Устойчивость протопланетного облака системы "Земля - Луна" часть 3 — различия между версиями
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
||
Строка 79: | Строка 79: | ||
<math>\varphi=-G\frac{4R}{3}\frac{\alpha}{r}+\beta \cdot \alpha\cdot R^2 \left(\frac{exp(\alpha r)}{\alpha r}+Ei(1,-\alpha r)\right)</math> | <math>\varphi=-G\frac{4R}{3}\frac{\alpha}{r}+\beta \cdot \alpha\cdot R^2 \left(\frac{exp(\alpha r)}{\alpha r}+Ei(1,-\alpha r)\right)</math> | ||
+ | |||
+ | ==Некоторые уравнения== |
Версия 00:33, 8 октября 2012
Постановка задачи Пусть имеется тело радиуса
с поверхности которого отделяются частицы. На расстоянии от первого тела находится небольшая площадка.Требуется подсчитать силу, с которой сфера взаимодействует с площадкой.
Исходим из следующих соображений.
- Все частицы имеют одинаковую массу
- Все частицы отделяются от сферического тела
1) В радиальных направлениях
2) С одинаковой начальной скоростью
3) без ускорения
Решение
Запишем уравнение непрерывности для среды с источником излучения.
,
где
-концентрация частиц,
-Интенсивность испарения сферы
-дельта функция Дирака.
Первое слагаемое в силу стационарности-ноль.
Рассмотрим небольшую площадку площадью
, находящеюся на расстоянии , от излучающего тела. Тогда переданный импульс при абсолютно-упругом ударе за время будет,
отсюда
Постановка задачи
В условиях прошлой задачи, учесть эффект экранирования.
Решение
Если среда, где распространяется излучение, не пустая присутствует экранирующий эффект, тогда , в соответствии с [работой], как
, где
-концентрация пылинок.
-эффектная площадь частиц среды.
Постановка задачи
Для испаряющейся с интенсивностью
сферической частицы радиуса , в среде с частицами с концентрацией и площадью написать выражение для созданного ей отталкивающего потенциала на расстоянии r.
Решение
Характеристикой испарения, при одинаковой интенсивности является площадь частицы. Использую метод пробной частицы,радиуса внесенной в отталкивающее поле, получим связь силы и потенциала:
и
P.S.Для гравирующей частицы потенциал будет очевидно равен:
Если принять тот факт, что вся среда состоит из сферических частиц радиуса
, то последнее выражение можно записать в виде: