Моделирование взрыва в SPH постановке — различия между версиями
(→Подготовка модели и допущения) |
|||
| (не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
'''Семестр:''' осень 2018 | '''Семестр:''' осень 2018 | ||
| − | == | + | == Постановка задачи == |
| + | [[File:Gun.jpg|thumb]] | ||
| + | Дана геометрия реальной осадной пищали 17 века. Упростить геометрию задачи, провести моделирование взрыва пороха в стволе орудия, найти скорость вылета ядра. | ||
| − | ==Список источников== | + | === Упрощение геометрии === |
| + | |||
| + | |||
| + | Фактически для моделирования взрыва и нахождения скорости снаряда на вылете из орудия необходимы: ядро, рабочая часть орудия (внутренняя его часть) и порох. При этом, чтобы упростить задачу, было решено моделировать ядро и орудие абсолютно жёсткими. Тогда поскольку для абсолютно жёсткого тела в нашей задаче толщина орудия не имеет значения (от неё будет изменяться только вес) оно моделируется с помощью поверхности. Ядро было оставлено твёрдым телом, с пустой полостью внутри. Блок с порохом будет генерироваться позднее. | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | [[File:Geom2.png|thumb|Исходная геометрия]] || [[File:Geom1.png|thumb|Геометрия после упрощения]] | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | === Подготовка модели и допущения === | ||
| + | |||
| + | Подготовка модели производилась в 2-х програмных пакетах Ansys ls-dyna и ls-prepost 4.6, возможно было подготовить модель полностью в LS-prepost, однако ansys позволяет сильно сократить время подготовки. | ||
| + | |||
| + | Упрощения: | ||
| + | *В задаче трение между орудием и снарядом пренебрегаем, это связано со сложностью данного контакта в реальности (трение будет существенно нелинейным в связи с тем что при выстреле между ядром и орудием возникают газовые прослойки, однако они не равномерны) и тем что значение сил трения будет малыми по сравнению с силами выталкивающими снаряд. | ||
| + | *Поскольку трением мы пренебрегли скажем, что снаряд может двигаться только вдоль оси орудия, по остальным осям, а так же его повороты будем считать равными нулю. | ||
| + | |||
| + | Для моделирования взрыва в численных пакетах используются 2 основных постановки: ALE-постановка и SPH-постановка. | ||
| + | |||
| + | В ALE постановке последовательно итерируются формулировка Лагранжа, когда сетка КЭ и материал жестко связаны и могут двигаться только совместно и формулировка Эйлера, когда сетка КЭ является неподвижной и абсолютно жёсткой, а материал может перемещаться между элементами. ALE более распространена для данного типа задач и лучше подходит для задач, где взрыв происходит в ограниченной области. | ||
| + | |||
| + | Для взрывов в открытом пространстве удобнее использовать бессеточные методы такие как SPH, поскольку в данных задачах происходит сильное искажение сетки, что может привести к большим ошибкам или высоким затратам на вычисления. Метод гидродинамики сглаженных частиц является бессеточным лагранжевым методом (то есть координаты движутся вместе с жидкостью), т.е. метод разбивает тело на дискретные элементы, называемые частицами. Плюсами метода являются простая численная реализация и простая связь с механикой сплошной среды. Минусом являются численные артефакты. | ||
| + | |||
| + | Уравнением состоянием было выбрано уравнение Джонсона-Вилкинса-Ли (Jones-Wilkins-Lee). Используется для точного описания поведения давления-объём-энергия продуктов детонации взрывчатых веществ в приложениях связанных с ускорением твердых тел. Значения действительны только для больших расходов. | ||
| + | ::<math> | ||
| + | P = A(1-\frac{ω}{R_1V}))e^{-R_1V} + B(1-\frac{ω}{R_2V})e^{-R_2V} + \frac{ωE}{V} | ||
| + | </math> | ||
| + | где A и B -линейные коэффициенты [Па]; R1, R2, ω - нелинейные коэффициенты [безразмерные]; P - давление [Па]; E - энергия [Па-м^3/v^3] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | В качестве взрывчатого материала была выбрана модификация пороха LX-04-1 с параметрами приведёнными в таблице ниже. Создаем блок частиц с заданными параметрами. | ||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | |- | ||
| + | ! A !! B !! R_1 !! R_2 !! ω !! E_0 !! ρ !! υ | ||
| + | |- | ||
| + | | 8,364e11 || 1,298e10 || 4,62 || 1,25 || 0,42 || 9,5e9 || 1865 || 8470 | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | В качестве материала орудия и ствола используем сталь с плотностью 7800кг/м^3 | ||
| + | |||
| + | == Решение == | ||
| + | |||
| + | Расчёт проводится в решателе LS-DYNA, многоцелевом конечно-элементный комплексе, предназначенный для анализа высоконелинейных и быстротекущих процессов в задачах механики твердого и жидкого тела. LS-DYNA представляет возможность эффективного численного моделирования высоконелинейных термомеханических процессов. | ||
| + | |||
| + | Анимация выстрела из орудия. | ||
| + | |||
| + | [[File:Movie 001.gif|center|Анимация выстрела|]] | ||
| + | |||
| + | На графике представлена зависимость скорости ядра от времени, скорость измеряется в м/с, время в с. Скорость на вылете равняется 315 м/с. | ||
| + | [[File:Velosity.png|1000px|center|График скорости ядра от времени]] | ||
| + | |||
| + | == Результаты == | ||
| + | * В результате моделирования была получена модель орудия, описывающая процесс с момента начала детонации до момента вылета ядра из орудия. | ||
| + | * В задаче происходят вылеты частиц через поверхность орудия, их процент мал по отношению к количеству частиц оставшихся в области ствола, однако это тоже влияет на решение, поскольку вылетают те частицы, у которых скорость наибольшая. Возможными вариантами решения могут являться: уменьшение размера сетки и более точная настройка контакта частицы-стенки. Дальнейшее уменьшение размера шага по времени не уменьшило количество вылетающих частиц. | ||
| + | * Скорее всего для данной задачи ALE постановка давала бы более точные решения при тех же затратах, поскольку контакт с границами можно было задать более точно и вылетов за пределы орудия в ALE постановке не было бы. | ||
| + | * Скорость ядра в момент вылета из пушки составляет порядка 315 м/с, что соответствует реальным данным. | ||
| + | |||
| + | == Список источников == | ||
* Dobratz, B.M.. LLNL explosives handbook: properties of chemical explosives and explosives and explosive simulants. United States: N. p., 1985. | * Dobratz, B.M.. LLNL explosives handbook: properties of chemical explosives and explosives and explosive simulants. United States: N. p., 1985. | ||
* LS-DYNA руководство пользователя. Часть 1. United States: 2007. Перевод выполнен ООО "Стрела" под редакцией к.т.н. Рубцова Б.Г.. | * LS-DYNA руководство пользователя. Часть 1. United States: 2007. Перевод выполнен ООО "Стрела" под редакцией к.т.н. Рубцова Б.Г.. | ||
| + | * В.А. Кузькин. Введение в механику дискретных сред. | ||
* https://www.youtube.com/watch?v=gwHJNFJBAu8 | * https://www.youtube.com/watch?v=gwHJNFJBAu8 | ||
| + | * http://lsdyna.ru/ | ||
| + | * https://www.youtube.com/watch?v=ue__mSDX4Hc | ||
| + | * https://www.dynaexamples.com/ale/explosion/underwater-f | ||
| + | * https://mipt.ru/dcam/upload/5b3/Semenov_-_Utkin-arph1w0xi38.pdf | ||
Текущая версия на 18:03, 5 апреля 2019
Курсовые работы 2018-2019 учебного года > Моделирование взрыва в SPH постановкеКурсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Уманский Александр
Группа: 43604/1
Семестр: осень 2018
Содержание
Постановка задачи[править]
Дана геометрия реальной осадной пищали 17 века. Упростить геометрию задачи, провести моделирование взрыва пороха в стволе орудия, найти скорость вылета ядра.
Упрощение геометрии[править]
Фактически для моделирования взрыва и нахождения скорости снаряда на вылете из орудия необходимы: ядро, рабочая часть орудия (внутренняя его часть) и порох. При этом, чтобы упростить задачу, было решено моделировать ядро и орудие абсолютно жёсткими. Тогда поскольку для абсолютно жёсткого тела в нашей задаче толщина орудия не имеет значения (от неё будет изменяться только вес) оно моделируется с помощью поверхности. Ядро было оставлено твёрдым телом, с пустой полостью внутри. Блок с порохом будет генерироваться позднее.
Подготовка модели и допущения[править]
Подготовка модели производилась в 2-х програмных пакетах Ansys ls-dyna и ls-prepost 4.6, возможно было подготовить модель полностью в LS-prepost, однако ansys позволяет сильно сократить время подготовки.
Упрощения:
- В задаче трение между орудием и снарядом пренебрегаем, это связано со сложностью данного контакта в реальности (трение будет существенно нелинейным в связи с тем что при выстреле между ядром и орудием возникают газовые прослойки, однако они не равномерны) и тем что значение сил трения будет малыми по сравнению с силами выталкивающими снаряд.
- Поскольку трением мы пренебрегли скажем, что снаряд может двигаться только вдоль оси орудия, по остальным осям, а так же его повороты будем считать равными нулю.
Для моделирования взрыва в численных пакетах используются 2 основных постановки: ALE-постановка и SPH-постановка.
В ALE постановке последовательно итерируются формулировка Лагранжа, когда сетка КЭ и материал жестко связаны и могут двигаться только совместно и формулировка Эйлера, когда сетка КЭ является неподвижной и абсолютно жёсткой, а материал может перемещаться между элементами. ALE более распространена для данного типа задач и лучше подходит для задач, где взрыв происходит в ограниченной области.
Для взрывов в открытом пространстве удобнее использовать бессеточные методы такие как SPH, поскольку в данных задачах происходит сильное искажение сетки, что может привести к большим ошибкам или высоким затратам на вычисления. Метод гидродинамики сглаженных частиц является бессеточным лагранжевым методом (то есть координаты движутся вместе с жидкостью), т.е. метод разбивает тело на дискретные элементы, называемые частицами. Плюсами метода являются простая численная реализация и простая связь с механикой сплошной среды. Минусом являются численные артефакты.
Уравнением состоянием было выбрано уравнение Джонсона-Вилкинса-Ли (Jones-Wilkins-Lee). Используется для точного описания поведения давления-объём-энергия продуктов детонации взрывчатых веществ в приложениях связанных с ускорением твердых тел. Значения действительны только для больших расходов.
где A и B -линейные коэффициенты [Па]; R1, R2, ω - нелинейные коэффициенты [безразмерные]; P - давление [Па]; E - энергия [Па-м^3/v^3]
В качестве взрывчатого материала была выбрана модификация пороха LX-04-1 с параметрами приведёнными в таблице ниже. Создаем блок частиц с заданными параметрами.
| A | B | R_1 | R_2 | ω | E_0 | ρ | υ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8,364e11 | 1,298e10 | 4,62 | 1,25 | 0,42 | 9,5e9 | 1865 | 8470 |
В качестве материала орудия и ствола используем сталь с плотностью 7800кг/м^3
Решение[править]
Расчёт проводится в решателе LS-DYNA, многоцелевом конечно-элементный комплексе, предназначенный для анализа высоконелинейных и быстротекущих процессов в задачах механики твердого и жидкого тела. LS-DYNA представляет возможность эффективного численного моделирования высоконелинейных термомеханических процессов.
Анимация выстрела из орудия.
На графике представлена зависимость скорости ядра от времени, скорость измеряется в м/с, время в с. Скорость на вылете равняется 315 м/с.
Результаты[править]
- В результате моделирования была получена модель орудия, описывающая процесс с момента начала детонации до момента вылета ядра из орудия.
- В задаче происходят вылеты частиц через поверхность орудия, их процент мал по отношению к количеству частиц оставшихся в области ствола, однако это тоже влияет на решение, поскольку вылетают те частицы, у которых скорость наибольшая. Возможными вариантами решения могут являться: уменьшение размера сетки и более точная настройка контакта частицы-стенки. Дальнейшее уменьшение размера шага по времени не уменьшило количество вылетающих частиц.
- Скорее всего для данной задачи ALE постановка давала бы более точные решения при тех же затратах, поскольку контакт с границами можно было задать более точно и вылетов за пределы орудия в ALE постановке не было бы.
- Скорость ядра в момент вылета из пушки составляет порядка 315 м/с, что соответствует реальным данным.
Список источников[править]
- Dobratz, B.M.. LLNL explosives handbook: properties of chemical explosives and explosives and explosive simulants. United States: N. p., 1985.
- LS-DYNA руководство пользователя. Часть 1. United States: 2007. Перевод выполнен ООО "Стрела" под редакцией к.т.н. Рубцова Б.Г..
- В.А. Кузькин. Введение в механику дискретных сред.
- https://www.youtube.com/watch?v=gwHJNFJBAu8
- http://lsdyna.ru/
- https://www.youtube.com/watch?v=ue__mSDX4Hc
- https://www.dynaexamples.com/ale/explosion/underwater-f
- https://mipt.ru/dcam/upload/5b3/Semenov_-_Utkin-arph1w0xi38.pdf
