КП: Корпоративный чат — различия между версиями
Paul (обсуждение | вклад) |
Paul (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
<math> F = k \ Delta\ (l) </math> <br> | <math> F = k \ Delta\ (l) </math> <br> | ||
Рассмотрим систему тел: <br> | Рассмотрим систему тел: <br> | ||
| − | <math> m \ddot{u} = F_{n+1} - F_n </math> (1)( 2-й закон Ньютона ) <br> | + | <math> m \ddot{u} = F_{n+1} - F_n </math> (1) (2-й закон Ньютона) <br> |
<math>F_{n+1} = C \ (u_{n+1} - u_n) </math> ; <math>F_n = C \ (u_n - u_{n-1}) </math> <br> | <math>F_{n+1} = C \ (u_{n+1} - u_n) </math> ; <math>F_n = C \ (u_n - u_{n-1}) </math> <br> | ||
| − | Подставим в (1): <br> | + | Подставим оба значения в (1): <br> |
<math>m \ddot{u} = C \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) </math> <br> | <math>m \ddot{u} = C \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) </math> <br> | ||
<math>w_0 = \sqrt{C / m} </math> <br> | <math>w_0 = \sqrt{C / m} </math> <br> | ||
| − | <math> | + | <math>\ddot{u} = w_0^2 \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) </math> <br> |
| + | Интегрируя по времени, получим скорость n-ой частицы: | ||
| + | <math> v = w_0^2 \ (u_{n+1} - 2 \ u_n + u_{n-1}) \dt</math> <br> | ||
Версия 22:46, 22 мая 2014
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2014 > Моделирование колебаний (пружина + груз) (JS)
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Киселев Павел
Группа: 08 (23604)
Семестр: весна 2014
Содержание
Аннотация проекта
Проект направлен на изучение колебания тела на пружине и моделирование этого процесса на языке JavaScript
Постановка задачи
- Изучить колебания тела на пружине- Написать программу, моделирующую колебания системы из n тел и (n+1) пружин в горизонтальной плоскости
Общие сведения по теме
Закон Гука — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды.
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:
Рассмотрим систему тел:
(1) (2-й закон Ньютона)
;
Подставим оба значения в (1):
Интегрируя по времени, получим скорость n-ой частицы:
Результат
Результатом работы стала программа, написанная на языке JavaScript. Возможности программы:
- Выбор простого либо сложного движения( под простым движением подразумевается учитывание только силы упругости вдоль оси, в сложном же - учитывается и сила упругости, и сила деформации пружины действующая под углом)
- Возможность изменения массы, жесткости пружин по оси абцисс и ординат, вязкость среды
- Визуальное отображение траектории движения грузика с возможностью очистки графика
Моделирование фигур Лиссажу методом пружин
Ссылки по теме
Моделирование фигур Лиссажу методом пружин
Фигуры Лиссажу
