Степанов Алексей. Курсовой проект по теоретической механике — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Решение) |
(→Решение) |
||
Строка 41: | Строка 41: | ||
Так как тело плавает <math>F_a = mg</math><br> | Так как тело плавает <math>F_a = mg</math><br> | ||
<math>\Theta_c \ddot \varphi = -\frac {mg h^2} {6 d} \varphi</math><br> | <math>\Theta_c \ddot \varphi = -\frac {mg h^2} {6 d} \varphi</math><br> | ||
+ | <math>\ddot \varphi + \frac {mg h^2} {6 d\Theta_c} = 0 \varphi</math><br> | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == |
Версия 12:40, 30 мая 2012
Содержание
Тема проекта
Описание колебаний плавающих тел.
Постановка задачи
Найти уравнение колебаний для следующих тел:
1) Шар
2) Параллелепипед
- Вертикальные колебания
- "Бортовая качка"
Решение
1) Шар
ПУР:
Второй закон Ньютона примет вид:
;
Так как формула имеет вид
Остается проверить размерность величины
Уравнение колебаний найдено.
2) Вертикальные колебания параллелепипеда
ПУР:
Второй закон Ньютона примет вид:
Остается проверить размерность величины
Уравнение колебаний найдено.
2) Бортовая качка
Очевидно, что модуль силы Архимеда остается постоянным(так как постоянным остается объем погруженной части тела в силу симметрии тела).
Меняется только точка приложения, что и создает момент силы Архимеда, вызывающий колебания. Тогда уравнения примут вид:
Так как тело плавает
Обсуждение результатов и выводы
1) Интересно то, что