"Одномерная линейная цепочка и частица в потенциальной яме Леннарда-Джонса" — различия между версиями
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача: результат) |
Catvicaf (обсуждение | вклад) (→Первая задача: результат) |
||
Строка 100: | Строка 100: | ||
[[File:Nomber1Vperiod.gif]] | [[File:Nomber1Vperiod.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:Периодичные.jpg]] |
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами c шагом 0. | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами c шагом 0.01 (c большим шагом полная энергия быстро растет): |
[[File:Namber1rkFixedAll.gif]] | [[File:Namber1rkFixedAll.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:ФиксированныеРК.jpg]] |
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами c шагом 0. | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами c шагом 0.01 (c большим шагом полная энергия быстро растет): |
[[File:Namber1rkFreeAll.gif]] | [[File:Namber1rkFreeAll.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:СвободныеРК.jpg]] |
− | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями c шагом 0. | + | Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями c шагом 0.01 (c большим шагом полная энергия быстро растет): |
[[File:Namber1rkPeriod.gif]] | [[File:Namber1rkPeriod.gif]] | ||
− | [[File: | + | [[File:ПериодичныеРК.jpg]] |
==Вторая задача== | ==Вторая задача== |
Текущая версия на 13:33, 24 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Кравченко Ирина
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Постановка задачи[править]
1) Сравнить различные методы интегрирования уравнений движения одномерной линейной цепочки (Верле, Рунге-Кутта). Реализовать фиксированные, свободные и периодические граничные условия.
2) Рассмотреть движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса: численно определить скорость диссоциации.
Первая задача[править]
Первая задача: решение[править]
Уравнение движения:
Первая задача: метод Верле[править]
Первая задача: метод Рунге-Кутта 4 порядка[править]
Где
Первая задача: граничные условия[править]
Фиксированные граничные условия:
Свободные граничные условия:
Периодические граничные условия:
Первая задача: дополнительные данные[править]
Коэффициент упругости:
Масса:
Полное время:
Частице под номером 5 задавали перемещение равное 1.
Первая задача: результат[править]
Метод Верле с фиксированными границами c шагом 0.1:
Метод Верле со свободными границами c шагом 0.1:
Метод Верле с периодическими граничными условиями c шагом 0.1:
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с фиксированными границами c шагом 0.01 (c большим шагом полная энергия быстро растет):
Метод Рунге-Кутта 4 порядка со свободными границами c шагом 0.01 (c большим шагом полная энергия быстро растет):
Метод Рунге-Кутта 4 порядка с периодическими граничными условиями c шагом 0.01 (c большим шагом полная энергия быстро растет):
Вторая задача[править]
Вторая задача: решение[править]
Уравнение движения частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса:
Где
Вторая задача: дополнительные данные[править]
Начальное положение частицы:
Вторая задача: результат[править]
Случай первый, когда частица вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью
Случай второй, когда частица не вылетает. Движение частицы в потенциальной яме Леннарда-Джонса с начальной скоростью