Одномерная цепочка Гука — различия между версиями
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Описание == | + | == Описание модели == |
| − | + | <br> Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними. | |
| + | Она описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_линейных_дифференциальных_уравнений системой из <math>N</math> дифференциальных уравнений]: | ||
\begin{equation} | \begin{equation} | ||
m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}) | m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}) | ||
\end{equation} | \end{equation} | ||
<br>где <math> u_{n-1}, u_{n}, u_{n+1}</math> - перемещения n-1, n, n+1 частицы цепочки соответственно. | <br>где <math> u_{n-1}, u_{n}, u_{n+1}</math> - перемещения n-1, n, n+1 частицы цепочки соответственно. | ||
| + | <br> <math> N - </math> количество частиц. | ||
| + | == Функционал == | ||
| + | Предусмотрено два режима работы: | ||
| + | <i><b><br>1. Моделирование. | ||
| + | <br>2. Задание масс.</b></i> | ||
| + | <br> Программа позволяет смоделировать точечное возмущение в неоднородной цепочке (неоднородность имитируется различием точечных масс цепочки). Предполагается, что цепочка замкнута и действуют [https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_boundary_conditions периодические граничные условия]. Вы можете выбрать готовый эксперимент, либо же провести его самостоятельно, задав распределение масс и возмущение. Ниже самой модели находится график распределения <b>скоростей. | ||
{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/Hook/25_08_2022.html | width =1700 | height = 750| border = 0}} | {{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/Hook/25_08_2022.html | width =1700 | height = 750| border = 0}} | ||
Текущая версия на 18:09, 31 августа 2022
Описание модели[править]
Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними.
Она описывается системой из дифференциальных уравнений:
\begin{equation}
m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1})
\end{equation}
где - перемещения n-1, n, n+1 частицы цепочки соответственно.
количество частиц.
Функционал[править]
Предусмотрено два режима работы:
1. Моделирование.
2. Задание масс.
Программа позволяет смоделировать точечное возмущение в неоднородной цепочке (неоднородность имитируется различием точечных масс цепочки). Предполагается, что цепочка замкнута и действуют периодические граничные условия. Вы можете выбрать готовый эксперимент, либо же провести его самостоятельно, задав распределение масс и возмущение. Ниже самой модели находится график распределения скоростей.
