Таблицы параметров вычислительных экспериментов — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Таблица параметров)
Строка 5: Строка 5:
 
<math>\underline{r}</math> – радиус-вектор частицы) выражался бы в безразмерных величинах как <math>\underline{\varphi} =
 
<math>\underline{r}</math> – радиус-вектор частицы) выражался бы в безразмерных величинах как <math>\underline{\varphi} =
 
\partial^2 \underline{\rho} / \partial \tau^2</math>, где <math>\underline{\varphi} = \underline{F} /
 
\partial^2 \underline{\rho} / \partial \tau^2</math>, где <math>\underline{\varphi} = \underline{F} /
−
(\mbox{eV} / \mbox{\AA})</math> – безразмерная сила, <math>\underline{\rho} = \underline{r} / \mbox{\AA}</math>
+
(\mbox{eV} / \mbox{\AA})</math>, – безразмерная сила, <math>\underline{\rho} = \underline{r} / \mbox{\AA}</math>,
−
– безразмерный радиус-вектор, <math>\tau = t / T_0^{*}</math> – безразмерное время, где <math>T_0^{*} = \sqrt{m_C / \mbox{eV}} \cdot \mbox{\AA}</math>.
+
– безразмерный радиус-вектор, <math>\tau = t / T_0</math>, – безразмерное время, где <math>T_0 = \sqrt{m_C / \mbox{eV}} \cdot \mbox{\AA}</math>, – единица времени, используемая в компьютеных экспериментах.
  
 
== Таблицы параметров ==
 
== Таблицы параметров ==
Строка 57: Строка 57:
 
| Шаг интегрирования
 
| Шаг интегрирования
 
| colspan="4" | <math>0.025</math>
 
| colspan="4" | <math>0.025</math>
−
| <math>T_0^*</math>
+
| <math>T_0</math>
 
|-
 
|-
 
| Время
 
| Время
Строка 64: Строка 64:
 
| <math>150</math>
 
| <math>150</math>
 
| <math>200</math>
 
| <math>200</math>
−
| <math>T_0^*</math>
+
| <math>T_0</math>
 
|-
 
|-
 
| Длина волны
 
| Длина волны
Строка 78: Строка 78:
 
| <math>35.83 \pm 0.01</math>
 
| <math>35.83 \pm 0.01</math>
 
| <math>65.24 \pm 0.01</math>
 
| <math>65.24 \pm 0.01</math>
−
| <math>T_0^*</math>
+
| <math>T_0</math>
 
|-
 
|-
 
| Число полных колебаний <br> за время эксперимента
 
| Число полных колебаний <br> за время эксперимента
Строка 121: Строка 121:
 
|-
 
|-
 
| Шаг интегрирования
 
| Шаг интегрирования
−
| colspan="2" | <math>0.025 \; T_0^*</math>
+
| colspan="2" | <math>0.025 \; T_0</math>
 
|-
 
|-
 
| Время
 
| Время
−
| colspan="2" | <math>500 \; T_0^*</math>
+
| colspan="2" | <math>500 \; T_0</math>
 
|-
 
|-
 
| Длина волны
 
| Длина волны
Строка 132: Строка 132:
 
|-
 
|-
 
| Период
 
| Период
−
| <math>(58.6 \pm 0.9) \; T_0^*</math>
+
| <math>(58.6 \pm 0.9) \; T_0</math>
−
| <math>(74.9 \pm 0.2) \; T_0^*</math>
+
| <math>(74.9 \pm 0.2) \; T_0</math>
 
|-
 
|-
 
| Число полных колебаний <br> за время эксперимента
 
| Число полных колебаний <br> за время эксперимента

Версия 20:55, 16 июля 2011

Единицы измерения

Единицы измерения выбираются так, чтобы закон динамики ([math]\underline{F} = m_C \cdot \ddot{\underline{r}}[/math], где [math]\underline{F}[/math] – сила, действующая на одну частицу, [math]m_C[/math] – масса частицы (масса атома углерода), [math]\underline{r}[/math] – радиус-вектор частицы) выражался бы в безразмерных величинах как [math]\underline{\varphi} = \partial^2 \underline{\rho} / \partial \tau^2[/math], где [math]\underline{\varphi} = \underline{F} / (\mbox{eV} / \mbox{\AA})[/math], – безразмерная сила, [math]\underline{\rho} = \underline{r} / \mbox{\AA}[/math], – безразмерный радиус-вектор, [math]\tau = t / T_0[/math], – безразмерное время, где [math]T_0 = \sqrt{m_C / \mbox{eV}} \cdot \mbox{\AA}[/math], – единица времени, используемая в компьютеных экспериментах.

Таблицы параметров

Таблица 6. Графен, потенциал Бреннера II, динамическое вычисление.

Волна в направлении 1 Волна в направлении 2
Параметр Продольная волна Поперечная волна Продольная волна Поперечная волна Единица
измерения
Число рядов атомов в направлении 1 [math]100[/math] [math]2[/math]
Число рядов атомов в направлении 2 [math]2[/math] [math]200[/math]
Число атомов [math]200[/math] [math]400[/math]
Число шагов интегрирования [math]3 999[/math] [math]7 999[/math] [math]5 999[/math] [math]7 999[/math]
Расстояние между частицами [math]1.420369[/math] [math]\mbox{\AA}[/math]
Амплитуда колебаний (энергия волны) [math]0.01[/math] [math]\mbox{K}[/math]
Шаг интегрирования [math]0.025[/math] [math]T_0[/math]
Время [math]100[/math] [math]200[/math] [math]150[/math] [math]200[/math] [math]T_0[/math]
Длина волны [math]213.055[/math] [math]246.015[/math] [math]\mbox{\AA}[/math]
Результаты
Период [math]31.03 \pm 0.01[/math] [math]56.51 \pm 0.01[/math] [math]35.83 \pm 0.01[/math] [math]65.24 \pm 0.01[/math] [math]T_0[/math]
Число полных колебаний
за время эксперимента 		[math]3[/math] [math]3[/math] [math]4[/math] [math]3[/math]
Полученный модуль упругости [math]C_{11} = 288.3 \pm 0.2[/math] [math]C_{44} = 86.91 \pm 0.03[/math] [math]C_{22} = 288.3 \pm 0.1[/math] [math]C_{44} = 86.93 \pm 0.03[/math] [math]\mbox{H} / \mbox{M}[/math]

Таблица 11. Алмаз, потенциал Бреннера I, динамическое вычисление.

Параметр Продольная волна Поперечная волна
Число рядов атомов в направлении 1 [math]300[/math]
Число рядов атомов в направлениях 2,3 [math]4[/math]
Число атомов [math]600[/math]
Число шагов интегрирования [math]19 999[/math]
Расстояние между частицами [math]1.540552 \; \mbox{\AA}[/math]
Амплитуда колебаний (энергия волны) [math]0.01 \; \mbox{K}[/math]
Шаг интегрирования [math]0.025 \; T_0[/math]
Время [math]500 \; T_0[/math]
Длина волны [math]266.831 \; \mbox{\AA}[/math]
Результаты
Период [math](58.6 \pm 0.9) \; T_0[/math] [math](74.9 \pm 0.2) \; T_0[/math]
Число полных колебаний
за время эксперимента 		[math]8[/math] [math]6[/math]
Полученный модуль упругости [math]C_{11} = 590 \pm 18[/math]
[math]\Gamma\mbox{H} / \mbox{M}^2[/math] 		[math]C_{44} = 361 \pm 2[/math]
[math]\Gamma\mbox{H} / \mbox{M}^2[/math]
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Таблицы_параметров_вычислительных_экспериментов&oldid=2956»