Визуализация броуновского движения — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Математическая модель и разработка программы) |
|||
| (не показано 25 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Визуализация броуновского движения]] <HR> | [[Виртуальная лаборатория]] > [[Визуализация броуновского движения]] <HR> | ||
| − | [[Файл:Balls_demo.jpeg|thumb|300px|right|Внешний вид визуализвции]] | + | |
| + | {|align="right" | ||
| + | |-valign="top" | ||
| + | |[[Файл:SD Graph.jpg|300px|left|Графика зависимости квадрата удаления частицы от начальной точки.]] | ||
| + | |[[Файл:Balls_demo.jpeg|thumb|300px|right|Внешний вид визуализвции]]| | ||
| + | |} | ||
===Курсовой проект по механике дискретных сред=== | ===Курсовой проект по механике дискретных сред=== | ||
| − | * разработчик [[ | + | * разработчик [[Опочанский Александр]] |
* руководитель [[Кузькин Виталий]] | * руководитель [[Кузькин Виталий]] | ||
| − | |||
===Цель проекта=== | ===Цель проекта=== | ||
| Строка 15: | Строка 19: | ||
===Математическая модель и разработка программы=== | ===Математическая модель и разработка программы=== | ||
За основы была взята программа, разработанная [[Цветков Денис|Цветковым Денисом]] | За основы была взята программа, разработанная [[Цветков Денис|Цветковым Денисом]] | ||
| − | В программу были добавлены периодические граничные условия, а также некоторые настройки. | + | В программу были добавлены периодические граничные условия, а также некоторые настройки. <br> |
| − | [[MSB_formula.png]] | + | Взаимодействие между шарами задаётся [[Потенциал_Леннард-Джонса|потенциалом Леннарда-Джонса]] <br> |
| + | [[Файл:MSB_formula.png]] | ||
Формула для вычисления среднего квадратичного смещения в двумерном случае, | Формула для вычисления среднего квадратичного смещения в двумерном случае, | ||
| − | где T-- время по которому усредняется , x_0 -- начальная координата. | + | где T-- время по которому усредняется , x_0 -- начальная координата.<br> |
| + | Исходный код программы: [[Медиа:Balls_periodic.zip|Balls_periodic.zip]] | ||
===Демонстрационная программа=== | ===Демонстрационная программа=== | ||
| − | + | <htmlet nocache="yes">Opochansky/Balls_periodic</htmlet> | |
===Ссылки=== | ===Ссылки=== | ||
| − | [[Динамика взаимодействующих частиц]] | + | * [[Динамика взаимодействующих частиц]] |
| − | https://ru.wikipedia.org/wiki/Броуновское_движение | + | *[[Курсовые работы по ВМДС: 2015-2016]] |
| − | https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_displacement | + | *[[Медиа:Brown.pdf| Броуновское движение. Лабораторная работа]] |
| + | * https://ru.wikipedia.org/wiki/Броуновское_движение | ||
| + | * https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_displacement | ||
Текущая версия на 08:40, 8 февраля 2016
Виртуальная лаборатория > Визуализация броуновского движения |
| |
Содержание
Курсовой проект по механике дискретных сред[править]
- разработчик Опочанский Александр
- руководитель Кузькин Виталий
Цель проекта[править]
Разработать интерактивную модель поведения частицы в дискретной среде. На полученной модели продемонстрировать процесс случайного блуждания частицы.
Математическая модель и разработка программы[править]
За основы была взята программа, разработанная Цветковым Денисом
В программу были добавлены периодические граничные условия, а также некоторые настройки.
Взаимодействие между шарами задаётся потенциалом Леннарда-Джонса
Формула для вычисления среднего квадратичного смещения в двумерном случае,
где T-- время по которому усредняется , x_0 -- начальная координата.
Исходный код программы: Balls_periodic.zip
Демонстрационная программа[править]
|
Шаг интегрирования:
dt =
/1000 Гравитация:
mg =
⋅ m ⋅ g0 Масса красного шара:
Bmass =
Сколько шаров помещается по вертикали:
Конфигурация:
Short Lennard-Jones potential
Термостат:
T ⋅ T0 =
Разгон случайными скоростями Термостат действует на: Внутреннее трение T ≈
Количество частиц:
скорость обновления:
отладка:
|
График квадрата смещения от времени:
|
