Краморов Данил. Курсовой проект по теоретической механике — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Данил (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
Данил (обсуждение | вклад) (→Решение) |
||
| Строка 6: | Строка 6: | ||
== Решение == | == Решение == | ||
| + | Рассмотрим второй закон Ньютона. В горизонтальном направление на шарик действуют только две силы: подъемная сила (объясняемая эффектом Магнуса) и сила аэродинамического сопротивления. | ||
| + | |||
| + | <math>m \ddot x = \frac{1} {2} \rho \upsilon^2 ACl - A \dot x^2;</math><br> | ||
| + | |||
| + | <math> \rho</math> — плотность жидкости<br> | ||
| + | <math> \upsilon</math> — скорость шара<br> | ||
| + | A — поперечная площадь шара<br> | ||
| + | Cl — коэффициент подъёмной силы<br> | ||
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
Версия 13:23, 26 мая 2012
Содержание
Тема проекта
Колебания шарика в вертикальном воздушном потоке
Постановка задачи
Тело - в данном эксперименте шарик для настольного тенниса - помещается на край вертикального воздушного потока (создается феном). Подчиняясь закону Бернулли, шарик будет пытаться стабилизироваться в центре потока, совершая колебания. Требуется найти уравнение колебаний шарика. Рассматриваются только горизонтальные колебания внутри потока.
Решение
Рассмотрим второй закон Ньютона. В горизонтальном направление на шарик действуют только две силы: подъемная сила (объясняемая эффектом Магнуса) и сила аэродинамического сопротивления.
— плотность жидкости
— скорость шара
A — поперечная площадь шара
Cl — коэффициент подъёмной силы
