Эллиптический маятник — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Павел (обсуждение | вклад) (→Решение частного случая) |
Павел (обсуждение | вклад) (→Решение частного случая) |
||
| Строка 37: | Строка 37: | ||
<math>T = T_1 + T_2</math>, где <math> T_1</math> - кинетическая энергия ползуна, <math>T_1</math> - кинетическая энергия шара | <math>T = T_1 + T_2</math>, где <math> T_1</math> - кинетическая энергия ползуна, <math>T_1</math> - кинетическая энергия шара | ||
| − | <math>T_1 = \frac{1}{2}\ m_1\dot y</math> | + | <math>T_1 = \frac{1}{2}\ m_1\dot y^{2}</math> |
| − | <math>T_2 = \frac{1}{2}\ m_2\ V_2</math> | + | <math>T_2 = \frac{1}{2}\ m_2\ V_2 ^{2}</math> |
<math>V_2 = V_отн + V_пер></math> , <math>V_отн = dot phy</math> , <math>V_пер = dot y</math> | <math>V_2 = V_отн + V_пер></math> , <math>V_отн = dot phy</math> , <math>V_пер = dot y</math> | ||
Версия 04:08, 26 мая 2015
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать эллиптический маятник.
Содержание
Решение
Используемые библиотеки
- cloudflare.js
- dat.gui.js
- googleapis.js
- orbitControls.js
- stats.js
- trackballControls.js
Возможности программы
- задание скорости раскачивания маятника
- детальное рассмотрение работы с удобного ракурса
- получение рисунка траектории маятника
Решение частного случая
Условия задачи:
Составить уравнения движения эллиптического маятника, состоящего из ползуна M1 массы m1, скользящего без трения по горизонтальной плоскости, и шарика M2 массы m2, соединенного с ползуном стержнем AB длины l. Стержень может вращаться вокруг оси A, связанной с ползуном и перпендикулярной плоскости рисунка. Массой стержня пренебречь.
Решение:
где - функция Лагранжа
- кинетическая энергия системы, - потенциальная энергия системы ,
, где - кинетическая энергия ползуна, - кинетическая энергия шара
, ,
