Цепочка частиц с чередующимися массами — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массами <HR> Рассматривается цепоч…»)
 
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 11: Строка 11:
 
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
 
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
  
−
На графиках представлены зависимости кинетической энергии частиц с массой M1, кинетической энергии частиц с массой M2 и кинетической энергии системы от времени при разных отношениях масс. Количество частиц  = 1000.  
+
На графиках представлены зависимости кинетической энергии частиц с массой M1, кинетической энергии частиц с массой M2 и кинетической энергии системы от времени при разных отношениях масс. Количество частиц  = 1000. Граничные условия - периодические.  
  
−
При ::<math>M2/M1 = 1</math>:
+
При <math>\frac {\bf M2}{\bf M1}=1</math>
  
 
[[Файл:Mass chain 1.png]]
 
[[Файл:Mass chain 1.png]]
  
−
При ::<math>M2/M1 = 2</math>:
+
При <math>\frac {\bf M2}{\bf M1}=2</math>
  
 
[[Файл:Mass chain 2.png]]
 
[[Файл:Mass chain 2.png]]
  
−
При ::<math>M2/M1 = 5</math>:
+
При <math>\frac {\bf M2}{\bf M1}=5</math>
  
 
[[Файл:Mass chain 3.png]]
 
[[Файл:Mass chain 3.png]]
  
−
При ::<math>M2/M1 = 10</math>:
+
При <math>\frac {\bf M2}{\bf M1}=10</math>
  
 
[[Файл:Mass chain 4.png]]
 
[[Файл:Mass chain 4.png]]
  
−
При ::<math>M2/M1 = 20</math>:
+
При <math>\frac {\bf M2}{\bf M1}=20</math>
  
 
[[Файл:Mass chain 5.png]]
 
[[Файл:Mass chain 5.png]]
  
−
{{#widget:Iframe |url=http://library.tm.spbstu.ru/ws-htmlets/Morozova/Mass_Chain/chain_index.html |width=1000 |height=800 |border=0 }}
+
Вывод:
 +
 
 +
Анализируя графики, можно сделать вывод, что с увеличением  отношения M2/M1 возрастает и кинетическая энергия частиц с массой M2, следовательно, она начинает вносить больший вклад в кинетическую энергию системы, и на графиках мы видим ее приближение к кинетической энергии системы.
 +
 
 +
 
 +
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Morozova/Mass_Chain/chain_index.html |width=1000 |height=800 |border=0 }}

Текущая версия на 09:29, 19 января 2018

Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массами

Рассматривается цепочка, состоящая из частиц двух разных масс, соединенных одинаковыми пружинами. Уравнение движения имеет вид:

[math] \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n} + {\bf u}_{n-1}), [/math]


где [math] {\bf u}[/math] - перемещение, [math]{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} [/math], [math] {\bf c}[/math] - жёсткость пружинок, [math] {\bf m}[/math] - масса частиц.

На графиках представлены зависимости кинетической энергии частиц с массой M1, кинетической энергии частиц с массой M2 и кинетической энергии системы от времени при разных отношениях масс. Количество частиц = 1000. Граничные условия - периодические.

При [math]\frac {\bf M2}{\bf M1}=1[/math]

Mass chain 1.png

При [math]\frac {\bf M2}{\bf M1}=2[/math]

Mass chain 2.png

При [math]\frac {\bf M2}{\bf M1}=5[/math]

Mass chain 3.png

При [math]\frac {\bf M2}{\bf M1}=10[/math]

Mass chain 4.png

При [math]\frac {\bf M2}{\bf M1}=20[/math]

Mass chain 5.png

Вывод:

Анализируя графики, можно сделать вывод, что с увеличением отношения M2/M1 возрастает и кинетическая энергия частиц с массой M2, следовательно, она начинает вносить больший вклад в кинетическую энергию системы, и на графиках мы видим ее приближение к кинетической энергии системы.


Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Цепочка_частиц_с_чередующимися_массами&oldid=49668»