|
|
| (не показано 8 промежуточных версий 2 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[Виртуальная лаборатория]] > [[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]] <HR>
| |
| | | | |
| − | == Краткое описание ==
| |
| − |
| |
| − | Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.
| |
| − |
| |
| − | == Реализации цепочки ==
| |
| − |
| |
| − | Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми осуществляется посредством балок Бернулли-Эйлера.
| |
| − |
| |
| − | <div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
| |
| − |
| |
| − | <div class="mw-collapsible-content">
| |
| − | <syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
| |
| − |
| |
| − | window.addEventListener("load", MainSystem, true);
| |
| − | function MainSystem()
| |
| − | {
| |
| − | var context_s = canvasSystem.getContext('2d'); // Отрисовка цепочки
| |
| − | var context_g = canvasGraph.getContext('2d'); // Отрисовка графиков
| |
| − | var context_g_1 = canvasGraph_1.getContext('2d');
| |
| − | var context_g_2 = canvasGraph_2.getContext('2d');
| |
| − |
| |
| − | const Pi = 3.1415926;
| |
| − | const m0 = 1;
| |
| − | const T0 = 1;
| |
| − | const l0 = 1;
| |
| − | const E0 = 1;
| |
| − |
| |
| − | //ширина канваса - ширина окна в браузере
| |
| − | const distance_between_canvases = 5;
| |
| − | canvasSystem.width = document.body.clientWidth;
| |
| − | canvasGraph.width = document.body.clientWidth / 2 - distance_between_canvases;
| |
| − | canvasGraph_1.width = document.body.clientWidth / 2 - distance_between_canvases;
| |
| − | canvasGraph_2.width = document.body.clientWidth;
| |
| − |
| |
| − | var Db = parseFloat(diameter.value) * l0; // диаметр балки
| |
| − | const l = 60 * l0; // длина балки
| |
| − | const a = 60 * l0; // длина стержня
| |
| − | var Db2 = Db * Db;
| |
| − | var J = Pi * Db2 * Db2 / 64; // коэффициент жесткости
| |
| − | const E = 10000000 * E0; // модуль Юнга
| |
| − | var C = E * J / l;
| |
| − | var N = parseFloat(number_of_objects.value) + 1; //число объектов
| |
| − | const m = 0.01 * m0; // масса
| |
| − | const Q = m * l * l / 12; // момент инерции стержня
| |
| − | const w_c = Math.sqrt(2 * C / Q); // собственная частота колебаний
| |
| − |
| |
| − | //Изменение системы
| |
| − | restart.onclick = function()
| |
| − | {
| |
| − | N = parseFloat(number_of_objects.value) + 1; //новое кол-во тел
| |
| − | scale = canvasSystem.width / N;
| |
| − | spf = calcul_speed.value;
| |
| − | Db = parseFloat(diameter.value) * l0; //новый диаметр балки
| |
| − | Db2 = Db * Db;
| |
| − | J = Pi * Db2 * Db2 / 64;
| |
| − | C = E * J / l;
| |
| − |
| |
| − | context_s.clearRect(0, 0, canvasSystem.width, canvasSystem.height);
| |
| − | context_g.clearRect(0, 0, canvasGraph.width, canvasGraph.height);
| |
| − | context_g_1.clearRect(0, 0, canvasGraph_1.width, canvasGraph_1.height);
| |
| − | context_g_2.clearRect(0, 0, canvasGraph_2.width, canvasGraph_2.height);
| |
| − |
| |
| − | shaft = [];
| |
| − | addSystem(shaft);
| |
| − |
| |
| − | t = 0;
| |
| − | P1 = 0;
| |
| − | K1 = 0;
| |
| − | };
| |
| − |
| |
| − | const fps = 50; // frames per second (качество отображения)
| |
| − | var spf = calcul_speed.value; // steps per frame (скорость расчёта)
| |
| − | const frequency = 1000 / fps; //Время, через которые будет выполнятся код - 1000 миллисекунд / fps
| |
| − | const dt = 0.05 * T0 / fps;
| |
| − |
| |
| − | var scale = canvasSystem.width / N; // Для масштабирования
| |
| − |
| |
| − | var K0 = 0; var P0 = 0; var E_p0 = 0; var L0; // показания энергий на i-шаге
| |
| − | var K1 = 0; var P1 = 0; var E_p1 = 0; var L1; // показания энергий на (i+1)-шаге
| |
| − | var K_m; //максимальное значение энергии в начальный момент времени - для масштабирования
| |
| − | var t = 0; // время
| |
| − |
| |
| − | //Пауза
| |
| − | pause_button.onclick = function()
| |
| − | {
| |
| − | pause = !pause;
| |
| − | if(pause == false)
| |
| − | pause_button.value = "Pause";
| |
| − | else
| |
| − | pause_button.value = "Run";
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | var pause = false;
| |
| − | const stretch_graphics = 3;
| |
| − | var help = stretch_graphics * canvasGraph.width; //масштабирование графиков по оси t
| |
| − |
| |
| − | // Запуск вычислений
| |
| − | function control()
| |
| − | {
| |
| − | if(!pause)
| |
| − | {
| |
| − | physics();
| |
| − | draw();
| |
| − |
| |
| − | if(t*help > canvasGraph.width)
| |
| − | {
| |
| − | t = 0;
| |
| − | context_g.clearRect(0, 0, canvasGraph.width, canvasGraph.height);
| |
| − | context_g_1.clearRect(0, 0, canvasGraph_1.width, canvasGraph_1.height);
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | draw_Graph_energy(t*help, (t + dt)*help);
| |
| − | draw_Graph_angels();
| |
| − |
| |
| − | P0 = P1;
| |
| − | K0 = K1;
| |
| − | L0 = L1;
| |
| − | E_p0 = E_p1;
| |
| − | E_p1 = 0;
| |
| − | L1 = 0;
| |
| − | P1 = 0;
| |
| − | K1 = 0;
| |
| − | t += dt;
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | //Физика - вычисление новых положений
| |
| − | function physics()
| |
| − | {
| |
| − | for (var s = 1; s <= spf; s++)
| |
| − | {
| |
| − | shaft[0].v = shaft[N-1].v;
| |
| − | shaft[N].v = shaft[1].v;
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 1; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | shaft[i].M = - 2 * C * (shaft[i-1].v + 2 * shaft[i].v) - 2 * C * (2 * shaft[i].v + shaft[i+1].v);
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 1; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | shaft[i].w += shaft[i].M / Q * dt;
| |
| − | shaft[i].v += shaft[i].w * dt;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 1; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | shaft[i].M = 0;
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | //Отрисовка системы
| |
| − | function draw()
| |
| − | {
| |
| − | context_s.clearRect(0, 0, canvasSystem.width, canvasSystem.height); // очистить экран
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 1; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | context_s.beginPath();
| |
| − | context_s.moveTo(shaft[i].x - (a/2) * Math.sin(shaft[i].v), shaft[i].y - (a/2) * Math.cos(shaft[i].v));
| |
| − | context_s.lineTo(shaft[i].x + (a/2) * Math.sin(shaft[i].v), shaft[i].y + (a/2) * Math.cos(shaft[i].v));
| |
| − | context_s.closePath();
| |
| − | context_s.stroke();
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // График углов
| |
| − | function draw_Graph_angels()
| |
| − | {
| |
| − | var scale1 = canvasGraph_2.width / (N + 2);
| |
| − | context_g_2.clearRect(0, 0, canvasGraph_2.width, canvasGraph_2.height); // очистить экран
| |
| − |
| |
| − | for(var i = 0; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | context_g_2.beginPath();
| |
| − | context_g_2.moveTo(scale1 * (i+1), -shaft[i].v / (Pi/2) * canvasGraph_2.height / 2 + canvasGraph_2.height / 2);
| |
| − | context_g_2.lineTo(scale1 * (i+2), -shaft[i+1].v / (Pi/2) * canvasGraph_2.height / 2 + canvasGraph_2.height / 2);
| |
| − | context_g_2.closePath();
| |
| − | context_g_2.stroke();
| |
| − | }
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // Графики энергий
| |
| − | function draw_Graph_energy(x0, x1)
| |
| − | {
| |
| − | //потенциальная
| |
| − | context_g_1.beginPath();
| |
| − | context_g_1.strokeStyle = "#FF0000";
| |
| − | context_g_1.moveTo(x0, -P0 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 1; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | P1 += C / 2 * (12 * shaft[i].v * shaft[i].v - ((shaft[i-1].v - shaft[i].v) * (shaft[i-1].v - shaft[i].v) +
| |
| − | (shaft[i].v - shaft[i+1].v) * (shaft[i].v - shaft[i+1].v)));
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | context_g_1.lineTo(x1, -P1 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
| |
| − | context_g_1.closePath();
| |
| − | context_g_1.stroke();
| |
| − |
| |
| − | //кинетическая
| |
| − | context_g_1.beginPath();
| |
| − | context_g_1.strokeStyle = "#000000";
| |
| − | context_g_1.moveTo(x0, -K0 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 1; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | K1 += Q * shaft[i].w * shaft[i].w / 2;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | context_g_1.lineTo(x1, -K1 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
| |
| − | context_g_1.closePath();
| |
| − | context_g_1.stroke();
| |
| − |
| |
| − | //полная
| |
| − | context_g_1.beginPath();
| |
| − | context_g_1.strokeStyle = "blue";
| |
| − | context_g_1.moveTo(x0, -E_p0 / K_m * canvasGraph.height + canvasGraph.height);
| |
| − |
| |
| − | E_p1 = K1 + P1;
| |
| − |
| |
| − | context_g_1.lineTo(x1, -E_p1 / K_m * canvasGraph.height + canvasGraph.height);
| |
| − | context_g_1.closePath();
| |
| − | context_g_1.stroke();
| |
| − |
| |
| − | //Лагранжиан
| |
| − | context_g.beginPath();
| |
| − | context_g.strokeStyle = "orange";
| |
| − | context_g.moveTo(x0, -L0 / K_m * canvasGraph.height / 2 + canvasGraph.height / 2);
| |
| − |
| |
| − | L1 = K1 - P1;
| |
| − |
| |
| − | context_g.lineTo(x1, -L1 / K_m * canvasGraph.height / 2 + canvasGraph.height / 2);
| |
| − | context_g.closePath();
| |
| − | context_g.stroke();
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | // Добавление системы из объектов
| |
| − | function addSystem(shaft)
| |
| − | {
| |
| − | for (var i = 0; i < N + 1; i++)
| |
| − | {
| |
| − | var shaft_new = [];
| |
| − | shaft_new.x = scale * i;
| |
| − | shaft_new.y = canvasSystem.height / 2;
| |
| − | shaft_new.v = 0;
| |
| − | shaft_new.w = 0;
| |
| − | shaft_new.M = 0;
| |
| − | shaft[shaft.length] = shaft_new;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | K_m = 0;
| |
| − | var average_w = 0; // средняя скорость объектов
| |
| − | // Задаем начальные условия
| |
| − | for (var i = 0; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | shaft[i].w = Math.random() * w_c;
| |
| − | average_w += shaft[i].w;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | average_w /= N;
| |
| − |
| |
| − | for (var i = 0; i < N; i++)
| |
| − | {
| |
| − | shaft[i].w -= average_w;
| |
| − | K_m += Q * shaft[i].w * shaft[i].w / 2;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | E_p0 = K_m;
| |
| − | L0 = K_m;
| |
| − | }
| |
| − |
| |
| − | shaft = [];
| |
| − | addSystem(shaft); //Добавление системы стержней
| |
| − |
| |
| − | setInterval(control, frequency);
| |
| − | }
| |
| − | </syntaxhighlight>
| |
| − |
| |
| − | <syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
| |
| − |
| |
| − | <!DOCTYPE html>
| |
| − | <html>
| |
| − | <head>
| |
| − | </head>
| |
| − | <body>
| |
| − | <br>
| |
| − | <!-- ќбласть дл¤ рисовани¤ системы -->
| |
| − | <canvas id="canvasSystem" width="1200" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br><br>
| |
| − |
| |
| − | Number of objects: <input type="number" id="number_of_objects" value="500" step=1 style="width: 5em">
| |
| − | Diameter of beam: <input type="number" id="diameter" value="0.1" step=0.01 style="width: 5em">c.u.<br>
| |
| − | Calculation speed: <input type="range" id="calcul_speed" value="100" step=0.01 min=10 max=300>
| |
| − | <input type="button" id="restart" value="Restart">
| |
| − | <input type="button" id="pause_button" value="Pause"><br><br>
| |
| − |
| |
| − | <!-- ќбласти дл¤ графика -->
| |
| − | Graphics:<br>
| |
| − | <canvas id="canvasGraph" width="600" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
| |
| − | <canvas id="canvasGraph_1" width="600" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>
| |
| − | L<hr align="left" width="50" size="3" color="orange" />
| |
| − | E<hr align="left" width="50" size="3" color="blue" />
| |
| − | K<hr align="left" width="50" size="3" color="#000000" />
| |
| − | P<hr align="left" width="50" size="3" color="#FF0000" /><br>
| |
| − | Angles:<br>
| |
| − | <canvas id="canvasGraph_2" width="1200" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>
| |
| − |
| |
| − | <script src="simulation.js"></script>
| |
| − | </body>
| |
| − | </html>
| |
| − | </syntaxhighlight>
| |
| − | </div>
| |
| − | </div>
| |
| − |
| |
| − | [Скачать архив[https://bitbucket.org/GA__GA/spin-degree-of-freedom/get/1a3d8ed057cd.zip]]
| |
| − | '''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Александров Александр]]):'''
| |
