Одномерная среда Кельвина — различия между версиями

Текущая версия на 18:50, 18 января 2017

Постановка задачи[править]

Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:

[math] U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2}) [/math],

где С - некая константа, характеризующая взаимодейтсвие, [math]{\bf n}_{1}[/math] , [math]{\bf n}_{2}[/math] - единичные вектора, связанные с телами. Момент взаимодействия:

[math] {\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} = С({\bf n}_{1}\times{\bf n}_{2}) [/math]

Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:

[math] J\ddot{\bf \phi}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1})) [/math], где J - момент инерции k-го тела.

Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: Метод интегрирования Верле

Графическая реализация[править]

Ссылки[править]

• Разработчик: Чигарев Григорий
• Виртуальная лаборатория
• Посмотреть код