Механические свойства ковалентных кристаллов — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Рассмотренные модели)
 
(не показано 26 промежуточных версий 3 участников)
Строка 4: Строка 4:
 
<font size="5"> Механические свойства ковалентных кристаллов </font>
 
<font size="5"> Механические свойства ковалентных кристаллов </font>
  
−
[[Файл:Mech_svoistva_koval_kristallov.jpg|thumb|left]]  
+
[[Файл:Mechsvoistvakovalentkristallov.jpg|thumb|left]]  
  
 
Современные проблемы механики. [[Механические свойства ковалентных кристаллов]]: учеб.
 
Современные проблемы механики. [[Механические свойства ковалентных кристаллов]]: учеб.
Строка 24: Строка 24:
  
 
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки магистров "Прикладная механика", "Механика и математическое моделирование", "Прикладные математика и физика". Может быть использовано в системах непрерывного профессионального образования.
 
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки магистров "Прикладная механика", "Механика и математическое моделирование", "Прикладные математика и физика". Может быть использовано в системах непрерывного профессионального образования.
−
 
  
 
<br style="clear: both" />
 
<br style="clear: both" />
Строка 30: Строка 29:
 
==Оглавление==
 
==Оглавление==
  
−
[[Упругие и тепловые свойства идеальных кристаллов: Введение | Введение]] (7)
+
[[Механические свойства ковалентных кристаллов: Введение | Введение]] (6)
  
−
;Часть I. Упругие свойства кристаллов (12)
+
;{{nobr|Часть I. Графен 2D: многочастичное описание (11)}}
−
:Глава 1. ОЦК кристаллы при силовом взаимодействии (13)
+
:Глава 1. Двухпараметрические модели (13)
−
:Глава 2. ГПУ кристаллы при силовом взаимодействии (25)
+
:Глава 2. Четырехпараметрическая модель (26)
−
:Глава 3. ГЦК кристаллы при многочастичном взаимодействии (35)
 
−
:Глава 4. Кристалл графена при многочастичном взаимодействии (44)
 
−
:Глава 5. Кристалл графена при моментном взаимодействии (65)
 
−
:Глава 6. Кристаллы со структурой алмаза  при моментном взаимодействии (82)
 
  
−
;Часть II. Тепловые свойства кристаллов (90)
+
;{{nobr|Часть II. Графен и графит: моментное описание (47)}}
−
:Глава 7. Уравнения состояния идеальных кристаллов (91)
+
:Глава 3. Стержневая модель решетки графена (49)
−
:Глава 8. Теплопроводность в кристаллах (113)
+
:Глава 4. Изгиб графена (69)
 +
:Глава 5. Сильное деформирование и разрушение графена (78)
 +
:Глава 6. Упругие свойства графита (103)
  
−
[[Упругие и тепловые свойства идеальных кристаллов: Заключение | Заключение]]
+
;{{nobr|Часть III. Алмаз, лонсдейлит и сфалериты: моментное описание (111)}}
 +
:Глава 7. Кристаллы со структурой алмаза и сфалерита (113)
 +
:Глава 8. Лонсдейлит (127)
  
−
;Приложения (123)
+
[[Механические свойства ковалентных кристаллов: Заключение | Заключение]] (141)
−
:Приложение A.  Тензорные величины (124)
 
−
:Приложение B.  Тензор жесткости (129)
 
  
−
Библиографический список (137)
+
Библиографический список (143)
 +
 
 +
;Приложение. Некоторые соотношения для определения деформаций межатомных связей и компонент тензора жесткости (154)
  
 
==Личное участие авторов==
 
==Личное участие авторов==
  
−
[[И. Е. Беринский]] (главы 4-5),
+
[[И.Е.Беринский]] — главы 1—3, [[А.М.Кривцов]] — Введение, главы 1—8, Заключение, [[А.М.Кударова]] — глава 4,
−
Н. Г. Двас (глава 1),
+
[[В.А.Кузькин]] — глава 5, [[О.С.Лобода]] — Введение, глава 7, Заключение, С. С. Хакало — главы 6-8.
−
[[А. М. Кривцов]] (введение, главы 1-8, приложения, заключение),
 
−
А. М. Кударова (глава 4),
 
−
[[В. А. Кузькин]] (глава 7),
 
−
А. А. Ле-Захаров (глава 8),
 
−
О. С. Лобода (глава 6),
 
−
И. И. Нейгебауэр (глава 3),
 
−
Е. А. Подольская (глава 2).
 
  
 
==Рассмотренные модели==
 
==Рассмотренные модели==
  
−
В части I рассмотрены 5 кристаллических решеток и 3 типа взаимодействий. В таблице для каждого из взаимодействий указывается цифрами число рассмотренных координационных сфер и номер соответствующей главы. Если для данной кристаллической решетки взаимодействие не рассматривалось, то соответствующая ячейка оставлена пустой.
+
В пособии для описания ковалентных связей между атомами используются две основные модели: парное моментное и многочастичное взаимодействия. Моментная модель дополнительно учитывает помимо парного силового еще и парное моментное взаимодействие между частицами — потенциалы зависят от относительных положений и поворотов двух взаимодействующих частиц. Это приводит к тому, что силы взаимодействия между атомами перестают быть центральными: наряду с усилием вдоль связи появляется поперечное усилие, что позволяет учесть направленность связей в ковалентных структурах. Моментной модели межатомного взаимодействия при использовании ряда упрощающих предположений можно поставить в соответствие безмоментную модель упругого тела на макроуровне.
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
−
! colspan="4"| Структура
+
! colspan="4" style="text-align: center;" | Структура
−
! colspan="4"| Взаимодействие
+
! colspan="3" style="text-align: center;" | Взаимодействие
 
|-
 
|-
−
| Решетка
+
| rowspan="2" | Решетка
−
| Размерность
+
| rowspan="2" | Размерность
−
| Атомов <BR> в ячейке
+
| rowspan="2" style="text-align: center;" | Атомов <BR> в ячейке
−
| Модулей <BR> упругости
+
| rowspan="2" style="text-align: center;" | Модулей <BR> упругости
−
| Силовое
+
| rowspan="2" | Моментное
−
| Моментное
+
| colspan="2" style="text-align: center;" | Многочастичное
−
| 3-частичное
 
 
|-
 
|-
−
| ОЦК
+
| style="text-align: center;" | Двухпараметрическая <BR>  модель
−
| 3
+
| style="text-align: center;" | Четырехпараметрическая <BR>  модель
−
| 1
 
−
| 3
 
−
| [[? (Гл.1)]]
 
−
|
 
−
|
 
 
|-
 
|-
−
| ГЦК
+
| Лонсдейлит
−
| 3
+
| 3
−
| 1
+
| 4
−
| 3
+
| 3
−
|
+
| style="text-align: center;" | Гл.8
−
|
+
|  
−
| 1, 2 (Гл.3)
+
|  
 
|-
 
|-
−
| ГПУ
+
| Сфалерит
−
| 3
+
| 3
−
| 2
+
| 2
−
| 5
+
| 3
−
| 1 (Гл.2)
+
| style="text-align: center;" | Гл.7
−
|
+
|  
 
|  
 
|  
 
|-
 
|-
−
| Графен
+
| Графит
−
| 2
+
| 3
−
| 2
+
| 4
−
| 2
+
| 5
−
|
+
| style="text-align: center;" | Гл.6
−
| 1 (Гл.5)
+
|
−
| 1 (Гл.4)
+
|
 +
|-
 +
| Графен
 +
| 2
 +
| 2
 +
| 2
 +
| style="text-align: center;" | Гл.3
 +
| style="text-align: center;" | Гл.1
 +
| style="text-align: center;" | Гл.2
 
|-
 
|-
−
| Алмаз
+
| Алмаз
−
| 3
+
| 3
−
| 2
+
| 2
−
| 3
+
| 3
−
|
+
| style="text-align: center;" | Гл.7
−
| 1 (Гл.6)
+
|
 
|  
 
|  
 
|}
 
|}
Строка 123: Строка 117:
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
 
*[[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]] (предыдущая монография)
 
*[[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]] (предыдущая монография)
 +
*[[Упругие и тепловые свойства идеальных  кристаллов]] (предыдущая монография)
 
*[[Проект "Кристалл"]]
 
*[[Проект "Кристалл"]]
 
*[[А.М. Кривцов: Избранные публикации]]
 
*[[А.М. Кривцов: Избранные публикации]]

Текущая версия на 15:11, 30 сентября 2016

Кафедра ТМ > Библиотечный фонд > Публикации сотрудников > Механические свойства ковалентных кристаллов


Механические свойства ковалентных кристаллов

Mechsvoistvakovalentkristallov.jpg

Современные проблемы механики. Механические свойства ковалентных кристаллов: учеб. пособие / И.Е.Беринский [и др.]; под общ. ред. А.М.Кривцова, О.С.Лобода. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. - 160 c. (Скачать pdf: 2,09 Mb)

ISBN 978-5-7422-4460-8

Авторы: И.Е.Беринский, А.М.Кривцов, А.М.Кударова, В.А.Кузькин, О.С.Лобода, С.С.Хакало

Данное пособие является логическим продолжением темы пособий "Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов" и "Упругие и тепловые свойства идеальных кристаллов", в которых рассматриваются модели для описания упругих и тепловых свойств кристаллических твердых тел на основе их атомистического представления. В данном случае в центре внимания оказался большой класс ковалентных кристаллов, значительную часть которого составляют соединения на основе углерода.

Учебное пособие содержит изложение основ многочастичного и моментного описания механических свойств ковалентных кристаллов. Основное внимание уделено упругим свойствам, рассматриваются также прочностные характеристики. Пособие состоит из трех частей. Первая часть посвящена описанию графена, вторая - моментным моделям графена и графита, третья - моментным моделям алмаза, лонсдейлита и сфалеритов. Пособие содержит изложение хорошо известных подходов и методов, а также оригинальные результаты, полученные авторским коллективом в процессе исследований в данной области. Пособие сочетает в себе простоту изложения и возможность познакомиться с современным состоянием науки.

Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки магистров "Прикладная механика", "Механика и математическое моделирование", "Прикладные математика и физика". Может быть использовано в системах непрерывного профессионального образования.


Оглавление[править]

Введение (6)

Часть I. Графен 2D: многочастичное описание (11)
Глава 1. Двухпараметрические модели (13)
Глава 2. Четырехпараметрическая модель (26)
Часть II. Графен и графит: моментное описание (47)
Глава 3. Стержневая модель решетки графена (49)
Глава 4. Изгиб графена (69)
Глава 5. Сильное деформирование и разрушение графена (78)
Глава 6. Упругие свойства графита (103)
Часть III. Алмаз, лонсдейлит и сфалериты: моментное описание (111)
Глава 7. Кристаллы со структурой алмаза и сфалерита (113)
Глава 8. Лонсдейлит (127)

Заключение (141)

Библиографический список (143)

Приложение. Некоторые соотношения для определения деформаций межатомных связей и компонент тензора жесткости (154)

Личное участие авторов[править]

И.Е.Беринский — главы 1—3, А.М.Кривцов — Введение, главы 1—8, Заключение, А.М.Кударова — глава 4, В.А.Кузькин — глава 5, О.С.Лобода — Введение, глава 7, Заключение, С. С. Хакало — главы 6-8.

Рассмотренные модели[править]

В пособии для описания ковалентных связей между атомами используются две основные модели: парное моментное и многочастичное взаимодействия. Моментная модель дополнительно учитывает помимо парного силового еще и парное моментное взаимодействие между частицами — потенциалы зависят от относительных положений и поворотов двух взаимодействующих частиц. Это приводит к тому, что силы взаимодействия между атомами перестают быть центральными: наряду с усилием вдоль связи появляется поперечное усилие, что позволяет учесть направленность связей в ковалентных структурах. Моментной модели межатомного взаимодействия при использовании ряда упрощающих предположений можно поставить в соответствие безмоментную модель упругого тела на макроуровне.

Структура Взаимодействие
Решетка Размерность Атомов
в ячейке 		Модулей
упругости 		Моментное Многочастичное
Двухпараметрическая
модель 		Четырехпараметрическая
модель
Лонсдейлит 3 4 3 Гл.8
Сфалерит 3 2 3 Гл.7
Графит 3 4 5 Гл.6
Графен 2 2 2 Гл.3 Гл.1 Гл.2
Алмаз 3 2 3 Гл.7

Ссылки[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Механические_свойства_ковалентных_кристаллов&oldid=44654»