Теоретические основы метода динамики частиц — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Очень рекомендуемая литература)
Строка 16: Строка 16:
 
* Введение
 
* Введение
  
−
* Основные предположения
+
* Основные предположения и идеи SPAM
  
 
* Уравнения баланса массы  
 
* Уравнения баланса массы  
Строка 23: Строка 23:
  
  
−
'''Лекция 3''' Метод гидродинамики сглаженных частиц.
+
'''Лекция 3''' Метод гидродинамики сглаженных частиц  
  
 
* Уравнение баланса энергии
 
* Уравнение баланса энергии
Строка 34: Строка 34:
  
  
−
'''Лекция 4''' Динамика сред с парными моментными взаимодействиями
+
'''Лекция 4''' Метод динамики частиц с вращательными стпенями свободы. Моментные взаимодействия
  
 
* Обзор литературы по моментным взаимодействиям
 
* Обзор литературы по моментным взаимодействиям
Строка 44: Строка 44:
 
* Линейные моментные взаимодействия <ref name="IvKrMo"/>
 
* Линейные моментные взаимодействия <ref name="IvKrMo"/>
  
−
* Нелинейные моментные взаимодействия (плоский случай) <ref name="BerIvKrMo"/>
+
* Нелинейные моментные взаимодействия (плоский случай) <ref name="ByzIv"/><ref name="BerIvKrMo"/>
  
  
−
'''Лекция 5''' Динамика сред с парными моментными взаимодействиями
+
'''Лекция 5''' Метод динамики частиц с вращательными стпенями свободы. Моментные взаимодействия
  
 
* [[Потенциал Кузькина-Кривцова |Теория нелинейных мометных взаимодействий]]  
 
* [[Потенциал Кузькина-Кривцова |Теория нелинейных мометных взаимодействий]]  
Строка 60: Строка 60:
 
* Взаимодействия в системе материальных точек
 
* Взаимодействия в системе материальных точек
  
−
* Парные потенциалы взаимодействия (Леннарда-Джонса, Морзе, Ми)  
+
* [Парные силовые потенциалы взаимодействия | Парные потенциалы взаимодействия (Леннарда-Джонса, Морзе, Ми)]
  
−
* Проблемы, возникающие при моделировании металлов с использованием парных потенциалов
+
* Проблемы, возникающие при моделировании металлов с использованием парных потенциалов <ref name="Ercolessi_glue"/>
  
  
 
'''Лекция 7''' Классическая молекулярная динамика
 
'''Лекция 7''' Классическая молекулярная динамика
  
−
* [[Многочастичные силовые потенциалы взаимодействия|Многочастичные потенциалы]]  
+
* [[Многочастичные силовые потенциалы взаимодействия|Многочастичные потенциалы (семейство потенциалов погруженного атома, потенциалы Терзоффа, Бреннера, AIREBO)]]  
  
 
* Вычисление сил в случае многочастичных взаимодействий <ref name="Kuzkin"/>
 
* Вычисление сил в случае многочастичных взаимодействий <ref name="Kuzkin"/>
  
  
−
'''Лекция 8''' Расчеты из "первых" принципов (ab initio)
+
'''Лекция 8''' Расчеты из "первых" принципов (ab initio) <ref name="Marx"/><ref name="Koch"/>
  
 
* Классическая молекулярная динамика
 
* Классическая молекулярная динамика
Строка 83: Строка 83:
  
  
−
'''Лекция 9''' Методы определения электронной структуры
+
'''Лекция 9''' Методы определения электронной структуры <ref name="Marx"/><ref name="Koch"/>
  
 
* Метод Харти-Фока (метод самосогласованного поля)  
 
* Метод Харти-Фока (метод самосогласованного поля)  
Строка 103: Строка 103:
 
<ref name="IvKrMo"> Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток с учетом моментных взаимодействий на микроуровне.  Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. Вып. 4. 595-615.[http://www.ipme.ru/ipme/labs/msm/Pub/Ivanova_2007_PMM.pdf | pdf]
 
<ref name="IvKrMo"> Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток с учетом моментных взаимодействий на микроуровне.  Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. Вып. 4. 595-615.[http://www.ipme.ru/ipme/labs/msm/Pub/Ivanova_2007_PMM.pdf | pdf]
 
</ref>
 
</ref>
 +
 +
<ref name="ByzIv"> Byzov A.P., Ivanova E.A.  Mathematical modeling of the moment interactions of particles with rotary degrees of freedom // Scientific and Technical Sheets of St.Petersburg State Technical University. 2007. N 2. P. 260-268. (In Russian) [http://www.ipme.ru/ipme/labs/dms/prive/ivanova/Home_page_Elena_Ivanova/PDF/By_Iv_SPbGPU.pdf | pdf]
  
 
<ref name="BerIvKrMo"> Беринский И.Е., Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита.  Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. N5, 6-16. [http://www.ipme.ru/ipme/labs/msm/Pub/Berinskiy_2007_MTT.pdf | pdf]
 
<ref name="BerIvKrMo"> Беринский И.Е., Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита.  Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. N5, 6-16. [http://www.ipme.ru/ipme/labs/msm/Pub/Berinskiy_2007_MTT.pdf | pdf]
Строка 108: Строка 110:
  
 
<ref name="Hoover_50_years">  Hoover W.G. 50 Years of Computer Simulation — a Personal View // arXiv:0812.2086v2 [nlin.CD] [http://www.williamhoover.info/isobeF.pdf | pdf]
 
<ref name="Hoover_50_years">  Hoover W.G. 50 Years of Computer Simulation — a Personal View // arXiv:0812.2086v2 [nlin.CD] [http://www.williamhoover.info/isobeF.pdf | pdf]
 +
</ref>
 +
 +
<ref name="Ercolessi_glue">  Ercolessi F., Parrinello M., Tosatti E., Simulation of gold in the glue model, Philos. Mag. A 58, 213 (1988)
 
</ref>
 
</ref>
  
 
<ref name="Kuzkin"> Kuzkin V.A. Interatomic force in systems with multibody interactions // Phys. Rev. E, 82, 016704, 2010  [http://arxiv.org/pdf/1003.5267v1 | ArXive] or[http://pre.aps.org/abstract/PRE/v82/i1/e016704 | PRE]
 
<ref name="Kuzkin"> Kuzkin V.A. Interatomic force in systems with multibody interactions // Phys. Rev. E, 82, 016704, 2010  [http://arxiv.org/pdf/1003.5267v1 | ArXive] or[http://pre.aps.org/abstract/PRE/v82/i1/e016704 | PRE]
 +
</ref>
 +
 +
<ref name="Marx"> D. Marx An Introduction to Ab Initio Molecular Dynamics Simulations // Computational Nanoscience: Do It Yourself!, J. Grotendorst, S. Blugel, D. Marx (Eds.), John von Neumann Institute for Computing, Julich, NIC Series, Vol. 31, ISBN 3-00-017350-1, pp. 195-244, 2006.
 +
</ref>
 +
 +
<ref name="Koch">
 +
W. Koch, M.C. Holthausen A Chemist's Guide to Dendity Functional Theory. Sec.
 +
ed. Wiley-VCH Verlag GmbH, 2001.
 +
</ref>
 +
 
</references>
 
</references>

Версия 22:52, 8 июня 2011

Описание курса

План лекций

Ниже приведен план лекций по курсу "Теоретические Основы Метода Динамики Частиц", читаемых студентам кафедры "Теоретическая механика" (5 курс).

Лекция 1 Обзор методов моделирования в механике дискретных сред


Лекция 2 Метод гидродинамики/прикладной механики сглаженных частиц (SPH or SPAM)[1][2]

  • Введение
  • Основные предположения и идеи SPAM
  • Уравнения баланса массы
  • Уравнения баланса импульса - уравнения движения сглаженных частиц


Лекция 3 Метод гидродинамики сглаженных частиц

  • Уравнение баланса энергии
  • Сохранение кинетического момента
  • Структура SPH программы[2]
  • Преимущества и недостатки метода


Лекция 4 Метод динамики частиц с вращательными стпенями свободы. Моментные взаимодействия

  • Обзор литературы по моментным взаимодействиям
  • Система тел-точек. Основные законы.
  • Взаимодействия в системе тел-точек
  • Линейные моментные взаимодействия [3]
  • Нелинейные моментные взаимодействия (плоский случай) [4][5]


Лекция 5 Метод динамики частиц с вращательными стпенями свободы. Моментные взаимодействия


Лекция 6 Классическая молекулярная динамика [6]

  • История развития классической молекулярной динамики [7]
  • Система материальных точек. Основные законы
  • Взаимодействия в системе материальных точек
  • [Парные силовые потенциалы взаимодействия | Парные потенциалы взаимодействия (Леннарда-Джонса, Морзе, Ми)]
  • Проблемы, возникающие при моделировании металлов с использованием парных потенциалов [8]


Лекция 7 Классическая молекулярная динамика

  • Вычисление сил в случае многочастичных взаимодействий [9]


Лекция 8 Расчеты из "первых" принципов (ab initio) [10][11]

  • Классическая молекулярная динамика
  • Молекулярная динамика Эренфеста
  • Молекулярная динамика Борна-Оппенгеймера
  • Молекулярная динамика Кара-Паринелло


Лекция 9 Методы определения электронной структуры [10][11]

  • Метод Харти-Фока (метод самосогласованного поля)
  • Метод фукционала плотности (Hohenberg–Kohn–Sham)


Очень рекомендуемая литература

  1. ↑ W.G. Hoover Smooth Particles Applied Mechanics: The State of the Art. World Scientific, Vol. 25, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, 2006 | pdf
  2. ↑ 2,0 2,1 Hoover W.G. SPAM-based recipes for continumm simulations. Computing in Science and Engineering, 2001 | pdf
  3. ↑ Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток с учетом моментных взаимодействий на микроуровне. Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71. Вып. 4. 595-615.| pdf
  4. ↑ Byzov A.P., Ivanova E.A. Mathematical modeling of the moment interactions of particles with rotary degrees of freedom // Scientific and Technical Sheets of St.Petersburg State Technical University. 2007. N 2. P. 260-268. (In Russian) | pdf <ref name="BerIvKrMo"> Беринский И.Е., Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита. Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. N5, 6-16. | pdf
  5. ↑ Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок BerIvKrMo не указан текст
  6. ↑ Hoover W.G. Molecular Dynamics: Lecture Notes in Physics. Springer-Verlag, 1986 | pdf
  7. ↑ Hoover W.G. 50 Years of Computer Simulation — a Personal View // arXiv:0812.2086v2 [nlin.CD] | pdf
  8. ↑ Ercolessi F., Parrinello M., Tosatti E., Simulation of gold in the glue model, Philos. Mag. A 58, 213 (1988)
  9. ↑ Kuzkin V.A. Interatomic force in systems with multibody interactions // Phys. Rev. E, 82, 016704, 2010 | ArXive or| PRE
  10. ↑ 10,0 10,1 D. Marx An Introduction to Ab Initio Molecular Dynamics Simulations // Computational Nanoscience: Do It Yourself!, J. Grotendorst, S. Blugel, D. Marx (Eds.), John von Neumann Institute for Computing, Julich, NIC Series, Vol. 31, ISBN 3-00-017350-1, pp. 195-244, 2006.
  11. ↑ 11,0 11,1 W. Koch, M.C. Holthausen A Chemist's Guide to Dendity Functional Theory. Sec. ed. Wiley-VCH Verlag GmbH, 2001.
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Теоретические_основы_метода_динамики_частиц&oldid=1082»