Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | '''''Страница находится в стадии редактирования...'''''
| |
| | | | |
| − |
| |
| − |
| |
| − | == Задачи, рассматриваемые в проекте ==
| |
| − | *Расчет модулей объемного сжатия фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math>, в случае линейного и нелинейного объемного деформирования
| |
| − | *Определение частоты радиальных колебаний фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math>
| |
| − | == Результаты ==
| |
| − |
| |
| − | *Для случая линейного объемного деформирования фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math> были получены следующие аналитические выражения для модуля объемного сжатия:
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | B = N\frac{a_0k{\rm cos}\alpha}{S}
| |
| − | </math>
| |
| − |
| |
| − | где ''N-'' количество атомов углерода в фуллерене, ''S-'' эквивалентная площадь фуллерена, <math>\alpha-</math> угол между силой, направленной вдоль радиуса, и направлением одной из трех связей атома, ''k-'' жесткость связи, <math>a_0-</math> равновесное расстояние между двумя соседними атомами углерода.
| |
| − |
| |
| − | *В случае нелинейного объемного деформирования вычисления проводились с использованием потенциала Леннарда-Джонса. Были получены следующие аналитические выражение для модуля объемного сжатия:
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | B=\frac{72ND\rm cos\alpha}{Sa_0}
| |
| − | </math>
| |
| − |
| |
| − | где ''D-'' глубина потенциальной ямы.
| |
| − |
| |
| − | ----
| |
| − |
| |
| − | Значения модуля объемного сжатия ''B'', расчитанные для различных значений ''S'' представлены в приведенной ниже таблице:
| |
| − |
| |
| − | == Научный руководитель ==
| |
| − | [[Виталий Кузькин]]
| |
| − |
| |
| − | == Публикации ==
| |
| − | *Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. 2011, [paper in press].
| |
Версия 22:41, 26 июня 2011
