Хищник-жертва — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Сабина (обсуждение | вклад) |
Сабина (обсуждение | вклад) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Модель системы Хищник-Жертва''' | '''Модель системы Хищник-Жертва''' | ||
== Задача == | == Задача == | ||
| − | Построить математическую модель | + | Построить математическую модель для анализа взаимодействия хищников и их жертв. |
| − | |||
Моделирование производилось в пакете Matlab. | Моделирование производилось в пакете Matlab. | ||
| Строка 25: | Строка 24: | ||
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени: | Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени: | ||
*Красная - количество Травоядных; | *Красная - количество Травоядных; | ||
| − | * | + | *Cиняя - Количество Хищников. |
<br> | <br> | ||
| − | [[File: | + | [[File:Ret1.jpg]] |
| + | |||
== Поведение модели == | == Поведение модели == | ||
Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость. | Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость. | ||
Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами | Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами | ||
Текущая версия на 22:45, 22 декабря 2016
Модель системы Хищник-Жертва
Задача[править]
Построить математическую модель для анализа взаимодействия хищников и их жертв. Моделирование производилось в пакете Matlab.
Математическая модель[править]
За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где
- X - количество Хищников;
- Y - Количество Травоядных;
- a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
- b - Коэфф. убыли Хищников;
- c - Коэфф. убийств Травоядных;
- d - Коэфф. воспроизводство травоядных.
Результаты[править]
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:
- Красная - количество Травоядных;
- Cиняя - Количество Хищников.
Поведение модели[править]
Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.
Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами
