Гексогональная плотноупакованная решетка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Структура решетки)
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Category: Кристаллические решетки]]
 
[[Category: Кристаллические решетки]]
 +
 +
[[Файл: gpu.png|thumb|]]
 +
 +
==Структура решетки==
 +
Гексагональная плотноупакованная решетка, сокращенно ГПУ, отличается от простой гексагональной тем, что в центр объема каждой второй треугольной призмы помещен дополнительный узел. При этом весь кристалл оказывается составлен из правильных тетраэдров. Это накладывает строгое условие на соотношение между высотой призмы <math>c</math> и длиной ее основания <math>a</math>: <math>c/a = \sqrt{8/3}\approx 1{,}633</math>. Хотя решетки с другим близким к этому значением <math>c/a</math> часто рассматривают как слабодеформированный вариант ГПУ.
 +
 +
==Орты образующие решетку==
 +
<math>\textbf{n}_{1,4}=\pm \textbf{i}, 
 +
\quad \textbf{n}_{8,11}=\frac{\sqrt{3}}{3} \textbf{j}\pm\frac{\sqrt{3}}{6}\textbf{k},\quad\textbf{n}_{2,3,5,6,}=\pm\frac{1}{2}\textbf{i}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\textbf{j},\quad\textbf{n}_{7,9,10,12}=\pm\frac{1}{2}\textbf{i}\ - \frac{\sqrt{3}}{6}\textbf{j}\pm\frac{\sqrt{6}}{3}\textbf{k}
 +
</math>[[Category: Кристаллические решетки]]

Текущая версия на 12:34, 10 марта 2022

Gpu.png

Структура решетки[править]

Гексагональная плотноупакованная решетка, сокращенно ГПУ, отличается от простой гексагональной тем, что в центр объема каждой второй треугольной призмы помещен дополнительный узел. При этом весь кристалл оказывается составлен из правильных тетраэдров. Это накладывает строгое условие на соотношение между высотой призмы [math]c[/math] и длиной ее основания [math]a[/math]: [math]c/a = \sqrt{8/3}\approx 1{,}633[/math]. Хотя решетки с другим близким к этому значением [math]c/a[/math] часто рассматривают как слабодеформированный вариант ГПУ.

Орты образующие решетку[править]

[math]\textbf{n}_{1,4}=\pm \textbf{i}, \quad \textbf{n}_{8,11}=\frac{\sqrt{3}}{3} \textbf{j}\pm\frac{\sqrt{3}}{6}\textbf{k},\quad\textbf{n}_{2,3,5,6,}=\pm\frac{1}{2}\textbf{i}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}\textbf{j},\quad\textbf{n}_{7,9,10,12}=\pm\frac{1}{2}\textbf{i}\ - \frac{\sqrt{3}}{6}\textbf{j}\pm\frac{\sqrt{6}}{3}\textbf{k} [/math]