Предлагаемые темы исследований — различия между версиями

Текущая версия на 16:05, 15 января 2020

Общая информация[править]

Ниже приведены возможные темы исследований, в которых может принять участие любой желающий вне зависимости от возраста, образования и т.п. В частности, исследования могут проводиться как школьниками, так и студентами. Данные исследования могут составить основу бакалаврской, магистерской или кандидатской диссертации, а также позволяют принять участие в научных и хоздоговорных проектах, выполняемых кафедрой "Теоретическая механика" СПбГПУ.

Практически все темы исследований сочетают в себе как фундаментальные исследования, так и получение прикладных результатов.
Заинтересовавшимся: свяжитесь с нами!

Список задач, предлагаемых для студентов[править]

Кривцов Антон Мирославович

• Моделирования роста алмазных пленок в высокоскоростном потоке газовых смесей, Проект "Кристалл"
• Моделирование распространения ударных волн в кристаллах с дефектами методом динамики частиц, Проект "Кристалл", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование эксперимента по индентированию графенового листа, Проект "Кристалл", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование работы графеновых резонаторов, Проект "Кристалл", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин, И. Е. Беринский
• Вычисление решеточных сумм для кристаллов, Проект "Кристалл"

• Моделирование динамики гранулированных сред при наличии вибрации методом дискретных элементов, Гамбургский проект, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин

• Движение спутника в гравитационном поле двойной звезды, Проект "Земля - Луна"
• Моделирование уборки космического мусора
• Разработка моделей образования системы Земля-Луна в результате гравитационного коллапса газопылевого облака

• Разработка средств визуализации работы узлов трения при использовании смазок на основе фуллеренов, Проект "Фактория"

• Моделирование теплопроводности и диссипации в кристаллах с деффектами, Проект "Сандия", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование химических реакций и сопутствующих физико-механических процессов при окислении кремния, Проект "Сандия", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин

• Моделирования процесса коксообразования в тракте охлаждения жидкостных ракетных двигателей, Проект "Пиролиз"

• Моделирование гидроразрыва пласта и динамики пропанта в трещине гидроразрыва методом динамики частиц, Проект "Гидрофрак", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование динамики проппанта в трещинах гидроразрыва, Проект "Гидрофрак", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин

Список задач по направлениям[править]

Ниже приведен список возможных тем исследования, не относящихся к текущим проектам, но представляющим большой интерес.

• Механика дискретных сред - формулировка фундаментальных законов
• Исследование свойств компьютерного материала, состоящего из частиц разного размера, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Исследование колебаний одна-, двух- и трехмерных систем с моментными взаимодействиями, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Переход между дискретной к континуальной механикой
• Термодинамика дискретных сред
• Переходные тепловые процессы в дискретных средах
• Виртуальные материалы: методы создания и физико-механические свойства
• Материал Леннард-Джонса
• Построение дискретной модели атома в рамках классической механики

Кузькин Виталий Андреевич

• Моделирование распространения ударных волн в кристаллах с дефектами методом динамики частиц, Проект "Кристалл", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Разработка моментного потенциала для описания упругих и прочностных свойств алмаза и лонсдейлита, Проект "Кристалл"
• Разработка математических моделей для описания упругих и прочностных свойств графита, Проект "Кристалл"
• Моделирование эксперимента по индентированию графенового листа, Проект "Кристалл", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование работы графеновых резонаторов, Проект "Кристалл", И. Е. Беринский, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Вывод уравнений состояния идеальных кристаллов с многочастичными взаимодействиями

• Моделирование динамики гранулированных сред при наличии вибрации методом дискретных элементов, Гамбургский проект, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Разработка алгоритмов для моделирования динамики частиц в потоке газа
• Моделирование динамических процессов в конденсированных средах методом гидродинамики сглаженных частиц
• Разработка законов взаимодействия между несферическими частицами в 2D и 3D
• Сравнение алгоритмов численного интегрирования уравнений динамики твердого тела

• Моделирование теплопроводности и диссипации в кристаллах с деффектами, Проект "Сандия", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование химических реакций и сопутствующих физико-механических процессов при окислении кремния, Проект "Сандия", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин

• Моделирование гидроразрыва пласта и динамики пропанта в трещине гидроразрыва методом динамики частиц, Проект "Гидрофрак", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование динамики проппанта в трещинах гидроразрыва, Проект "Гидрофрак", А.М. Кривцов, В.А. Кузькин

Список задач по направлениям[править]

Ниже приведен список возможных тем исследования, не относящихся к текущим проектам, но представляющим большой интерес.

• Исследование свойств компьютерного материала, состоящего из частиц разного размера, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Исследование колебаний одна-, двух- и трехмерных систем с моментными взаимодействиями, А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
• Моделирование поверхностного натяжения в дискретных системах, В.А. Кузькин
• Определение эквивалентных термомеханических параметров дискретных стержневых систем с моментными взаимодействиями, В.А. Кузькин

Гаврилов Сергей Николаевич

• нестационарные волны
• локализация линейных волн
• задачи о фазовых превращениях в динамической постановке
• нестационарные задачи баллистической теплопроводности

Иванова Елена Александровна

• Численное моделирование движения скейтборда, сноуборда, моноколеса, гироскутера, велосипеда, самоката и т.п. (Для студентов 2-го курса и старше. Преимущественно для тех, кто интересуется соответствующими видами спорта или сам катается на подобных средствах передвижения.)
• Численное моделирование акробатических элементов, основанных на изменении моментов инерции, таких как гимнастические упражнения на перекладине, прыжки в воду с вышки, прыжки на батуте, трюки на скейтборде и т.п.(Для студентов 2-го курса и старше. Преимущественно для тех, кто интересуется соответствующими видами спорта.)
• Численное моделирование движения и взаимодействия вращающихся твердых тел на горизонтальной поверхности, в случаях, когда важным является учет и адекватное моделирование трения между телом и поверхностью. Например, моделирование движения бильярдных шаров, шаров в боулинге, спортивных снарядов в керлинге и т.п. (Для студентов 2-го курса и старше. Преимущественно для тех, кто интересуется соответствующими видами спорта.)
• Численное моделирование движения взаимодействующих частиц с вращательными степенями свободы. Предполагается программирование на Питоне и использование моментных потенциалов, предложенных в статье E.A. Ivanova, Journal of Elasticity (2018). Возможна разработка новых моментных потенциалов. (Для студентов 3-го курса и старше.)
• Численное моделирование движения неклассических частиц (так называемых тел-точек), описанных в книге П.А. Жилина “Динамика твердого тела”, параграф 3.2.1. Данные задачи ориентированы на создание механических моделей элементарных частиц, например, электрона. Предполагается программирование на Питоне или использование пакетов Maple и Mathematica. Возможны также аналитические исследования с использованием асимптотических методов. (Численное моделирование – для студентов всех курсов. Аналитические исследования – для студентов старших курсов, хорошо знакомых с техникой прямого тензорного исчисления. В качестве примера можно посмотреть презентацию и постер И. Бублия.)
• Определение упругих модулей криволинейных стержней, которые присутствуют в теории стержней П.А. Жилина, изложенной в книге “Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней”. Предполагается проведение ряда численных экспериментов с использованием пакетов Ansys или Abaqus и обработка результатов с использованием Excel и пакетов Maple или Mathematica. Все необходимые формулы будут даны и методика эксперимента и обработки данных будет объяснена. Консультации по использованию пакетов не предусмотрены. (Для студентов, знакомых с механикой сплошных сред и владеющих пакетами Ansys или Abaqus на элементарном уровне. Как пример такого исследования можно посмотреть магистерскую диссертацию (2017) А.Прокопенко, бакалаврскую работу (2017) и магистерскую диссертацию (2019) А.Филимонова и бакалаврскую работу (2019) В.Тимошенко.)
• Численное моделирование применительно к задачам, связанным с моделированием гидроразрыва пласта. Моделирование динамических процессов в твердых деформируемых телах с использованием пространственного описания. Моделирование динамических процессов в многокомпонентных средах. Возможны расчеты с использованием пакетов Ansys или Abaqus. Возможны модификации программы, написанной на Питоне. Возможно создание собственных программ. (Для студентов магистратуры, хорошо знакомых с механикой сплошных сред, хорошо знакомых с численными методами и умеющих программировать на Питоне или владеющих пакетами Ansys и Abaqus на высоком уровне. В качестве примера можно посмотреть магистерскую диссертацию М.Степанова.)
• Численное моделирование волновых и других динамических процессов в сплошных средах специального вида, основанных на вращательных степенях свободы и моментных взаимодействиях. Подобные среды используются для создания механических моделей тепловых и электромагнитных процессов и анализа их взаимовлияния. Описание этих моделей можно найти в ряде статей, опубликованных журнале Acta Mechanica. (Для студентов магистратуры, хорошо знакомых с механикой сплошных сред, хорошо знакомых с численными методами и умеющих программировать на Питоне. Как пример подобного исследования можно посмотреть статью Ivanova, Matias в сборнике “State of the Art and Future Trends in Material Modeling”.)

КОНТАКТЫ: E-mail: elenaivanova239@gmail.com Время для консультаций: вторник в 16 часов в НОЦ по предварительной договоренности. Пишите по e-mail. Список задач в pdf Справочные материалы будут вывешены чуть позже.

Руколайне Сергей Анатольевич

• Восстановление фазы электромагнитной волны из амплитуды ее преобразования Фурье.

В последние годы появилась возможность создания источников фемтосекундных (от десятков аттосекунд до сотен фемтосекунд) импульсов когерентного рентгеновского излучения. Это открывает возможности восстановления трехмерной атомной структуры наночастиц (как кристаллических, так и некристаллических) при помощи измерения интенсивности (амплитуды) прошедших через частицу рентгеновских импульсов и последующего восстановления распределения плотности электронов в частице (задача томографии). Первым шагом решения этой задачи является восстановление фазы прошедшей через частицу электромагнитной волны по амплитуде ее преобразования Фурье (дифракция Фраунгофера), поскольку измерить можно только интенсивность (амплитуду) волны, информация о фазе при этом теряется. Несмотря на то, что задача эта не новая (возникает в самых различных областях), до сих пор не существует достаточно эффективного метода ее решения. Существующие способы решения этой задачи в значительной степени эвристические. В НИР предполагается знакомство с некоторыми существующими методами решения этой задачи, их реализация и сравнительный анализ их эффективности применительно к задаче восстановления распределения плотности электронов. (Это лишь промежуточная задача. Целью, которая не является задачей НИР, является восстановление атомной структуры реальных наночастиц.)

Грекова Елена Федоровна

Задачи связаны общей тематикой: распространение волн в акустических метаматериалах. Акустические метаматериалы - это среды, для которых еще в области применимости континуальных моделей существуют запрещенные зоны частот или падающие участки дисперсионных кривых. В этих зонах волны распространяются аномально: возможна локализация или аномальное преломление. Такие материалы могут использоваться для управления лучами, для маскировки, редуцирования шумов в данных зонах частот. Недавно найден целый класс упругих сложных сред, представляющих собой акустические метаматериалы. Они представляют собой "несущий континуум" вкрапленным в него в каждой точке "распределенным динамическим гасителем". Частицы "гасителя" непосредственно не соединены между собой (среда, содержащая такие тела-точки, называется редуцированной), за счет этого некоторые типы волн могут распространяться аномально вблизи его парциальной частоты. Оба континуума могут быть различной (сложной) природы, описываться как трансляциями, так и поворотами (в последнем случае имеем дело с так называемыми средами Коссера). При помощи внешнего воздействия мы можем менять параметры частотных зон, то есть среда будет "умным акустическим метаматериалом". Предварительные результаты показывают, что введение вязкости в таком материале может изменить не только параметры рабочих зон, но и их тип. Предлагаются следующие темы исследований, связанные этой идеей:

• управление параметрами линейного редуцированного гироконтинуума (среды Кельвина - континуума Коссера, частицы которого обладают конечным динамическим спином) за счет внешнего следящего момента и скорости собственного вращения частиц. Здесь возможна аналогия с некоторыми магнитоупругими материалами
• распространение волн в линейном редуцированном анизотропном гироконтинууме с перевязкой между волной растяжения-сжатия и волной сдвига-вращения
• распространение волн в вязкоупругой редуцированной сложной среде без гироскопии. Будет ли она акустическим метаматериалом, при каких условиях?
• распространение волн в простейшем вязкоупругом гироконтинууме
• распространение волн в линейной редуцированной анизотропной среде Коссера с малой произвольной перевязкой между волной растяжения-сжатия и волной сдвига-вращения

Лобода Ольга Сергеевна

• Биомеханическое моделирование работы сердца человека в здоровом состоянии и при различных патологиях. Моделирование процессов, происходящих после устранения патологий.
• Биомеханическое моделирование протезирования в ортопедии.
• Создание моделей для цифровой печати различных органов человека на основе компьютерной томографии.

Бабенков Михаил Борисович

• Биомеханика полостных органов. Задачи транспорта вязких жидкостей в упругих оболочках. Актуальны для медицины, нефтехимической и пищевой промышленности.
• Ауксетики и метаматериалы. Создание материалов на 3D принтере с программируемой реакцией на внешние воздействия для решения инженерных задач (настраеваемые поверхности отражателей и диффузоров, искусственные мышцы).
• Материалы с памятью формы. Моделирование поведения стержней, обладающих памятью формы при их нагружении и нагреве.

Мурачёв Андрей Сергеевич

• Исследование процессов формирования планет Солнечной системы и экзопланет, а также систем «планета-спутник».
• Исследование динамики полёта искусственных спутников планет с электродинамическими тросами, солнечными парусами.
• Разработка проектов исследовательских миссий к планетам и спутникам Солнечной системы.
• Эксперименты в области машинного обучения, разработка новых подходов обучения машин.
• Создание приложений с применением машинного обучения (с использованием известных подходов).

Мущак Никита Дмитриевич

• Автоматическое тестирование планарной модели развития трещины ГРП.

Предлагается разработать алгоритм валидации результатов расчётов планарной модели распространения трещины гидроразрыва пласта. Алгоритм реализуется в виде модуля тестирования с поддержкой функций обратного вызова, что позволит упростить распараллеливание расчётных задач. При тестировании проверяются поля напряжений, давление жидкости гидроразрыва и раскрытие трещины.

Старобинский Егор Борисович

• Реализация планарной модели распространения трещины гидроразрыва (C++). Проект по разработке расчётного модуля, способного спрогнозировать эволюцию трещины ГРП под действием переменной закачки неньютоновской жидкости. Требуется реализация имеющейся физико-математической модели в виде кросс-платформенного кода на C++11. Расчёт 2-3 часов роста трещины должен занимать около 5 минут.

Может служить темой для магистерской ВКР.

• Моделирование движения яхт и катеров в сложных сценарных и погодных условиях. Разнообразные задачи от Клуба Технического Яхтинга СПбПУ в области проектирования катеров, управления беспилотными судами и улучшения гоночных показателей яхтсменов. Можно получить навыки по схемотехнике, микроконтроллерам, Python3, C, C++11, ANSYS (LS-DYNA), SolidWorks, Mathematica.

Шварёв Николай Григорьевич

• Проведение расчетов в модуле генерации микросейсмических событий при распространении трещины ГРП.

Требуется проведение тестов с изменением различных параметров и определение зависимостей в существующем модуле генерации микросейсмических событий.

• Определение и задание интегральных характеристик генерируемых микросейсмических событий. Требуется провести литературный обзор, внедрить найденную информацию в существующий модуль генерации микросейсмических событий. Необходимо умение программировать на C++.

• Изменение используемых численных методов в модуле генерации микросейсмических событий. Требуется провести литературный обзор, определить и обновить используемые численные методы в существующем модуле генерации микросейсмических событий. Необходимо знание численных методов.

• Создание системы наглядной визуализации и запуска модуля генерации микросейсмических событий. Требуется создать удобную для использования оболочку задания входных параметров программы и отрисовки полученных результатов. Необходимо умение программировать на Qt / Python.

Краева Светлана Олеговна

• Анализ технологий прокси-моделирования пластового давления и проводимости пласта. Разработка прототипа прокси-модели пластового давления и проводимости. Анализ эффективности модели. Данная работа может стать основой для магистерской ВКР.

• Разработка модели переноса и оседания проппанта в плоской ячейке. Реализация алгоритма на языке С++. Необходимо знание английского языка.

Витохин Евгений Юрьевич

• Численный анализ прочности и сейсмостойкости бетонных плотин при действии сейсмических нагрузок

Знание основ метода конечных элементов, знание языков программирования Python/Matlab/Wolfram Mathemetica/C++, навыки работы в Ansys и Abaqus

• Численное моделирование задач гиперболической термоупругости с использованием метода конечных разностей.

Знания языков программирования, численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений

См. также[править]

• Перспективные проекты
• Текущие проекты
• Проекты Фаблаб Политех