КП: Энергия падения метеорита — различия между версиями
(→Ссылки по теме) |
(→Обсуждение результатов и выводы) |
||
| (не показаны 24 промежуточные версии 3 участников) | |||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
| − | 1)Сравнить энергию, выделившуюся при столкновении метеорита с Землей с энергией ядерного распада.<br> | + | 1) Сравнить энергию, выделившуюся при столкновении метеорита с Землей с энергией ядерного распада.<br> |
| − | 2)Сравнить её же с энергией термоядерных реакций.<br> | + | 2) Сравнить её же с энергией термоядерных реакций.<br> |
| − | 3)Установить, какие параметры вносят наибольший вклад в то, насколько большой будет выделившаяся энергия ( | + | 3) Установить, какие параметры вносят наибольший вклад в то, насколько большой будет выделившаяся энергия (высота падения, масса метеорита, etc) <br> |
== Общие сведения по теме == | == Общие сведения по теме == | ||
Согласно теории относительности, масса представляет собой особую форму энергии, о чем и свидетельствует известная формула Эйнштейна <math>E =mc^2</math>. Из нее следует возможность преобразования массы в энергию и энергии в массу. В частности, часть массы атомного ядра может превращаться в энергию, и происходит это двумя путями. Во-первых, крупное ядро может распасться на несколько мелких — такой процесс называется реакцией распада. Во-вторых, несколько более мелких ядер могут объединиться в одно более крупное — это так называемая реакция синтеза. Реакции ядерного синтеза во Вселенной распространены очень широко — достаточно упомянуть, что именно из них черпают энергию звезды. Ядерный распад сегодня служит одним из основных источников энергии для человечества — он используется на атомных электростанциях. И при реакции распада, и при реакции синтеза совокупная масса продуктов реакции меньше совокупной массы реагентов. Эта-то разница в массе и преобразуется в энергию по формуле <math>E = mc^2</math> | Согласно теории относительности, масса представляет собой особую форму энергии, о чем и свидетельствует известная формула Эйнштейна <math>E =mc^2</math>. Из нее следует возможность преобразования массы в энергию и энергии в массу. В частности, часть массы атомного ядра может превращаться в энергию, и происходит это двумя путями. Во-первых, крупное ядро может распасться на несколько мелких — такой процесс называется реакцией распада. Во-вторых, несколько более мелких ядер могут объединиться в одно более крупное — это так называемая реакция синтеза. Реакции ядерного синтеза во Вселенной распространены очень широко — достаточно упомянуть, что именно из них черпают энергию звезды. Ядерный распад сегодня служит одним из основных источников энергии для человечества — он используется на атомных электростанциях. И при реакции распада, и при реакции синтеза совокупная масса продуктов реакции меньше совокупной массы реагентов. Эта-то разница в массе и преобразуется в энергию по формуле <math>E = mc^2</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Файл:Meteor_falling_courtesy_NASA.gif ]] | ||
== Решение == | == Решение == | ||
| + | Рассмотрим падение метеорита весом в 1 кг со 2-ой космической скоростью. | ||
| + | |||
Энергию, выделившуюся при падении метеорита можно считать равной кинетической энергии: | Энергию, выделившуюся при падении метеорита можно считать равной кинетической энергии: | ||
| Строка 33: | Строка 38: | ||
| − | Энергия распада урана: | + | Энергия распада урана: рассмотрим реакцию деления ядра урана-235. Ядро делится на два или 3 осколка (зависит от типа реакции)с меньшей суммарной массой с испусканием двух или трёх нейтронов. |
| + | При этом масса целого ядра до деления больше массы получившихся осколков. Разница составляет примерно 0.1 % массы разделившегося ядра, следовательно, в энергию переходит 0,1 % от первоначальной массы, т.е., в рассматриваемом случае, 0, 001 кг. | ||
| + | |||
| + | Энергия распада 1 ядра урана: | ||
<math>E=\Delta m\cdot c^2</math>, | <math>E=\Delta m\cdot c^2</math>, | ||
| − | где <math>\Delta m</math> — дефект масс. | + | где <math>\Delta m</math> — дефект масс (разность масс ядра и типичных продуктов распада). |
| + | |||
| + | Масса атома урана:235,043929 а.е.м.<br> | ||
| + | Массовое число = 235 а.е.м.<br> | ||
| + | |||
| + | <math>\Delta m =0,043929 </math> а.е.м.<br> | ||
| + | |||
| + | 1 а.е.м. = <math>1,660\cdot 10^{-27}</math>кг | ||
| + | |||
| + | Тогда: | ||
| + | <math>E=\Delta m\cdot c^2 = 0,63\cdot 10^{-11}</math>Дж | ||
| + | |||
| + | Т.к. в данном случае распалось не 1 ядро, нужно посчитать количество ядер в 1 г урана. | ||
| + | |||
| + | Тогда вся выделившаяся энергия <math>= N\cdot E</math>, где | ||
| + | |||
| + | <math>N</math>-количество ядер в 1 грамме урана-235. | ||
| + | |||
| + | <math> N=\frac{m\cdot Na}{M} </math> | ||
| + | |||
| + | <math>m=0,001</math> кг — масса прореагировавших ядер из 1 кг урана-235. | ||
| + | |||
| + | <math>Na=6,022\cdot 10^{23}</math> 1/моль | ||
| − | <math>\ | + | <math>N\cdot E = 1,62138\cdot 10^{10}</math> Дж |
| − | + | <math>M=235\cdot 10^{-3}</math>кг/моль | |
== Обсуждение результатов и выводы == | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
| − | Как видно из результатов, приведённых выше, энергия, выделившаяся при падении метеорита массой в 1 кг со 2-ой космической скоростью будет | + | Как видно из результатов, приведённых выше, энергия, выделившаяся при падении метеорита массой в 1 кг со 2-ой космической скоростью будет ~ в 20 раз меньше, чем энергия ядерного распада 1 кг урана-235. |
| + | Для того, чтобы сравниться по величине выделившейся энергии с реакцией ядерного распада, метеорит должен лететь со скоростью не менее 50 км/с к моменту столкновения. | ||
| − | Для сравнения: энергия взрыва | + | Для сравнения: энергия взрыва атомных бомб при Хиросиме и Нагасаки— от 13 до 18 килотонн в тротиловом эквиваленте. |
| − | Энергия падения метеорита массой в 1 кг- | + | Энергия падения метеорита массой в 1 кг — <math>19,4\cdot 10^{-5}</math> килотонн. |
| − | Соответственно, при столкновении с Землёй метеорита массой в 100 т произойдёт взрыв, превышающий по значению выделившейся энергии взрыв бомбы в Хиросиме. | + | Соответственно, при столкновении с Землёй метеорита массой в 100 т произойдёт взрыв, превышающий по значению выделившейся энергии взрыв бомбы в Хиросиме. [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F2%EE%EC%ED%FB%E5_%E1%EE%EC%E1%E0%F0%E4%E8%F0%EE%E2%EA%E8_%D5%E8%F0%EE%F1%E8%EC%FB_%E8_%CD%E0%E3%E0%F1%E0%EA%E8]] |
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == | ||
Текущая версия на 22:16, 3 июня 2013
А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты 2013 > Энергия падения метеорита
Курсовой проект по Теоретической механике
Исполнитель: Осокина Алена
Группа: 07 (20510)
Семестр: весна 2013
Содержание
Аннотация проекта[править]
Проект посвящён исследованию энергии, выделяющейся при падении меторита в сопоставлении с другими наиболее известными источниками энергии высоких порядков.
Постановка задачи[править]
1) Сравнить энергию, выделившуюся при столкновении метеорита с Землей с энергией ядерного распада.
2) Сравнить её же с энергией термоядерных реакций.
3) Установить, какие параметры вносят наибольший вклад в то, насколько большой будет выделившаяся энергия (высота падения, масса метеорита, etc)
Общие сведения по теме[править]
Согласно теории относительности, масса представляет собой особую форму энергии, о чем и свидетельствует известная формула Эйнштейна . Из нее следует возможность преобразования массы в энергию и энергии в массу. В частности, часть массы атомного ядра может превращаться в энергию, и происходит это двумя путями. Во-первых, крупное ядро может распасться на несколько мелких — такой процесс называется реакцией распада. Во-вторых, несколько более мелких ядер могут объединиться в одно более крупное — это так называемая реакция синтеза. Реакции ядерного синтеза во Вселенной распространены очень широко — достаточно упомянуть, что именно из них черпают энергию звезды. Ядерный распад сегодня служит одним из основных источников энергии для человечества — он используется на атомных электростанциях. И при реакции распада, и при реакции синтеза совокупная масса продуктов реакции меньше совокупной массы реагентов. Эта-то разница в массе и преобразуется в энергию по формуле
Решение[править]
Рассмотрим падение метеорита весом в 1 кг со 2-ой космической скоростью.
Энергию, выделившуюся при падении метеорита можно считать равной кинетической энергии:
( — 2-ая космическая скорость=11,2 км/с)
Дж.
Энергия распада урана: рассмотрим реакцию деления ядра урана-235. Ядро делится на два или 3 осколка (зависит от типа реакции)с меньшей суммарной массой с испусканием двух или трёх нейтронов.
При этом масса целого ядра до деления больше массы получившихся осколков. Разница составляет примерно 0.1 % массы разделившегося ядра, следовательно, в энергию переходит 0,1 % от первоначальной массы, т.е., в рассматриваемом случае, 0, 001 кг.
Энергия распада 1 ядра урана: ,
где — дефект масс (разность масс ядра и типичных продуктов распада).
Масса атома урана:235,043929 а.е.м.
Массовое число = 235 а.е.м.
а.е.м.
1 а.е.м. = кг
Тогда: Дж
Т.к. в данном случае распалось не 1 ядро, нужно посчитать количество ядер в 1 г урана.
Тогда вся выделившаяся энергия , где
-количество ядер в 1 грамме урана-235.
кг — масса прореагировавших ядер из 1 кг урана-235.
1/моль
Дж
кг/моль
Обсуждение результатов и выводы[править]
Как видно из результатов, приведённых выше, энергия, выделившаяся при падении метеорита массой в 1 кг со 2-ой космической скоростью будет ~ в 20 раз меньше, чем энергия ядерного распада 1 кг урана-235. Для того, чтобы сравниться по величине выделившейся энергии с реакцией ядерного распада, метеорит должен лететь со скоростью не менее 50 км/с к моменту столкновения.
Для сравнения: энергия взрыва атомных бомб при Хиросиме и Нагасаки— от 13 до 18 килотонн в тротиловом эквиваленте. Энергия падения метеорита массой в 1 кг — килотонн. Соответственно, при столкновении с Землёй метеорита массой в 100 т произойдёт взрыв, превышающий по значению выделившейся энергии взрыв бомбы в Хиросиме. [[1]]
Ссылки по теме[править]
- Новости науки и техники (падение метеорита под Челябинском)
- [[2]]
