Теоретические основы метода динамики частиц — различия между версиями

Версия 19:32, 9 июня 2011

Описание курса

План лекций

Ниже приведен план лекций по курсу "Теоретические Основы Метода Динамики Частиц", читаемых студентам кафедры "Теоретическая механика" (5 курс).

Лекция 1 Обзор методов моделирования в механике дискретных сред

Лекция 2 Метод гидродинамики/прикладной механики сглаженных частиц (SPH or SPAM)^[1][2]

• Введение

• Основные предположения и идеи SPAM

• Уравнения баланса массы

• Уравнения баланса импульса - уравнения движения сглаженных частиц

Лекция 3 Метод гидродинамики сглаженных частиц

• Уравнение баланса энергии

• Сохранение кинетического момента

• Структура SPH программы^[2]

• Преимущества и недостатки метода

Лекция 4 Метод динамики частиц с вращательными стпенями свободы. Моментные взаимодействия

• Обзор литературы по моментным взаимодействиям

• Система тел-точек. Основные законы.

• Взаимодействия в системе тел-точек

• Линейные моментные взаимодействия ^[3]

• Нелинейные моментные взаимодействия (плоский случай) ^[4][5]

Лекция 5 Метод динамики частиц с вращательными стпенями свободы. Моментные взаимодействия

• Теория нелинейных мометных взаимодействий

Лекция 6 Классическая молекулярная динамика ^[6]

• История развития классической молекулярной динамики ^[7]

• Система материальных точек. Основные законы

• Взаимодействия в системе материальных точек

• [Парные силовые потенциалы взаимодействия | Парные потенциалы взаимодействия (Леннарда-Джонса, Морзе, Ми)]

• Проблемы, возникающие при моделировании металлов с использованием парных потенциалов ^[8]

Лекция 7 Классическая молекулярная динамика

• Многочастичные потенциалы (семейство потенциалов погруженного атома, потенциалы Терзоффа, Бреннера, AIREBO)

• Вычисление сил в случае многочастичных взаимодействий ^[9]

Лекция 8 Расчеты из "первых" принципов (ab initio) ^[10][11]

• Классическая молекулярная динамика

• Молекулярная динамика Эренфеста

• Молекулярная динамика Борна-Оппенгеймера

• Молекулярная динамика Кара-Паринелло

Лекция 9 Методы определения электронной структуры ^[10][11]

• Метод Харти-Фока (метод самосогласованного поля)

• Метод фукционала плотности (Hohenberg–Kohn–Sham)

Очень рекомендуемая литература

1. ↑ W.G. Hoover Smooth Particles Applied Mechanics: The State of the Art. World Scientific, Vol. 25, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, 2006 | pdf
2. ↑ ^{2,0 2,1} Hoover W.G. SPAM-based recipes for continumm simulations. Computing in Science and Engineering, 2001 | pdf
3. ↑ Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток с учетом моментных взаимодействий на микроуровне. Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. Вып. 4. 595-615.| pdf
4. ↑ Byzov A.P., Ivanova E.A. Mathematical modeling of the moment interactions of particles with rotary degrees of freedom // Scientific and Technical Sheets of St.Petersburg State Technical University. 2007. N 2. P. 260-268. (In Russian) | pdf
5. ↑ Беринский И.Е., Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита. Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. N5, 6-16. | pdf
6. ↑ Hoover W.G. Molecular Dynamics: Lecture Notes in Physics. Springer-Verlag, 1986 | pdf
7. ↑ Hoover W.G. 50 Years of Computer Simulation — a Personal View // arXiv:0812.2086v2 [nlin.CD] | pdf
8. ↑ Ercolessi F., Parrinello M., Tosatti E., Simulation of gold in the glue model, Philos. Mag. A 58, 213, 1988
9. ↑ Kuzkin V.A. Interatomic force in systems with multibody interactions // Phys. Rev. E, 82, 016704, 2010 | ArXive or| PRE
10. ↑ ^{10,0 10,1} D. Marx An Introduction to Ab Initio Molecular Dynamics Simulations // Computational Nanoscience: Do It Yourself!, J. Grotendorst, S. Blugel, D. Marx (Eds.), John von Neumann Institute for Computing, Julich, NIC Series, Vol. 31, ISBN 3-00-017350-1, pp. 195-244, 2006.
11. ↑ ^{11,0 11,1} Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок Koch не указан текст