Обобщение V-model на случай анизотропных сдвиговой и изгибной жёсткостей — различия между версиями
(Новая страница: «'''''Курсовой проект по Механике дискретных сред''''' '''Исполни…») |
(→Краткое описание V - model) |
||
Строка 10: | Строка 10: | ||
== Краткое описание V - model == | == Краткое описание V - model == | ||
− | Тело представляется набором частиц, связанных упругими связями | + | Тело представляется набором частиц, связанных упругими связями. |
− | Для двух частиц возможно записать потенциал связи, параметры которого будут связаны с коэффициентами жёсткости связи, соответствующими жёсткостям на продольное растяжение, сдвиг, изгиб и кручение | + | Для двух частиц возможно записать потенциал связи, параметры которого будут связаны с коэффициентами жёсткости связи, соответствующими жёсткостям на продольное растяжение, сдвиг, изгиб и кручение. |
Модель описывается следующими формулами: | Модель описывается следующими формулами: | ||
Строка 29: | Строка 29: | ||
Где <math>B_1</math>, <math>B_2</math>, <math>B_3</math> и <math>B_4</math> - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы. | Где <math>B_1</math>, <math>B_2</math>, <math>B_3</math> и <math>B_4</math> - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы. | ||
+ | Для случая изотропии сдвиговой и изгибной жёсткостей соотношения между жёсткостями системы и коэффициентами имеют следующий вид: | ||
+ | [[Файл: Fig3_bond_def.png|600px|thumb|right|Виды деформаций]] | ||
+ | * Жесткость на растяжение-сжатие: <math>c_a = B_1 </math> | ||
+ | |||
+ | * Жесткость на сдвиг: <math>c_d = \frac{B_2}{a^2} </math> | ||
+ | |||
+ | * Жесткость на изгиб: <math>c_b = \frac{B_2}{4} + B_3 +\frac{B_4}{2} </math> | ||
+ | |||
+ | * Жесткость на кручение: <math>c_t = B_4 </math> | ||
+ | |||
+ | Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[V-model | Основная статья про V-model]] | * [[V-model | Основная статья про V-model]] |
Версия 13:29, 23 января 2020
Курсовой проект по Механике дискретных сред
Исполнитель: Вараев Владислав
Группа: 3630103/60101
Семестр: осень 2019
Краткое описание V - model
Тело представляется набором частиц, связанных упругими связями. Для двух частиц возможно записать потенциал связи, параметры которого будут связаны с коэффициентами жёсткости связи, соответствующими жёсткостям на продольное растяжение, сдвиг, изгиб и кручение.
Модель описывается следующими формулами:
Сила взаимодействия:
Моменты:
Где
, , и - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы.Для случая изотропии сдвиговой и изгибной жёсткостей соотношения между жёсткостями системы и коэффициентами имеют следующий вид:
- Жесткость на растяжение-сжатие:
- Жесткость на сдвиг:
- Жесткость на изгиб:
- Жесткость на кручение:
Анизотропией будет являться случай, в котором виды сдвиговых и изгибных жёсткостей будут зависеть от осей, относительно которых проводился соответствующий эксперимент.