Исследование уравнения Рэлея — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Презентация)
(Программа)
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 2: Строка 2:
 
== Описание задачи ==
 
== Описание задачи ==
 
Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает  нелинейную систему с одной степенью свободы,  
 
Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает  нелинейную систему с одной степенью свободы,  
в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе
+
в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе.
  
 
Задачи :  
 
Задачи :  
Строка 16: Строка 16:
  
 
== Программа ==
 
== Программа ==
Построение фазовых портретов в Matlab [http://tm.spbstu.ru/File:fazovie_ploskosti.rar (скачать)]
+
 
 +
Построение фазовых портретов в Matlab.
 +
 
 +
[http://tm.spbstu.ru/File:fazovie_ploskosti.rar Скачать программу]
  
 
== Участники проекта ==  
 
== Участники проекта ==  

Текущая версия на 00:35, 5 июня 2017

рис.1

Описание задачи[править]

Уравнение Рэлея(рис.1) - дифференциальное уравнение 2 порядка,которое описывает нелинейную систему с одной степенью свободы, в которой возможны автоколебания,где λ – параметр колебательной системы.Автоколебания —незатухающие колебания, поддерживаемые внеш. источниками энергии, в нелинейной диссипативной системе.

Задачи :

1.Проанализировать уравнение с помощью метода Ван дер Поля при малых значениях параметра.

2.Построить фазовые траектории.

3. Понять, как влияет величина параметра на характер колебаний.

Презентация[править]

Скачать презентацию

Программа[править]

Построение фазовых портретов в Matlab.

Скачать программу

Участники проекта[править]

См. также[править]

Кафедра "Теоретическая механика"