Курсовой проект "Моделирование удара шарика об стену" — различия между версиями
(→Реализация модели) |
(→Визуализация модели) |
||
Строка 69: | Строка 69: | ||
==Визуализация модели== | ==Визуализация модели== | ||
− | |||
[[File:Filename.gif]] | [[File:Filename.gif]] |
Текущая версия на 10:39, 20 января 2022
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Ларюшин Игорь
Группа: 5030103/80101
Семестр: осень 2021
Постановка задачи[править]
Требуется смоделировать удар воздушного шарика о твердую стенку в двумерной постановке. Воздушный шарик представляет из себя оболочку, состоящую из материальный точек, каждая из которых соединена пружиной. Отскакивание воздушного шара от стенки моделируется при помощи потенциала Ленарда-Джонса.
Математическая модель[править]
где
- силы упругости действующие на -ую частицу со стороны и соответственно;
- силы демпфирования пружины действующие на -ую частицу со стороны и соответственно;
- давление создаваемое газом;
- сила взаимодействия между воздушным шаром и стеной;
Сила упругости, возникающая в пружине соединяющей частицу 1 и 2, вычисляется по следующей формуле:
, где - коэффициент жесткости пружины.
Сила демпфирования:
, где - коэффициент демпфирования пружины.
Давление рассчитывается по следующей формуле:
Площадь шара вычисляется при помощи формулы площади Гаусса, позволяющей вычислить площадь произвольного многоугольника:
Взаимодействие частиц со стенкой реализовано с помощью потенциала Леннарда-Джонса:
Реализация модели[править]
Визуализацию и исходный код: https://github.com/igorlaryush/discrete_mechanics_course_project