, h - data_E[0] / 2 / data_K[0] * h);
166             for (var i = 1; i < data_E.length; i++) {
167                 ctx.lineTo(i / (data_E.length - 1) * w, h - data_E[i] / 2 / data_K[0] * h);
168             }
169             ctx.stroke();
170         }
171     }
172 }

 1 strings = {
 2     span_kin_energy:{
 3         field:"innerHTML",
 4         en:"Kinetic energy",
 5         ru:"Кинетическая энергия"
 6     }, span_pot_energy:{
 7         field:"innerHTML",
 8         en:"Potential energy",
 9         ru:"Потенциальная энергия"
10     }, span_full_energy:{
11         field:"innerHTML",
12         en:"Full energy",
13         ru:"Полная энергия"
14     }, button_start:{
15         field:"value",
16         en:"Start",
17         ru:"Старт"
18     }, span_progress_txt:{
19         field:"innerHTML",
20         en:"Progress: ",
21         ru:"Прогресс: "
22     }, abbr_speed:{
23         field:"title",
24         en:"The calculation of this speed includes the time for processing interface and drawing the intermediate states of the system",
25         ru:"Расчет данной скорости включает в себя время на обработку интерфейса и прорисовку промежуточных состояний системы"
26     }, span_txt_nubmer_of_particles:{
27         field:"innerHTML",
28         en:"Number of particles:",
29         ru:"Количество частиц:"
30     }, span_txt_calc_time:{
31         field:"innerHTML",
32         en:"Calculation time:",
33         ru:"Время расчета:"
34     }, span_txt_calc_speed:{
35         field:"innerHTML",
36         en:"Calculation speed:",
37         ru:"Скорость расчета:"
38     }, span_txt_ns_particle_step:{
39         field:"innerHTML",
40         en:"ns/(particle⋅step)",
41         ru:"нс/(частица⋅шаг)"
42     }, span_txt_periods:{
43         field:"innerHTML",
44         en:"periods",
45         ru:"периодов"
46     }, div_txt_P:{
47         field:"innerHTML",
48         en:"P",
49         ru:"П"
50     }
51 };
52 
53 function set_lang(lang){
54     for (var s in strings) {
55         document.getElementById(s)[strings[s].field] = strings[s][lang];
56     }
57 }

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8" />
    <title>Bessel fluctuations</title>
    <script src="Bessel_fluctuations.js"></script>
    <script src="Lang/Lang.js"></script>
    <style>
        table.outer td, table.outer tr {border: 1px solid #ddd; 	padding-right: 10px; padding-left: 5px}
        table.inner td, table.inner tr {border: 0}
    </style>
</head>
<body>
    <table style="border-collapse:collapse;">
        <tr><td style="text-align: center; vertical-align: top; width: 25px;">
            <div id="div_txt_K" style="color: #ff0000; font-style:italic;">K</div>
            <div id="div_txt_P" style="color: #0000ff; font-style:italic;"></div>
            <div id="div_txt_E" style="color: #880088; font-style:italic;">E/2</div>
        </td><td>
        <canvas id="BF_canvas" width="1000" height="500" style="border:1px solid #000000; display: block "></canvas>
    </td></tr><tr><td></td><td style="text-align: right;">
        <div style="color: #444444; font-style:italic; margin-top:-5px">x</div>
    </td></tr><tr><td colspan="2">

        <table class="outer" style="border-collapse: collapse; width:100%">
            <tr>
                <td style="width: 270px">
                    <input type="checkbox" id="checkbox_K" checked/><font color="#ff0000" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_kin_energy"></span> <br>
                    <input type="checkbox" id="checkbox_P" checked/><font color="#0000ff" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_pot_energy"></span> <br>
                    <input type="checkbox" id="checkbox_E" checked/><font color="#880088" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_full_energy"></span> <br>
                </td><td>
                    <input type="button" id="button_start" style="background:#fb4;border-radius: 5px;color:#000; font-weight: bold;"/><br>
                    <input type="image" src="Lang/RU.png" onclick="set_lang('ru')"/>
                    <input type="image" src="Lang/GB.png" onclick="set_lang('en')"/><br>
                    <div id="div_container_progress" style="display: none;">
                        <span id="span_progress_txt"></span><span id="span_progress"></span>
                        <div id="container_bar" style="width:200px; height:20px; border:1px solid black;">
                            <div id="progress_bar" style="width:10%;background-color: orange; height:20px;"></div>
                        </div>
                    </div>

                    <div id="div_calc_speed" style="display: none">
                        <abbr id="abbr_speed" style="border-bottom: 1px dotted black;">
                            <span id="span_txt_calc_speed"></span> <span id="span_time_calc"></span> <span id="span_txt_ns_particle_step"></span>
                        </abbr>
                    </div>

                </td><td  style="width: 320px">
                    <table class="inner">
                        <tr>
                            <td><span id="span_txt_nubmer_of_particles"></span></td>
                            <td><input type="number" id="N_number" step="1" min="2" style="width: 70px;"/></td>
                        </tr>
                        <tr>
                            <td><span id="span_txt_calc_time"></span></td>
                            <td><input type="number" id="periods_number" step="0.1" min="0" style="width: 70px;"/> <span id="span_txt_periods"></span></td>
                        </tr>
                    </table>
                </td>
            </tr>
        </table>

    </td></tr></table>

    <script>set_lang("ru")</script>
</body>
</html>