Кристалл:треугольная:силовое — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 47: Строка 47:
 
модуль Юнга; <math>\nu</math> - коэффициент Пуассона.
 
модуль Юнга; <math>\nu</math> - коэффициент Пуассона.
  
 +
== Координационные параметры ==
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math>k</math>        || 1 || 2 || 3 || 4  || 5 || 6  || 7
 +
|-
 +
| <math>M_k</math>      || 6 || 6 || 6 || 12 || 6 || 6  || 12
 +
|-
 +
| <math>\rho_k^2</math> || 1 || 3 || 4 || 7  || 9 || 12 || 13
 +
|}
 
== Координационные параметры ==
 
== Координационные параметры ==
  
Строка 55: Строка 65:
 
! <math>\rho_k^2</math>
 
! <math>\rho_k^2</math>
 
|-
 
|-
−
| <math>1</math>
 
−
| <math>6</math>
 
−
| <math>1</math>
 
 
|-
 
|-
−
| <math>2</math>
+
| 1
−
| <math>6</math>
+
| 6
−
| <math>3/4</math>
+
| 1
 
|-
 
|-
 
| 2
 
| 2
 
| 6
 
| 6
−
| 3/4
+
| 3
 +
|-
 +
| 3
 +
| 6
 +
| 4
 +
|-
 +
| 4
 +
| 12
 +
| 7
 +
|-
 +
| 5
 +
| 6
 +
| 9
 +
|-
 +
| 6
 +
| 6
 +
| 12
 +
|-
 +
| 6
 +
| 12
 +
| 13
 
|}
 
|}
  

Версия 13:57, 12 июня 2011

Кристаллическая решетка треугольная
Взаимодействие силовое
Число координационных сфер: N
Размерность пространства: 2
Атомов в ячейке: 1
Независимых жесткостей на микроуровне: 2
Независимых жесткостей на макроуровне: 1
Макроскопическая симметрия: изотропия, АС

Выражение для модуля объемного сжатия [math]K[/math]:

[math]K = \frac{\sqrt3}{12}\,\sum_{k=1}^N M_k\rho_k^2c_k,[/math]

где [math]M_k[/math], [math]\rho_k[/math] и [math]c_k[/math] - координационное число, относительный радиус и жесткость связи, описывающие взаимодействие с атомами "k"-ой координационной сферы; [math]N[/math] - число рассматриваемых координационных сфер.

Характеристики упругости:

[math] \lambda = \mu = G = C_{12} = C_{44} = \frac12\,K ,\qquad C_{11} = \frac32\,K ,\qquad E = \frac43\,K,\qquad \nu = \frac 13. [/math]

Здесь [math]\lambda[/math] и [math]\mu[/math] - коэффициенты Ляме; [math]G[/math] - модуль сдвига; [math]C_{kn}[/math] - коэффициенты жесткости; [math]E[/math] - модуль Юнга; [math]\nu[/math] - коэффициент Пуассона.

Координационные параметры

[math]k[/math] 1 2 3 4 5 6 7
[math]M_k[/math] 6 6 6 12 6 6 12
[math]\rho_k^2[/math] 1 3 4 7 9 12 13

Координационные параметры

[math]k[/math] [math]M_k[/math] [math]\rho_k^2[/math]
1 6 1
2 6 3
3 6 4
4 12 7
5 6 9
6 6 12
6 12 13

Литература

Ссылки

Проект "Кристалл"

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Кристалл:треугольная:силовое&oldid=1203»