Цепочка с чередующимися массами — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 6 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Chain/index.html |width=1140 |height=1200 |border=0 }}
+
[[Виртуальная лаборатория]]>[[Цепочка с чередующимися массами]] <HR>
−
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Bessel/index.html |width=1140 |height=1200 |border=0 }}
+
 
 +
==Постановка задачи==
 +
Рассматривается цепочка, состоящая из частиц двух разных масс, соединенных одинаковыми пружинами.
 +
Уравнение движения имеет вид:
 +
 
 +
::<math>
 +
\ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n} + {\bf u}_{n-1}),
 +
</math>
 +
 
 +
 
 +
где <math> {\bf u}</math> - перемещение,  <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>,
 +
<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
 +
 
 +
Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5%20 методом численного интегрирования Верле]
 +
 
 +
==Графичекая реализация==
 +
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Chain/index.html |width=1000 |height=800 |border=0 }}
 +
==Ссылки==
 +
*Разработчик: [[Уткин Артем]]
 +
* [[Виртуальная лаборатория]]
 +
*[https://github.com/SolidShake/Chain-Modeling Посмотреть код]

Текущая версия на 01:41, 20 июня 2016

Виртуальная лаборатория>Цепочка с чередующимися массами

Постановка задачи[править]

Рассматривается цепочка, состоящая из частиц двух разных масс, соединенных одинаковыми пружинами. Уравнение движения имеет вид:

[math] \ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n} + {\bf u}_{n-1}), [/math]


где [math] {\bf u}[/math] - перемещение, [math]{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} [/math], [math] {\bf c}[/math] - жёсткость пружинок, [math] {\bf m}[/math] - масса частиц.

Данное дифференциальное уравнение решалось методом численного интегрирования Верле

Графичекая реализация[править]

Ссылки[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Цепочка_с_чередующимися_массами&oldid=42960»